湘教九下《反比例函数的图像与性质》

1义务教育课程标准实验教科书SHUXUE九年级下湖南教育出版社2义务教育课程标准实验教科书SHUXUE九年级下湖南教育出版社x－5－4－2－11245－0.4－0.5－1－2－4-664210.50.4列表：由于自变量x的取值范围是所有非零实数，因此，让x取一些负数和一些正数值，并且计算出相应的函数值，列成下表：《悲伤的双曲线》如果我是双曲线，你就是渐近线。如果我是反比例函数，你就是那坐标轴。虽然我们有缘，能够生在同一个平面，然而我们又无缘，漫漫长路无交点……3欣赏41.什么是函数的图象？建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象一次函数的图象是一条直线2.一次函数的图象是什么样子？复习5反比例函数的图象是什么样子呢？探究

我们来画反比例函数的图象．因为k≠0，所以有k﹥0和k﹤0两种情况，这节课我们来探究k﹥0这种情况。思考：1.如何取自变量的一些值？应注意什么？2.描点后，观察各点的分布情况，你能从中发现什么吗？这说明什么？3.根据平面直角坐标系内所描出的各点分布情况，你认为应该怎样连线？4.的图像会不会与x或者y轴相交？6探究7xy246246－2－4－6－2－4－6x－5－4－2－11245－0.4－0.5－1－2－4－664210.50.4描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点．如图．连线：我们可以把y轴右边的各点左边的各点，分别用一条光滑的曲线连起来．(左边也如此)列表探究8xy246246－2－4－6－2－4－6y轴右边的点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y反而减小y轴左边的点也有这一性质自变量x的变化与函数y值的关系？当k＞0时，反比例函数的图象也有上述性质，于是我们以后在画反比例函数的图象时，就只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了，不用每次都写“观察分析”观察和分析9画下列反比例函数的图象实战演习10列表描点连线实战演习xy246246－2－4－6－2－4－6x－4－3－2－11234－1－2－4－8842111观察讨论：反比例函数的图象的特点：（1）当有k﹥0函数图象分布在哪几个象限？（2）在每一象限，函数值随自变量取值的增大怎样变化？xy246246－2－4－6－2－4－6xy246246－2－4－6－2－4－6知识小结12列表x－4－3－2－11234－1－2－4－88421描点连线xy246246－2－4－6－2－4－6131、对于反比例函数，下列说法正确的是（

）A、随自变量x的值增大，函数值也增大。B、它的图象与x轴能够相交。C、它的两支曲线与y轴都不相交。D、如果点（a,b)在图象上，那么点（a,-b)也在图象上。

C小试牛刀142、已知点P（a,b)在函数的图象上，那么不在此图象上的点是（）

A、P（-a

,

-b

)B、P（b

,

a

)

C、P（-b,

-a

)

D、P（,)

B小试牛刀153、已知函数y1=x-1和（1）在坐标系中画出这两个函数的图象。（2）求这两个函数图象的交点坐标。（3）观察图象，当x在什么范围内，y1﹥y2?xy（2）解：令y1=y2，即x-1=

x2