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第一章有理数1.3.1有理数的加法(1)1.3有理数的加减法

【问题1】在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若红队进了4个球,失了2个球,则红队的净胜球数可以怎样表示?【问题2】一个物体向左右方向运动,我们规定向右为正,向左为负.向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m.

(1)如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?

(2)如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?思考:1.如果在数轴上用运动的方式表示出来,怎样求出结果,并解释它的意义.2.两个同号有理数相加应注意什么?-1012345678(+5)+(+3)=8

5

3+81.向右走5米,再向右走3米,两次运动后的总结果是多少米?

-8-7-6-5-4-3-2-101-3

-5(-5)+(-3)=-8+-82.向左走5米,再向左走3米,两次运动后的总结果是多少米?

【问题3】利用数轴,求以下物体两次运动的结果:

(1)先向左运动3m,再向右运动5m,物体从起点向___运动了_____m;

(2)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向____运动了____m;

(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向____运动了____m.

【问题4】你能从上述问题2和问题3发现有理数加法的运算法则吗?能用自己的语言归纳两个有理数是如何相加吗?

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

一个数同0相加,仍得这个数.例1计算:(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9;(3)0+(-7);(4)(-9)+(+9).

例2足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数.(1)(+4)+(+3);(2)(-4)+(-3);

(3)(+4)+(-3);(4)(+3)+(-4);

(5)(+4)+(-4);(6)(-3)+0;口答下列算式的结果.练习

(7)0

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