11.从实际问题到方程

1知识与技能（1）使学生会列一元一次方程（2）

会判断一个数是不是某个方程的解2过程与方法（1）

让学生初步认识方程与现实生活的联系，感受数学价值（2）让学生在练习中尝试、检验的方法找出部分方程的解3情感目标注重联系实际，激发学生学习的兴趣教学重点会列一元一次方程解决一些简单的应用题教学难点列一元一次方程教学目标从实际问题到方程回顾1.

什么叫代数式？什么叫等式？2.什么叫方程?3.什么叫方程的解?

3a－2b;

3;

-a;

2+3=5;

3×4=12;

9x+10=19;

a+b=b+a;

S=

r2.1;2abc5312-+yxy注意：1.把数与字母用运算符号连接而成的式子叫代数式；

2.含有等号的式子叫等式；下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？

～

是代数式；

～

是等式；⑧

～

是方程.3.含有未知数的等式叫做方程；课前复习列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要________钱。（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元钱。（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。1.2x(2a+3b)a(a+3)(44x+64)问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的客车多少辆？

解：设还需要租用44座的客车x辆.----设未知数--找出等量关系（乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数）--列方程64

+

44x=328------------解方程获得实际问题的答案问题2在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我的三分之一？“（你能给出答案吗？）分析：1年后的情况是：老师46，学生14，不是老师年龄的三分之一

2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一

3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三分之一

练习1

开学初小红用12元买3个笔记本，找回1.20元，每个笔记本多少钱？解：设每个笔记本x元.（买笔记本的钱+找回的钱=小红拥有的钱）3x+1.20=12在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我的三分之一？“（你能给出答案吗？）解：设x年后学生年龄是老师年龄的三分之一学生年龄=13老师年龄13+x=(45+x)13问题213+x=(45+x)13当x=1时：左边=13+1=14,右边=13（45+1）≠14当x=2时：左边=13+2=15,右边=13（45+2）≠15当x=3时：左边=13+3=16,右边=13（45+3）=16使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.X=3是方程13+x=(45+x)13的解检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解

x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)

解：①当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12,右边=6+3=9因为左边≠右边所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解②当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2,右边=6+（-4）=2因为左边=右边所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解

练习2：列方程练习根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：1.某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？

2.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.扩展练习一、判断题1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（）2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（）3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------（）二、选择题1、方程2(x+3)=x+10的解是()Ax=3Bx=-3Cx=4Dx=-42、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（）A3B2C-3D-2×√×CC3．一件标价为６００元的上衣，按８折销售仍可获利２０元．设这件上衣的成本价为ｘ元，下列方程正确的是（）A4．Ａ、Ｂ两地相距４８０千米，一列慢车从Ａ地出发，每小时行驶６０千米；一列快车从Ｂ地出发，每小时行使９０千米．快车提前３０分钟出发，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？设慢车行驶了ｘ小时后两车相遇，根据题意，列方程为（）

D

1、现在弟弟的年龄是哥哥年龄的一半而９年前，弟弟的年龄是哥哥年龄的1/5．弟弟和哥哥现在的年龄分别是多少？（只列不解）三、列方程2、学校买大小椅子共２０把，一共用９６元，已知大椅子每把６元，小椅子每把４元，问大小椅子各买多少把？3、某校学生参加清扫积雪劳动，在甲处劳动的同学有３１人，在乙处劳动的同学有２０人，现在学校又调１８名同学前来支援，这时甲处扫雪的人数恰是乙处扫雪人数的２倍．问后增加的同学分配给甲处和乙处各是多少人？

习题6.1

1.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：（1），；（2）2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1），｛－10，10｝．

3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格多少?”你能列出方程吗？１．判断下列各式中，哪些是方程，哪些不是方程？

２．设某数为x,根据下列条件列方程：（１）某数的７倍比它本身大５；（２）某数的一半与５的差等于１；（３）某数增到３倍后再减去６，得８；（４）某数与３的和的一半，比它的２倍与４的差的三分之一小５．3．当ｘ＝３时，代数式ａ（１－ｘ）－１２的值是２４，则ａ＝＿＿＿．4．若关于ｘ的方程mx-2=97的解是最大的两位数，则ｍ＝＿＿＿＿．5.一个四位数的千位数字是７，如果把这个数字调到最后一位，那么这个数就要减小８６４，求这个四位数．解：设这个四位数后三位为x，这个四位数为7000+x。

10x+7=7000+x-864