正数和负数新人教七年级上

《数学》(新人教版.七年级上册)第一章有理数黄兴中学邹智良知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……数的产生和发展离不开生活和生产的需要

随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。观察章前图再讨论问题：

1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。生活再现问题背景1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3～

3℃2如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题背景红队黄队蓝队积分净胜球红队4:10:132黄队1:41:03-2蓝队1:00:1303、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？问题背景第一课时1.1正数与负数这里出现了一种新数：-3

表示零下3摄氏度，-2

表示净输2球，-0.5

表示小于设计尺寸0.5mm而：3表示零上3摄氏度，2表示净胜2球，+0.5表示大于设计尺寸0.5mm概念引入

我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……概念引入

一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。练习首页上页下页1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、4/3、－４.5、998、解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5是负数（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量3.0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。说明

在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示

。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作

m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作

℃，夜间平均温度是零下150℃，记作

℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-150

一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。观察下图，试着说明它们的海拔高度．

珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．

海平面的高度如何表示？08844-155

解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准？0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;

……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。练习11、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示

_______

。2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__

______

。3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示

______

。4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示

_______。2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。1、零下15℃，表示为____℃，比O℃低4℃的温度是____℃。2、正表示向西，则负表示为________。3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作_______。4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午11时低7℃，则早晨6时温度为_____℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃，则早晨4时温度为_______℃。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前20年—15—4东—6％4—22、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为

。1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得90分应记作______，得80分应记作______。练习23．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_____米。5．如果向东走12米记作_____米，则向西走120米记作_____米。+7分—3分+1—120+120

3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为

。探究活动2、东、西为两个相反方向，如果