2023学年完整公开课版画相似图形

画相似图形1.了解位似的概念2.能利用位似的方法将一个图形放大或缩小，如任意五边形ABCDE，你能将它放大到原来的1.5倍吗?预习指导

相似与轴对称,平移,旋转一样,也是图形之间的一个基本变换.可以将一个图形放大或缩小,保持形状不变,得到它的相似图形.

相似图形需要具备哪些条件?对应角都相等,对应边都成比例如何便捷的画出一个图形的相似图形呢?这节课我们学习画相似图形的一种特殊方法如图,任意五边形ABCDE，你能将它放大到原来的1.5倍吗?ABCED1.任取一点OO2.以O为端点,作射线OA,OB,OC,OD,OE3.分别在射线OA,OB,OC,OD,OE上,取点A’,B’,C’,D’,E’,使OA’:OA=OB’:OB=OC’:OC=OD’:OD=OE’:OE=1.5A’B’C’D’E’4.连结A’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’,得五边形A’B’C’D’E’E所以,五边形A’B’C’D’E’就是所求作的五边形.ABCEDOA’B’C’D’E’思考:两图形中对应线段有什么关系?对应角呢?你能说明为什么吗?∴∵OA’:OA=OB’:OB=1.5

且∠AOB=∠A’OB’△AOB～△A’OB’∴A’B’:AB=OA’:OA=1.5同理:B’C’:BC=C’D’:CD=D’E’:DE=E’A’:EA=A’B’:AB=1.5∵△AOB～A’OB’,△AOE～△A’OE’∴∠OAB=∠OA’B’,∠OAE=∠OA’E’∴∠EAB=∠E’A’B’同理:∠ABC=A’B’C’,∠BCD=∠B’C’D’,∠CDE=∠C’D’E’,∠DEA=∠D’E’A’,∴五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’相似感悟与反思观察对应点的连线有何特点?我们所画的两个多边形不仅相似,而且对应点的连线交于一点,象这样的相似,叫做位似,点O叫做位似中心位似是相似的特殊情况对应点的连线交于一点ABCEDOA’B’C’D’E’观察所画的图,原图形和所画图形位于位似中心的同侧能位于位似中心的吗?两侧例:画四边形ABCD的相似图形,使得所画图形与原图形的相似比为

2:1,且位于位似中心的两侧.ABCDOA’B’C’D’C’B’A’B’C’A’B’C’ABC位似中心是取的,那么除了把位似中心取在形外,还可以取在那里?想一想任意(2)形内(将三角形ABC放大两倍)O(3)多边形的一边上ABCABC.O(4)多边形的一个顶点.(O)以上图形还可以怎么画?

如果要将三角形ABC缩小到原来的一半,该怎么画?这节课你学到了什么?1.进行位似变换后得到的图形与原图形相似,对应点的连线都经过位似中心,对应顶点到位似中心的比等于相似比2.进行位似变换时,位似中心可以在图形的外部,也可以在图形的内部或图形的一边上,图形的顶点处3.画已知图形的位似图形时,要明确位似中心,相似比,以及两图形在位似中心的同侧或两侧1.观察下列三组图形,找出是位似图形,并指出位似中心如图，D，E分别AB，AC上的点.如果DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE解：1）∆ADE和∆ABC是位似图形.理由是：

DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以∆ADE∽∆ABC