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文档简介

指数与指数幂的运算问题：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值.(*)

引入

当生物死亡6000年，10000年，100000年后，它体内碳14的含量P分别为多少？思考

当生物死亡了5730，2×5730，3×5730，…年后，它体内碳14的含量P分别为这些式子有什么意义呢？平方根，立方根是怎么定义的？能推广吗？

定义1:如果xn=a(n>1,且nN*),则称x是a的n次方根.

动脑填空:(1)25的平方根等于_________(2)27的立方根等于_________(3)-32的五次方根等于______(4)16的四次方根等于_______(5)a6的三次方根等于________(6)0的七次方根等于_________

练习

（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.这时a的n次方根用符号表示.

（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.正数a的正的n次方根用符号表示，负的n次方根用符号表示，合并写为

理论

（3）负数没有偶次方根.（4）0的任何次方根都是0，记作

定义2：式子叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数.

理论随堂练习一定成立吗？

探究1、当n是奇数时，2、当n是偶数时，

理论例1.求下列各式的值（式子中字母都大于零）

例题

分数指数那么，能否把写成下面的形式：？？？注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.规定:（1）（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.

理论性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）

理论例2.求值例3.用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223

)3(

)2(

)1(

3

举例例4.计算下列各式

举例

无理数指数幂

一般地，无理数指数幂(a>0,

是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.

理论1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数幂之间的相互转化.

3、有理指数幂的含义及其运算性质.

小结1、已知，求的值ax=+-136322--+-xaxa2、计算下列各式)()2)(2(2222---¸+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-

练习3、已知，求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx4、化简的结果是（）C

练习5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意义，则x的取值范围是

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