循环结构 省赛获奖

算法的基本结构循环结构北京取得2008奥运会主办权。国际奥委会对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个城市为止。

你能利用算法语言叙述上述过程吗？

问题情景奥运会主办权投票过程的算法结构：S1投票；S2计票。如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权，进入S3；否则淘汰得票数最少的城市，转入S1；S3宣布主办城市。奥运会主办权投票表决流程图选出该城市投票有一城市过半票?开始淘汰得票最少者结束奥运会主办权投票表决流程图yn这个结构有何特点?一．变量与赋值变量：指算法中可取不同数值的量赋值：把一个常数或表达式的值赋给一个变量一般格式：变量名＝表达式分析下面程序执行的结果输入A,BB=A+BA=B-AB=B-A输出A,B(运行时从键盘输入3,7)(1)(2)A=-1000A=A+100输出A

将一个变量的值赋给另一个变量，前一个变量的值保持不变；可先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值总是最近被赋予的值。A=－900A,B=7,3写出1+2+3+4+5的一个算法第一步：s=0；第二步：s=s+1；第三步：s=s+2；第四步：s=s+3；第五步：s=s+4；第六步：s=s+5第七步：输出s.1+2+3+4+5=3+3+4+5=6+4+5=10+5

=15思考：上边的式子有怎样的规律呢？问题情景引进一个计数变量，通过循环结构实现程序简单化S1s＝0S2i＝1S3s＝s+iS4i＝i+1S5如果i不大于5，则返回执行S3;

如果大于5，则执行S6。S6输出s练习：写出1＋2＋3＋……+100的一个算法写出1×2×3×……×100的一个算法知识探究（二）：算法的循环结构思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否

这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.

我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？

第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？开始i=1i>100？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？开始i=1结束输出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1

例1设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.理论迁移算法分析：第一步，输入三个系数a，b，c.第二步，计算△=b2-4ac.第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 算；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法.第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.

程序框图：开始输入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？否x1=p+q输出x1，x2结束否是x2=p-q输出x1=x2=p是输出“方程没有实数根”

例2某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循环结构：开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300？结束输出n是