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整式1、整式1从代数式说起从代数式说起

的式子,叫做代数式。用+、-、×、÷、乘方把数字与字母连结所成代数的基本思想是用字母表示数,用代数式表示问题的结果。小明房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。(1)装饰物所占的面积是多少?(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?(窗框面积忽略不计)ba(1)装饰物所占的面积:(2)窗户中能射进阳光的部分的面积:2)4(bpab-2)4(bp做一做(1)一个塑料三角尺如图1一2所示,阴影部分所占的面积是_____________;

(3)一个长方体的底面是边长为a

的正方形,高是h,体积是

.(2)某校学生总数为x,其中男生人数占总数的

,男生人数为

。mn2153ha253x议一议前面得出的代数式有什么特点?都是由数与字母的乘积组成的,这样的代数式叫做单项式;(monomial)单项式中的数字因数叫做此单项式的一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的mn21x53ha22)4(bp216bp即次数系数coefficient议一议单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。

是圆周率的代号,不是单项式概念中的字母。

注意

例如:是

次的,是

次的,是

次的。mn21x53ha2216bp123单项式系数次数332164当单项式的系数为1或–1时,这个“1”省略不写。

注意

练一练

单项式、多项式、整式单项式和多项式统称一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。多项式(polynomial)整式(integralexpression).多项式中的每一个单项式,叫做多项的项。几个单项式的和叫做有

项、次数是

;22是

次式。31

注意

*单独的一个数或一个字母也是单项式*单独一个非零数(常数项)的次数是0单项式、多项式、整式121-+ba216babp-随堂练习随堂练习p41.下列整式哪些是单项式,哪些是多项式?它们的次数分别是多少?a,它们的次数分别是:1、3、1、2。多项式有单项式有解题后的归纳试将单项式、多项式、整式、代数式进行分类。可使用下列两种方式之一:

解题后的归纳

代数式整式单项式多项式拓展练习下列说法中,正确的是()D拓展练习1.单项式m2n2的系数是_______,次数是______,m2n2是____次单项式.2.

多项式x+y-z是单项式

,

,___的和,它是___次___项式.3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.4.如果-5xym-2为4

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