2022-2023学年四川省广安市武胜县八一初级中学八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2022-2023学年四川省广安市武胜县八一初级中学八年级(下)期末数学试卷1.式子有意义，则实数a的取值范围是()ACAC......10.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO.若④MB:OE=3:2.12.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩，孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分.13.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE,AC, 象限.一定不经过第那么菱形16.如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E,取BE的中点F,连接DF,DF=4.设AB=x,AD=y,则x²+(y-4)²的值为22.已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,如果折痕FG分别与AD,AB交于点F,G将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.(如图),,求DE的长.23.某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；(3)估计这240名学生共植树多少棵?(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)若△ABC是边长为4的等边三角形，AC,DE相交于点O,在CE上截取CF=CO,连接OF,求线段FC的长及四边形AOFE的面积.型号AB注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.(1)如图1,连接DE、DF,若正方形的边长为4,AE=3,求EF的长?(2)如图2,连接AC交EF与G,求证：AC=√2AE+2CG;(3)如图3,当点E在AB延长线上时，AE=CF仍保持不变，试探索线段AC、AE、CG之间的数量关系，并说明理由.图2答案和解析【解析】【分析】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.利用二次根式的定义【解答】故D不符合题意.根据勾股定理的逆定理，只需验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可.【解析】解：因为8位进入决赛者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛了.由于比赛取前8名进入决赛，共有15名选手参加，故应根据中位数的意义分析.此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量恰当的运用.根据平行四边形的判定可直接求解.本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定是解题的关键.D、令y=0,则x=2,因此函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0),故D选项错误.本题考查的是一次函数的性质及一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数的【解析】解：依题意有1+x≥0且-1-x≥0,根据二次根式的有意义的条件，列不等式组求解.【解析】解：∵直角三角形的两直角边长分别为5和12,:斜边长=√52+122=13,故选C.先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可.本题考查勾股定理及直角三角形面积，熟知在任何一个直角三角形中，两条一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.【解析】解：如图，连接AC、CF,正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1,CE=3,性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键.本题考查的是一次函数与一元一次不等式，熟知一次函数的图象与一元一次不④正确；本题考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等质以及勾股定理等的知识.先进行二次根式的化简，然后合并.【解析】解：∵笔试按60%、面试按40%,·总成绩是(90×60%+85×40%)=88分，故答案为：88.根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可.此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到数.数【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，故答案为：60.根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°,∠BAC=45°,再求∠BFC.本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°.【解析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程，求得m的值是解题的关键。关于x的方程mx+3=4的解为x=1,于是得到m+3=4,求得m=1,得到直线y=-x-3,【解答】=(m-2)x-3为直线y=-x-3,=(m-2)x-3一定不经过第一象限，∵菱形的两条对角线的长为a和b,故答案为：2.最短解答.【解析】首先化简二次根式，进而合并求出答案.,【解析】本题考查了一元二次方程的解法和应用，解决问题的关键是设出运动时间并用运动时间表示出有关线段的长.首先表示出PC和CQ的长，然后利用勾股定理列出有关时间x的方程求解即可.【解析】根据AF,AD的长可以求得DF的长，根据折叠知EF=AF,再根据勾股定理即可计算得到DE的长.23.【答案】解：(1)D类的人数为：20-4-8-6=20-18=2人，(2)由图可知，植树5棵的人数最多，是8人，所以，众数为5,按照植树的棵树从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵数，所以，中位数是5;240×5.3=1272(棵).答：估计这240名学生共植树1272棵.(2)根据众数的定义解答，根据中位数的定义，找出第10人和第11人植树的平均棵树，然后解答(3)求出20人植树的平均棵树，然后乘以总人数240计算即可得解.本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.过O作OH⊥CE于H,有25种方案.所以当x=21时，最省钱，总费用为19460元.故共有25种方案，当A型租21辆，B型租41辆时，最省钱.【解析】(1)先用含x的式表示租用B型号客车的数量，从而分别求得租用A、B两种型号客车的总费用，进而利用“租车总费用=租用A型号客车的总费用+租用B型号客车的总费用”即可求得y与x的函数解析式；再根据租用A、B两种型号客车的数量大于等于0,A、B两种型号客车的乘车人数大于或等于1441,列不等式组即可求得x的取值范围；数的性质解决最值问题.,线DC的解析式22【解析】(1)先求得A、B的坐标，进而求得C的坐标，根据待定系数法即可求得；本题是一次函数的综合题，考查了待定系数法求一次函数的解析式，三角形交点以及三角形的面积等，分类讨论思想的运用是解题的关键.(2)证明：如图2,作EH//BC交AC于H,图2(3)AC=√2AE-2CG.证明：如图3,作EP//BC交AC的延长线于P,