用牛顿定律解决问题 省赛获奖

§6、用牛顿第二定律解决问题（一）衡铁一中黄西林动力学的两类基本问题受力情况运动情况a牛顿第二定律运动学公式牛顿运动定律解题的基本思路：先要对确定的研究对象进行受力、运动情况分析，把题中所给的物理情景弄清楚；然后由牛顿第二定律，通过加速度这个联系力和运动的“桥梁”，结合运动学公式进行求解。例1:一个静止在水平面上的物体，质量为2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动。物体与地面间的摩擦力为4.2N。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移？见书P85一、从受力确定运动情况①确定研究对象，对物体进行受力分析,由物体受力分析得：

F合=F1－F2=（6.4－4.2）N=2.2N②由牛顿第二定律求解物体加速度根据牛顿第二定律：F合=ma，得：a=F合/m=2.2/2m/s2=1.1m/s2③根据运动学公式求解速度与位移由：vt=at，得：vt=1.1×4m/s=4.4m/s由：得：

总结1：由受力求解运动情况的基本步骤：1、确定研究对象，进行受力和运动分析；2、根据力的合成和分解的方法，求合力（大小方向）,受三力（或以上）一般用正交分解法；3、由牛顿第二定律列方程，求加速度；4、结合给定的运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量牛顿第二定律的应用—正交分解法解题

牛顿第二定律的正交分解法解题：物体受三个或三个以上的不同方向力的作用时，一般都要用到正交分解法。坐标系的建立原则：①加速度尽量放在坐标轴上

②未知量放在坐标轴上

③尽量多的力在坐标轴上

总之，怎样方便就怎样建坐标系。

牛顿第二定律的正交表示：Ｆx合

=max

，Ｆy合=may

小试牛刀如图所示：在水平方向运动的小车内用轻绳悬吊的小球向后偏离竖直方向θ角后相对小车静止，某时刻小车的速度为v,求小车速度变为2v所需的时间t以及这段时间内小车的位移x。θv隐含条件——摩擦力的多变性如图所示，有一质量为m的物体在某时刻轻放在以v=4m/s匀速向右运动的传送带上A端，A、B相距12m,已知动摩擦因数为μ=0.1，求物体从A滑至B端所需时间t。（写在作业本上）vAB例2：一个质量为75kg的人，以2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角为30o，在5s内滑下60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。见书P86

二、从运动情况确定受力［解］对人受力分析如图所示，建立直角坐标系，将重力G分解：设人的加速度为a，由运动学公式得:

可解得代入已知数值可得a=4m/s2根据牛顿第二定律得：X轴上:mgsinθ-f阻=ma

代入数据可解得：f阻=67.5N方向沿斜面向上例3：如图车厢沿水平方向以加速度a匀加速前进，车厢后面的竖直内壁上一个物体A正好沿壁相对车匀速下滑，求：物块和竖直壁间动摩擦因数为μ。

aA解：设A物体的质量为mA对物体A进行受力分析如图所示，建立直角坐标系，由牛顿第二定律得：X轴：F1=mAa①Y轴：F2=mAg②又因F2=μF1

③联立以上方程得：μ=g/axyo例3：如图车厢沿水平方向以加速度a匀加速前进，车厢后面的竖直内壁上一个物体A正好沿壁相对车匀速下滑，求：物块和竖直壁间动摩擦因数为μ。

变式）如图沿水平方向匀加速运动的车厢内，一细线悬挂一质量为m的小球，细线偏离竖直方向θ角恰好相对车厢静止，车厢后面的竖直内壁上一个物体A正好沿壁相对车匀速下滑，求：物块和竖直壁间动摩擦因数为μ（写在作业本上）aAaAθ例4：用倾角θ=30°的传送带传送m=0.5kg的物体，物体与传送带间无滑动，求在下述情况下物体所受摩擦力；（１）传送带静止；（２）传送带以v=3m／s的速度匀速向上运动；（３）传送带以a=2m／s２加速度匀加速向下运动。θ解：物体的受力分析如图所示。（１）传送带静止：物体受沿斜面向上的摩擦力设为f，由物体处于平衡状态得：x轴：f-mgsinθ＝０即f=mgsinθ=0.5×9.8×0.5N＝2.45N方向沿斜面向上（２）传送带匀速斜向上时，物体受沿斜面向上的摩擦力设为f，物体处于平衡状态，同理：f=2.45N方向沿斜面向上（３）传送带加速斜向下时：设摩擦力沿斜面向下为f，由牛顿第二定律得：f+mgsinθ=ma，代入数据解得f=-1.5N负号说明f方向沿斜面向上。θxxy（1）牛顿运动定律分析问题的一般方法（2）学习物体受力分析的方法（正交分解）及学会做一般题目。小结：作业布置1、总结题型和方法2、抄题1、2;1、如图所示，有一质量为m的物体在某时刻轻放在以v=4m/s匀速向右运动(g=10m/s2答案t=5s)的传送带上A端，A、B相距12m,已知动摩擦因数为μ=0.1，求物体从A滑至B端所需时间t。vAB

2、变式）如图沿水平方向匀加速运动的车厢内，一细线悬挂一质量为m的小球，细线偏离竖直方向θ角恰好相对车厢静止，车厢后面的竖直内壁上一个物体A正好沿壁相对车匀速下滑，求：物块和竖直壁间动摩擦因数为μ(答案μ

=1/tanθ)aAθ作业讲评1、解：对物体受力分析如图所示，在静摩擦力f作用下沿水平方向匀加速，设加速度为a，由牛顿第二定律得：μmg=ma解得a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2设其加速至v=4m/s所需时间为t,由v=at得，

t=v/a=4/1s=4s此过程位移x=at2/2=1×42/2m=8m＜12m,则物体在后一段位移内相对传送带静止做匀速直线运动，设所需时间为t’,此段位移为x’=xAB-x=12m-8m=4m,则:x’=vt’得：t’=x’/v=4/4s=1s所以物体从A到B所需总时间T=t+t’=4s+1S=5svABmgfN2、解：设小球加速度为a，对小球受力分析如图，建立直接坐标系，由牛顿第二定律得：X轴：Fsinθ=ma①Y轴：Fcosθ=mg②联立以上方程得：a=gtanθ③设A