2023学年完整公开课版有理数加法

有理数的加法法则课题问题一：1.张明先赚2万，接着赚3万，共赚了＿万。赚用“+”号表示，可列式为＿＿＿＿＿＿。（为什么用加法?)2.王红先赚2万，接着又亏3万，共亏＿万，亏用“-”号表示，可列式为＿＿＿＿＿＿。（为什么用加法?)。亏5万元可理解为赚-5万元。55抽象：

（+2）+（+3）＝+（2+3）（-2）+（-3）＝-（2+3）从类似的大量事实得到启发，数学上规定：1.同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。感悟：对于同号两数相加，分两步理解：第一步：确定符号；第二步：绝对值相加。

你还能举出这样的例子吗？

练一练：[教材例一]计算.（1）（-8）+（-12）；（2）（-3.75）+（-0.25）；（3）（-11）+（-9）解：（1）（-8）+（-12）=-(8+12)=-20;

（2）-(3.75)+（-0.25)=-(3.75+0.25)=-4;

（3）（-11）+（-9）=-(11+9)=-20。问题二：1李强先亏1万，接着赚4万，共赚了＿万,可列式为_____________。（为什么用加法?)2.王红先亏2万，接着又亏3万，共亏＿万，可列式为_____________。（为什么用加法?)。31抽象：

（-1）+（+4）=+（4-1）（+2）+（-3）=-（3-2）数学上规定：2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。感悟：对于绝对值不等的符号两数相加，也是分两步“理解”，第一步：定符号——取大数符号；第二步：大数减去小数。你还能举出这样的例子吗？

练一练：计算

（1）（-5）+9；（2）（-10）+7；（3）[2006年.温州中考]计算：2+（-3）的结果是（）

A.-1B.1C.-5D.5解：（1）（-5）+（+9）＝+（9-5）＝+4；（2）（-10）+7＝-（10-7）＝-3；（3）2+（-3）＝-（3-2）＝-1选A。A问题三：（1）贺林先亏3万，接着赚3万，共赚＿万，可列式为_____________。（2）王梦先亏1万，接着赚0万，共赚＿万，可列式为_____________。0-1抽象：

（-3）+（+3）=0.（-1）+0=-1.容易得出下列结论:3.互为相反数的两个数相加得04.一个数与0相加，仍得这数计算：（1）-7+0；（2）（-9）+9（3）0+5。解：（1）-7+0=-7；(2)(-9)+9=0;

（3）0+5=5.有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3．一个数同0相加，仍得这个数。[交流讨论]（1）请简述有理数加法的步骤。（2）“两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数”，这种说法对吗？若不对，请举例说明。（1）有理数加法步骤：第一步，确定符号；第二步，同号绝对值相加，异号绝对值相减。（2）不对；当两数同为负数时，其和一定小于每一个加数。如（-2）+（-3）=-5，-5〈-2，-5〈-3；当两数一正一负时，其和比负的加数大，比正的加数小。如（-5）+3=-2，-5〈-2，3〉-2；当两数中有一个为0时，其和等于其中的一个加数。１，如果ａ＞０，ｂ＞０，那么ａ＋ｂＯ；

１，如果ａ＞０，ｂ＞０，那么ａ＋ｂＯ；

２，如果ａ＜０，ｂ＜０，那么ａ＋ｂＯ；

３，如果ａ＞０，ｂ＜０，｜ａ｜＞｜ｂ｜，那么ａ＋ｂＯ；

４，如果ａ＜０，ｂ＞０，｜ａ｜＞｜ｂ｜，那么ａ＋ｂＯ；

＞＜＞＜[应用迁移巩固提高]填空：（1）（2）

（3）（4）答案（1）；（2）；（3）；（4）总结反思[总结]1.掌握有理数加法法则2.做有理数加法题时，有理数加法步骤：第一步，确定符号；第二步，同号绝对值相加，异号绝对值相减。[反思]想一想，在-44，-43，-42，…，