物理教科版必修1学案第二章第5节力的合成Word版含答案

第5节力的合成1.能从力的作用的等效性来了解合力和分力的概念，初步体会等效替代的物理思想．2.掌握力的平行四边形定则，并理解它是矢量运算的普遍法则．3.会用作图法和计算法求共点力的合力．4.理解合力的大小与分力夹角的关系．[学生用书P51]一、几个力可用一个力来替代1．合力与分力：如果一个力的作用效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力．2．力的合成：求几个力的合力叫做力的合成．3．共点力：作用于物体上同一点，或者力的作用线相交于同一点的几个力称为共点力．二、平行四边形定则用表示共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示．这就是力的平行四边形定则．三、互成直角的两个力的合成1．互成直角的共点力的合成如图所示，由几何知识得合力大小F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))，方向tanθ＝eq\f(F2,F1)．2．求多个共点力合成的方法先把任意两个力合成，求得合力后，再求这个合力与第三个力的合力，依次进行，最终求得全部共点力的合力．两个人共提一桶水，要想省力，两个人拉力间的夹角应大些还是小些，为什么？提示：夹角应小一些．两个力的大小确定时，合力随这两个力之间夹角的减小而增大．反之，保证合力不变时(在这个问题中，合力的大小等于一桶水重力的大小)，两分力的大小会随两个力间夹角的减小而减小．因此，夹角小一些，会更省力．合力与分力的关系[学生用书P51]1．正确理解合力与分力(1)合力与几个分力间是相互替代关系，受力分析时，分力与合力不能同时作为物体所受的力．(2)只有同一物体同时受到的力才能合成．2．合力与分力间的大小关系(1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力同向．(2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向．(3)两力成某一角度θ时，如图所示，三角形AOC的每一条边对应一个力，由几何知识可知：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即|F1－F2|<F<F1＋F2.因此合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(4)夹角θ越大，合力就越小．(5)合力可以大于等于两分力中的任何一个力，也可以小于等于两分力中的任何一个力．(1)若三个共点力F1、F2、F3的合力为F，设F1≤F2≤F3.显然，当三个力方向相同时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2＋F3.(2)若三个力中任何一个力在另外两个力的合力的变化范围内，则合力F最小值为零，Fmin＝0；若三个力中任何一个力不在另外两个力的合力的变化范围内，则当较小的两个力F1与F2方向相同且与F3方向相反时，合力F最小，Fmin＝|F3－(F1＋F2)|.两个共点力的大小分别为F1＝15N，F2＝9N，它们的合力不可能等于()A．9N B．25NC．6N D．21N[思路点拨]解答本题时应注意以下三点：(1)力的合成遵循平行四边形定则．(2)两分力夹角越小，合力越大．(3)合力的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2.[解析]两个力合成时，合力的范围是|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即6N≤F合≤24N，由此可知，A、C、D可能，B不可能．[答案]B1.(多选)关于两个共点力与它们的合力，下列说法正确的是()A．合力与这两个力的性质相同B．合力与这两个力的共同作用效果相同C．夹角0°≤θ≤180°时，合力随两个共点力的夹角的减小而变大D．合力一定比原来的每一个力都大解析：选BC.合力与分力是等效替代关系，合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同，两个力的性质可以不同，A错、B对；根据平行四边形的变化特点可知夹角越小，合力越大，C对；合力可能比分力大，也可能比分力小，还可能与分力大小相等，D错．求合力的方法[学生用书P52]1．作图法作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2．计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后根据正、余弦定理，三角函数，几何知识等计算合力．若两个分力的大小分别为F1、F2，它们之间的夹角为α，由平行四边形定则作出它们的合力F如图所示，则合力F的大小为F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2)＋2F1F2cosα)，合力的方向tanθ＝eq\f(F2sinα,F1＋F2cosα)，θ为合力F与F1之间的夹角．3．几种特殊情况下力的合成方法类型作图合力的计算两力互相垂直F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))tanθ＝eq\f(F1,F2)两力等大，夹角为θF＝2F1coseq\f(θ,2)F与F1夹角为eq\f(θ,2)两力等大且夹角为120°合力与分力等大4.三角形法如图所示，力的平行四边形定则，也可以用力的矢量三角形表示，图甲可用图乙的力的三角形定则表示，即将各分力依次“首”“尾”相接，合力即为起于一个力的“首”，止于另一个力的“尾”的有向线段．命题视角1作图法求合力在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图所示．如果钢丝绳与地面的夹角均为60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，试用作图法求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．[思想点拨]解答本题的基本思路如下：[解析]如图所示，自O点引两条有向线段OA和OB，相互间夹角为60°，设每单位长度代表100N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OACB.其对角线OC就表示两个拉力F1、F2的合力F.量得OC长5.2个单位长度，故合力F＝5.2×100N＝520N．用量角器量得∠AOC＝∠BOC＝30°，所以合力方向竖直向下．[答案]见解析命题视角2计算法求合力水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10N/kg)()A．50N B．50eq\r(3)NC．100N D．100eq\r(3)N[思路点拨](1)同一根绳上的拉力处处相同．(2)滑轮受到绳子的作用力即为BC、BD段绳子的拉力的合力．[解析]以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力F＝mg＝100N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100N．从图中看出∠CBD＝120°，由∠CBE＝∠DBE得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等边三角形，故F合＝100N.[答案]Ceq\a\vs4\al()“作图法”和“计算法”各有优缺点，“作图法”便于理解矢量的概念，形象直观，但不够精确，会出现误差；“计算法”是先根据平行四边形定则作出力的合成的示意图，然后利用数学知识求出合力，作图时，可通过添加辅助线得到一些特殊的三角形，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等，这样便于计算．2.已知两个大小相等的共点力作用在同一物体上，当它们之间的夹角为120°时，其合力大小为12N．若其他条件不变，只改变这两个力之间的夹角，那么当这两个力之间的夹角为90°时，其合力大小应为(