等腰三角形第2课时课件人教版八年级数学上册

等腰三角形第2课时1.探索等腰三角形判定定理；理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明；了解等腰三角形的尺规作图.2.通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力.3.学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习数学的兴趣.如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？你能证明吗？ABO验证猜想已知：如图，在△ABC中,∠B=∠C,那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系?CAB21D（（在△ABD与△ACD，∠1=∠2，∴△ABD≌△ACD.∠B=∠C，AD=AD，∴AB=AC.过A作AD平分∠BAC交BC于点D.证明：∴

AC=AB.()即△ABC为等腰三角形.∵∠B=∠C，()等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”）.已知等角对等边在△ABC中，几何语言：BCA((结论ABCABC判定方法1：定义法AB=AC判定方法2：等角对等边∠B=∠C归纳例1：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC．

证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角对等边）．ABCE（（12D例2：已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.求证：AB=AD.BADC证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD.已知：三角形的一条边a和这边上的高h.求作：△ABC，使AB=a，AB边上的高为h.

DC

例3：已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.作法：（1）作线段AB=a；（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC=h；（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形.ABMNah1.如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一个条件是__________.（答案不唯一）BE=CD2.

已知：如图，AB=DC,BD=CA,BD与CA相交于点E.求证：△AED是等腰三角形.ABCDE证明：∵AB=DC,BD=CA,AD=DA,∴△ABD≌△DCA(SSS),∴∠ADB=∠DAC(全等三角形的对应角相等）,∴AE=DE(等角对等边）,∴△AED是等腰三角形.

3.如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCDCE解：是等腰三角形，理由如下：∵△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠CBD，∴△EBD是等腰三角形.问3：证明线段相等的方法有哪些？问2：如何区分等腰三角形的性质和判定？问1：通过这节课的学习，你收获了几种等腰三角形的判定方法？性质：等边对等角判定：等角对等边互为逆定理应用格式：∵AB=AC,∴∠B=∠C（等边对等角）.应用格式：∵∠B=∠C,∴AB=AC（等角对等边）.1.如图，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=