2022-2023学年广东省惠州市惠阳区博文学校八年级（上）开学数学试卷（附答案详解）

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区博文学校八年级(上)开注意事项：用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写一、选择题(本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)2.要了解某种产品的质量，从中取出300个产品进行检查，在这个问题中，300个产品的质C6.一组数据的最大值是97,最小值76,若组距为4,则可分为几组()7.下列说法正确的是()D.立方根等于本身的数是0和19.对于非零的两个有理数a和b,规定a@b=am-bn.若3四(-2)=7,3四(-1)=5,则第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)四、解答题(本大题共7小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.(本小题7.0分)23.(本小题10.0分)第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元24.(本小题12.0分)图2其数量关系；若改变，请求出其取值范围.根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数解答即可.本题考查了点的坐标的知识，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号.四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,一).300个产品的质量叫做总体的一个样本.总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个一个样本；样本容量：样本中个体的数目.与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项.以及像0.1010010001.…,等有这样规律的数.D、∠3=∠4,不能判定AB//CD,符合题意.两直线平行.故本选项符合题意；根据不等式的性质逐个判断即可.【解析】解：根据题意，一组数据的最大值是97,最小值76,最大值与最小值的差为21;若组距为4,∴6-√5的整数部分是3.D.立方根等于本身的数是0和±1,故D选项错误，不符合题意.本题考查了无理数的估算和实数的性质，解题的关键是掌握无理数的估算方和性质.把②代入①得：2x+y-3=1,整理得：2x+y=4,此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.【解析】解：3回(-2)=3m+2n=7,3回(-1)=3m+n=5,按照题目中所给的运算方式将3四(-2)=7,3四(-1)=5代入运算求出m、n的数值，再将(-2)团3x的2倍表示为：2x,小于表示为：<,由此可得不等式.根据内错角的概念解答即可.此题考查的是同位角、内错角、同旁内角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角.根据正数的两个平方根互为相反数可得a+a-5=0,解方程求出a,然后根据平方根的意义求出这个正数.本题考查了平方根的性质与意义，掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数是解答本题的关键.【解析】解：由题意得，把两个不等式的解集在一条数轴上表示如下：所以不等式组的解集为-2<x≤3,不等式组的整数解有-1,0,1,2,3,共5个，故答案为：5.分别求出不等式组中的两个不等式的解集，利用数轴找出其解集的公共部分，进而得出不等式组的解集，再得出整数解即可.本题考查一元一次不等式组的整数解，理解整数解得定义，掌握一元一次不等式组的解法是正确解答的前提.【解析】解：如图，延长PM交CD于点E,故答案为：45此题考查平行线的判定、三角形外角的性质等知识，关键是辅助线的作法.17.【答案】解：原式=4-6-2+√3+2√3【解析】根据立方根的性质，二次根式的性质，绝对值的性质，合并同类二次根式的法则进行计算便可.本题主要考查了实数的运算，关键是熟记立方根的性质，二次根式的性质，绝对值的性质，合并同类二次根式的法则.所以方程组的解【解析】可利用加减消元法，将两个方程相加，消去未知数y,求解得到x的值，将x的值代入到本题考查了解二元一次方程组，解题关键在于消元，把二元一次方程转化为一元一次方程.【解析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可，此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握“两直线平行，内错角相等”及“同位角相等，两直线平行”是解题的关键.所以，原不等式组的解集是-2<x≤1,在数轴上表示为：故不等式组的非负整数解为0和1.【解析】先求出不等式组的解集，在数轴上表示不等式组的解集，最后求出该不等式组的非负整数解即可.①+②得：10x=10,把x=1代入①得：2+4y=-6,23.【答案】解：(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；【解析】(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台，根据金额不多余5400元，列不等式求解.本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解.24.【答案】31(2)设A灯转动x秒，两灯的光束互相平行，①当0<t<60时，3t=(20+t)×1,②当60<t<120时，3t-3×60+(20+t)×1=180°,③当120<t<160时，3t-360=t+20,综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；(3)设灯A射线转动时间为t秒，