正弦与余弦（四）(用计算器)

1.在直角三角形中，锐角α的正弦是_____________________;锐角α的余弦是_____________________.知识回顾：2.特殊角（30°，45°，60°）的正弦值与余弦值想一想：下列实际问题如何解答？如图：小亮沿与地平面成500的山坡走了80米，那么他上升了多少米（精确到1米）？BCA500┌提出问题：分析：在Rt△ABC中，∠C=900，已知斜边AB=80米，∠A=500求∠A的对边BC.这个实际问题就是：根据正弦的定义关系得：由上可见，要求BC，需要知道什么？如何求sin50°的值？做法不足：由于量角的大小、量线段的长度都有测量误差，因此精确度不太高，且费时间，效率低．BCA50°思考交流（1）画一个直角三角形ABC，使得

∠A=50°，（2）量出∠A的对边BC的长度为3cm，斜边AB的长度为3.9cm．小明是这样做的;（3）则：你认为上面做法有什么不足的地方？义务教育课程标准实验教科书九年级上册4.1正弦与余弦（4）（用计算器求正弦与余弦值）一、用计算器求锐角的正弦值和余弦值：例如,求sin160,cos420,（精确到0.0001）

sincos按键的顺序显示结果Sin160Cos420sin160.275637355cos420.743144825==注意：由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.1、要用到两个键:2、操作方法：sin160

≈0.2756cos420

≈0.7431练一练：求下列锐角的正弦值和余弦值（精确到0.0001）：（３）0.76600.93970.2588（２）（１）0.64280.34200.9659

操作思考交流：由上可看出，当锐角的角度增大时，它的正弦值和余弦值是如何变化的？锐角的正弦值随锐角角度的增大而增大；锐角的余弦值随锐角角度的增大而减小.由此得到：正弦、余弦值与锐角角度大小之间的变化关系由于1°=60′，因此，从而用计算器去求，就得到它的值．想一想：如何用计算器求呢？（精确到0.0001）方法2：把分，秒化成度，再来求.操作步骤：sin→→=→显示结果0.18395135•••方法1：运用度、分、秒输入键:DMS键操作步骤：sin→10→DMS→36→DMS→=显示结果0.18395135•••操作：用计算器求锐角的正弦值和余弦值（精确到0.0001）．

0.47720.99990.88940.4571例如：如果已知sinα＝0.9816，求锐角α（精确到1＇）方法：关键是要先按计算器左上角功能转换键：“2ndf”键.2ndfSin0.9816=Sin-10.9816=78.99184039按键的顺序：显示结果：二、反之，已知锐角α的正弦值或余弦值，求所对应的锐角α的大小.再按键：“2ndf”→DMS.显示结果：78059＇30.63∴α≈790再如：如果已知cosα＝0.3678，求锐角α（精确到1＇）锐角α≈68025＇

已知正弦值或余弦值，用计算器求相应的锐角α

（精确到1′）．

操作（1）sinα＝0.8268，则α≈（2）sinα＝0.1436，则α≈（3）cosα＝0.3279，则α≈（4）cosα＝0.9356，则α≈55°46′8°15′70°52′20°41′如图：小亮沿与地平面成500的山坡走了80米，那么他上升了多少米（精确到1米）？下面来解答前面所提出的问题：BCA500┌解：在Rt△ABC中，∠C=900，AB=80米，∠A=500

答：他上升了约61米.练习1.用“＞”，“=”，“＜”填空：2..已知∠A是锐角，则下列错误的是（）A、sinA>0B、若sinA>，则∠A>450

C、若∠A<600，则cosA<D、若cosA>cos670，则∠A<670

><<=C3．用计算器求下列锐角的正弦值和余弦值（精确到0.0001）：0.92720.3746

0.99940.0349

0.15640.9877

0.50450.8634

0.97150.2368

0.16730.9859

0.99000.14090.57360.374635°68°88°9°30°18′76°18′9°38′81°53′角度(

)练习4．已知正弦值或余弦值，用计算器求相应的锐角α（精确到1′）．6°14′69°21′44°55′81°59′18°22′58°53′（1）sinα＝0.1087，则α≈（5）sinα＝0.3152，则α≈（