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文档简介

点到直线的距离

11/12/20231学习目标：掌握点到直线的距离公式的推导，能选择恰当的方法得到点到直线的距离公式.重点：点到直线的距离公式.难点：公式的推导过程及应用.11/12/202321.直线方程的一般形式是什么?2.已知平面上两点，则的距离公式是什么?特别地，原点与任意点的距离一.复习回顾11/12/202333.过点

的直线的一般式方程：4.两点间的距离为若,则若,则11/12/20234二.探求新知教学引入思考：已知点和直线怎样求点到直线L的距离呢?求下列点到直线的距离：1.点到直线的距离.2.点到直线的距离.3.点到直线的距离.4.点到直线的距离.11/12/20235设A≠0,B≠0,我们来探求点P到直线L的距离:[思路一]利用两点间距离公式:PyxolQ新知讲解11/12/20236QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0[思路二]构造直角三角形求其高（等面积法）RS11/12/20237点P0(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离：点到直线的距离公式：直线方程应为一般式练习1.求点(-1,2)到直线3x=2的距离.2.求原点到x=y的距离.3.求原点到3x+2y-26=0的距离.4.求点(1,-2)到4x+3y=0的距离.答案:1.2.3.4.11/12/20238三.例题分析例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求:(1)点C到直线AB的距离.(2)的面积.xyOABCh所以点C到AB的距离为：解:(1)11/12/2023911/12/2023101.已知点到直线的距离为1，则的值为（）

A.1B.-1C.D.2.已知两点A(3,2)和B(-1,4)到直线mx+y+3=0的距离相等，则m为（）

A.0或B.或-6

C.或D.0或四.课堂检测DB11/12/2023113.在X轴上求与直线的距离为5的点的坐标.答案:(10,0)或(,0)4.求斜率为，且与原点的距离是5的直线方程.答案:或11/12/2023125.(选做题）已知直线L过点(1,2)且点P(-2,3)到L的距离为3，求直线L的方程.

答案:x=1或4x-3y+2=011/12/2023131.公式：平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.三.课堂小结点到直线的距离:点到直线的距离:2.公式的作用主要有:(1)求距离;(2)求参数；

(3)求点的坐标;(4)求直线方

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