版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
直线与平面平行的
性质定理与应用
问题１一条直线和一个平面平行的定义是什么？一条直线和一个平面平行的判定定理是什么？2023/11/122问题2“直线
a∥平面α，那么平面α内的所有直线都和直线a平行”.对吗？2023/11/123α直线
a∥平面α
Ａ.
aα直线
a∥平面α
β
abα直线
a∥平面α
β
aba∥b直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。直线
a∥平面α
αβb
a已知：a∥
α，a
β，α∩
β＝b
求证：a∥
b
∩
证明：∵a∥
α∴a和α没有公共点又∵b
α∴a
和b没有公共点
a
和b同在平面β内，又没有公共点∴a∥
b
∩
αβb
a问题3
直线与平面平行的性质定理是怎样的?分析这个定理的题设和结论.在什么情况下,考虑应用这个定理?问题4
已知：直线AB∥
平面α，经过AB的两个平面
β和γ分别和平面α
交于直线a、b求证：a∥
b
．αＡＢabβ
γαabc延伸问题5已知：如图，α
∩
β＝c，
a
∥
α，a
∥
β，
a
γ，
a
δ
，
α∩
γ
＝b，β
∩
δ＝d
求证：b
∥
c
∥
d
abcdαβ
γ
δ
∩
∩
abcdαβ
γ
δ问题6已知：如图，α
∩
β＝c，
a
∥
α，a
∥
β，
a
γ，
a
δ
，
α∩
γ
＝b，β
∩
δ＝d
求证：b
∥
c
∥
d
abcdαβ
γ
δ
∩
∩
证明：∵
a
∥
α，
a
γ
，α
∩
γ＝b
∴a∥
b
同理
a
∥
d
∴
b∥
d
又∵b
β，d
β
∴
b∥
β
又∵b
α
，α
∩
β＝c∴b∥c∴b
∥
c
∥d
abcdαβ
γ
δ
∩
∩
∩
∩
问题7已知：如图，直线AB∥平面α，
AC∥BD且AC、BD与平面α相交于点C、D
求证：AC＝BD
αABCD证明：连结CD
∵AC∥
BD∴AC、BD确定平面AD
则AB平面AD，平面AD∩α＝CD
∵直线AB∥
平面α∴
AB∥CD
，∴四边形ABCD是平行四边形∴
AC＝BD
αABCD
∩
小结：
１、线面平行的性质定理是
线面平行，则线线平行．２、线面平行的性质定理的前提是
线面平行．３、运用线面平行的性质关键是找准线、面和交线．４、注意线面平行的性质和判定的
区别．布置作业
１、复习课本内容．２、课本Ｐ113A．6
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 临时供应合同范本
- 企业修路合同范本
- 2025年衡水驾驶员货运从业资格证模拟考试题
- 中介交易服务合同范本
- 会展项目服务合同范例
- 2025年昆明道路货运从业资格证模拟考试官方题下载
- 修车配件合同范本
- 出租合同范本版
- 农村水源地租赁合同范本
- 与演员合作合同范本
- 收费站稽查管理制度
- 老年心房颤动诊治中国专家共识（2024）解读
- NB-T31056-2014风力发电机组接地技术规范
- 部编版八年级上册历史期中复习重点总结
- DL5190.5-2019电力建设施工技术规范第5部分：管道及系统
- 农信银支付系统文档
- 华为认证HCIA-Security安全H12-711考试题库及答案
- 建筑工地春节前安全教育
- （正式版）YST 1682-2024 镁冶炼行业绿色工厂评价要求
- DL-T 5148-2021水工建筑物水泥灌浆施工技术条件-PDF解密
- JGJ6-2011 高层建筑筏形与箱形基础技术规范
评论
0/150
提交评论