年中考数学第一轮复习1数与式实数

第一单元数与式第一讲实数考点知识精讲中考典例精析第一轮教材梳理·阶段练习考点训练举一反三考点一实数的分类1．按定义分类知识考点2．按正负分类知识考点考点二实数的有关概念1．数轴规定了_______、_______、_________的直线，叫做数轴．_______和数轴上的点是一一对应的．2．相反数(1)实数a的相反数为_______；(2)a与b互为相反数⇔_________；(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离_______．这两个点关于_______对称．原点正方向单位长度实数－aa＋b＝0相等原点知识考点(1)实数a的倒数是____，其中a___0；(2)a和b互为倒数⇔_________.4．绝对值在数轴上表示一个数的点离开______的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值是它_____，0的绝对值是

，负数的绝对值是它的_________.≠ab＝1原点本身相反数03．倒数知识考点温馨提示：(1)绝对值是a(a＞0)的数有两个，它们互为相反数，即为±a.(2)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即：若|a|=|b|,则a=b或a+b=0.(3)任意实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0.(4)去掉绝对值符号进行化简运算时，关键是判断绝对值符号里面的代数式的正负.考点三平方根、算术平方根、立方根温馨提示:在应用x2=a时，一定不要忘记a≥0这一条件.注意算术平方根与平方根的区别与联系.如1的平方根是±1，而1的算术平方根是1.≥平方根正的平方根互为相反数知识考点考点四科学记数法、近似数与有效数字1.把一个数N表示成a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)的形式叫科学记数法．当|N|≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当|N|＜1且N≠0时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)．2．近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第

个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．一知识考点【点拨】此类题主要考查实数的有关概念．【解答】(1)B

(2)A

(3)A

(4)C中考典例方法总结：(1)熟练掌握实数的基本概念是解题的关键；(2)对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的应先化简，根据结果去判断.(2011·潍坊)我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为(保留3个有效数字)(

)A．13.7亿B．13.7×108C．1.37×109

D．1.4×109【点拨】用科学记数法表示的数必须满足a×10n(1≤|a|＜10，n为整数)的形式；求近似数时注意看清题目要求和单位的换算；查有效数字的个数时，要从左边第1个非零数查起，到精确到的数位的数为止．【解答】C中考典例答案：A答案：B答案：C答案：B活学巧练5．27的立方根是(

)A．3B．－3C．9D．－9答案：A6．已知a＝－a，则数a等于(

)A．0B．－1C．1D．不确定答案：A7．如图,数轴上的点A所表示的数是实数a,则点A到原点O的距离是(

)A．aB．－aC．±aD．－|a|答案：B活学巧练8．2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法(保留2个有效数字)表示为(

)A．54×103B．0.54×105C．5.4×104D．5.5×104答案：C活学巧练（训练时间：20分钟

分值：100分）实数限时训练一、选择题(每小题3分，共60分)1．(2010中考变式题)在0,1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是(

)A．0B．1C．－2D．－3.5【解析】－2是负整数．【答案】C【答案】A

【答案】B

【答案】B【答案】D【答案】A【解析】|－5|＝5.【答案】A【解析】－(－2011)＝2011.【答案】C

9．(2010中考变式题)由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是(

)A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字【解析】对于由科学记数法a×10n表示的近似数，查有效数字的个数时，只需看a，题目中a＝8.8，故有2个有效数字．其中第2个8在百位上，所以精确到百位．【答案】C10．(2011·安徽)安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是(

)A．3804.2×103B．380.42×106C．3.8042×106D．3.8042×109【解析】3804.2千＝3.8042×106，绝对值大于1的正数写成科学记数法a×10n

的形式时，1＜a＜10，n为整数位减1.【答案】C

11．(2011·佛山)下列说法正确的是(

)

A．a一定是正数

B.20113是有理数

C．22是有理数

D．平方等于自身的数只有1

12．(2011·呼和浩特)用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是(

)A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位)D．0.050(精确到0.001)【解析】将0.05049精确到千分位应为0.050.【答案】C

【解析】注意先计算|－3|＝3，再求3的相反数是－3.【答案】B

A．4B．±4C．2D．±2【答案】C13．(2012中考预测题)|－3|的相反数是(

)

A．3

B．－3

C.13

D．－13

14．(2012中考预测题)16的算术平方根是(

)

【答案】C

15．(2012中考预测题)实数227，0，sin30°，π6，(－2)0，23，cos30°中，无理数的个数有(

)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题(每小题3分，共18分)16．(2011·杭州)写出一个比－4大的负无理数________．17．(2011·陕西)计算：|3－2|＝________.(结果保留根号)

18．(2011·吉林)如图所示，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是________．【解析】∵AB＝2，∴点B表示的数为1－2＝－1.【答案】－1

20．(2010中考变式题)有一组数列：2，－3,2，－3,2，－3,2，－3