裂缝对管片混凝土中氯离子运移的影响

裂缝对管片混凝土中氯离子运移的影响

0管片混凝土结构耐久性裂缝的主要影响因素钢筋混凝土结构的长期有效性由侵蚀物质引起，裂缝和渗出物加速了这一不良过程。裂缝往往成为有害介质的快速入侵通道,诱发混凝土耐久性问题。在考虑建筑物的耐久性与寿命时,世界各国有关规范的普遍做法是,规定了一个允许裂缝宽度值,即只要裂缝宽度小于允许值,结构就具有要求的耐久性。针对裂缝宽度对钢筋混凝土结构耐久性的影响,文献[4~6]进行了理论和试验研究。鉴于混凝土裂缝处钢筋锈蚀问题的复杂性和对其认识的局限,仅仅通过限制最大裂缝宽度来保证结构的耐久性是有其主观局限性的。因此,有必要针对裂缝的其它指标的影响开展研究,为此,文献采用模糊数学方法对裂缝的宽度、方位、分布密度等因素对混凝土结构耐久性的损伤进行了评估。盾构隧道混凝土管片在制作、施工、运营过程中均会产生裂缝,这些裂缝在后期大多会愈合,不会对管片结构的耐久性造成显著影响,然而过大的施工荷载或运营期纵向不均匀沉降伴随次生应力而导致的裂缝,尤其是拉应力作用下不稳定扩展的裂缝,其宽度会对管片混凝土耐久性造成显著影响。当裂缝宽度足以对耐久性造成影响时,在高水压作用下,越江盾构隧道迎水(土)面裂缝中将存在固定强度的“污染源”。此时,随着裂缝深度的增加,相当于减小了管片保护层的厚度,同时也使裂缝处侵蚀由一维变成二维,裂缝深度对管片结构耐久性的影响将不可忽略。接缝渗漏会使管片混凝土中侵蚀物运移变为二维问题,且管片混凝土与接缝中侵蚀物运移相互耦合,使得计算管片混凝土中的侵蚀物运移较为复杂。隧道管片背水(土)面主要受碳化腐蚀。根据对上海地铁一号线地下连续墙和打浦路越江隧道的现场碳化检测数据进行预测计算,这些地下结构100a的碳化深度都远小于其保护层厚度。因此,对现今施工质量更好的高性能混凝土管片,碳化的影响可忽略。然而氯盐引起的钢筋腐蚀在世界范围内对钢筋混凝土基础设施造成极大破坏,且其腐蚀速度大于碳化腐蚀。鉴于以上考虑,本文仅研究迎水(土)面裂缝对管片氯离子侵蚀的影响。为此借助Matlab软件平台编写有限元程序,模拟开裂管片混凝土中氯离子运移分布规律,研究钢筋起锈时间和裂缝深度的关系。此外,还建立管片接缝渗漏情况下接缝与管片混凝土中氯离子运移的耦合模型,并探讨模型的数值计算方法。1混凝土子含量确定当前,一般采用一维Fick定律来预测氯离子在混凝土中的扩散,其控制方程为式中,t为时间,x为位置,D为扩散系数,C为氯离子含量,以氯离子占混凝土重量的百分比表示。假定混凝土结构表面氯离子浓度恒定,混凝土结构相对暴露表面为半无限介质,在任意时刻,相对暴露表面无限远处的氯离子浓度为初始浓度,则式(1)的常用解析解为式中,Cs为混凝土表面氯离子浓度,C0为氯离子初始浓度,erf为误差函数,由式(2)可得钢筋锈蚀时间的计算公式式中,Ccr为混凝土氯离子浓度临界值,D0为混凝土保护层厚度。1.1裂缝对氯离子扩散的影响以上模型以无裂缝混凝土为研究对象。在工程实际中,混凝土开裂不可避免,故对开裂混凝土中氯离子运移规律开展研究,具有重要的实用价值。Rodriguez认为,氯离子在混凝土中的扩散系数与裂缝的宽度(0.08~0.68mm)无关,文献研究表明,除水灰比非常低的混凝土,氯离子扩散系数一般不受裂缝的影响。因此,本次研究中拟忽略裂缝对氯离子扩散系数的影响,认为氯离子在开裂混凝土中扩散时,裂缝形成自由表面,扩散由一维问题变成二维问题(计算模型见图1)。假定x,y方向的扩散系数相同,则混凝土中氯离子扩散方程可表示为由于实际情况中裂缝的形态非常复杂,为简便起见,现仅考虑单条裂缝的影响,并假定裂缝垂直于管片表面开始扩展。边界条件的选取方法如下:钢筋和保护层接触面按Neumann边界条件处理,其它边界按Dirichlet边界条件处理。在边界条件下,方程(5)的解析解难以求出,因此编写了有限元程序CPCC(Chloridepenetrationincrackedconcrete)进行数值求解。CPCC程序系基于Matlab编写,可与Matlab的PDE工具箱兼容,调用其工具箱的子函数,同时该程序拓展了PDE工具箱的功能,引入了其它单元类型,并且可用于多相问题的耦合计算。1.2不同裂缝情况下钢筋起锈时间t上海长江隧道钢筋混凝土管片保护层厚度为50mm,假定其迎水(土)面表面氯离子含量为0.18%,不计混入氯离子含量,氯离子扩散系数D=5×10-13m2/s,氯离子临界含量为混凝土重量的0.15%。现取50mm×50mm正方形区域为计算区域(有限元网格划分如图2所示),时间加载步长取0.1a,裂缝深度加载步长取1mm。显然,任意时刻,原点(0,0)(如图1)处氯离子的浓度最大,因此钢筋在该点最先发生锈蚀(点蚀),定义该点钢筋锈蚀时间为钢筋起锈时间T。现采用CPCC程序模拟不同裂缝深度情况下,管片混凝土中氯离子的运移规律以及钢筋起锈时间T随裂缝深度d的变化关系。图3和4分别为运移时间t=100a时,无裂缝和开裂管片混凝土中(d=25mm)氯离子浓度分布云图。为验证有限元程序计算的可靠性和精度,现将无裂缝时,t=100a情况下,CPCC程序和解析式(2)计算的氯离子浓度分布数据进行了对比,发现两者吻合较好。另将无裂缝情况下,CPCC程序计算的钢筋起锈时间(T=138.7a)及按式(4)计算的精确解(T=139.1a)进行了对比,发现两者相对误差仅为0.29%。以上都表明有限元程序计算的精度是很高的。由图3和4可知,混凝土未开裂时,其同一水平剖面上氯离子浓度相同。裂缝的出现改变了混凝土中氯离子的分布,加快氯离子的运移。这种现象在靠近裂缝处比较明显,在远离裂缝处氯离子分布和无裂缝时差别不大。因此在计算混凝土裂缝附近处氯离子运移分布时,采用一维和和二维Fick定律计算的差别很大,在远离裂缝端,两者计算的差别在可接受的范围。图5是钢筋起锈时间T与裂缝深度d的关系曲线。可见,随着d的增加,钢筋起锈时间T缩短,两者之间呈非线性关系,在后期,到达锈蚀浓度的时间显著加快。因此,采用一维Fick定律来计算开裂混凝土中的钢筋锈蚀时间是不合理的,其误差会随d的增加而加大。在本例中,当d达到9mm时,计算钢筋起锈时间T误差达到5.41%,已不能满足精度要求。为进一步明确管片裂缝深度对钢筋起锈时间的关系,有必要建立两者之间的数学关系。假定开裂混凝土中钢筋起锈时间T是裂缝深度d、保护层厚度D0以及无裂缝时钢筋起锈时间T0的函数,即经反复试算、拟合分析,发现T/T0与(D0-d)/D0(笔者定义为完整度,integrity)较好地吻合三参数logistic函数关系,即式中,k,a,b为待定常数,T0可按式(4)计算。现分别以TT0,(D0-d)D0为横、纵坐标,对TT0~(D0-d)D0曲线进行拟合可得:k=0.5318,a=1.437,b=-1.447,相关系数R2=0.9999,拟合曲线和原曲线对比情况见图6。可见,建立的数学模型精确度很高,具有一定的参考价值。2接触本结构的氯离子运移当管片接缝出现渗漏现象时,氯离子的运移可用两个耦合的方程来描述:一个方程是描述溶质在管片接缝中的运移,一个是描述溶质在管片混凝土中的运移,两者利用界面上的通量或浓度的连续性来耦合。其运移模型如图7所示(D0表示保护层厚度)。对类似问题,即裂隙岩体中的溶质运移,文献[13~15]进行了研究。这些研究都假定岩体裂隙为无限长带形区域,也仅考虑了裂隙中溶质向岩体骨架的扩散,因此可采用解析法研究。在本问题中,除要考虑接缝中溶质的扩散,迎水(土)面溶质向管片混凝土内部的扩散也不容忽略,此外,管片的厚度是有限的。因此在接缝渗漏情况下,问题复杂得多。选取图7所示的坐标系,假定接缝中水流速度u为常数,则接缝中氯离子运移方程可表示为式中,C′为接缝渗漏液中氯离子浓度,b为接缝张开量,Jd为垂直于y向的扩散通量,DT为水动力弥散系数,Rd为阻滞因子。管片混凝土内部的氯离子扩散方程为式中,C为管片混凝土中的氯离子浓度,Dx,Dy分别为管片混凝土x,y向氯离子表观扩散系数(亦称有效扩散系数)。取迎水(土)面地下水的氯离子浓度为0C′=1(相对浓度),则方程(8)的定解条件可表示为式中,L为管片厚度。假定管片混凝土对渗漏液中氯离子的吸附是线性的,由于管片宽度远大于其保护层厚度,故可将方程(9)的定解条件取为式(11),这一简化对计算钢筋锈蚀时间导致的误差是容许的:式中,W为管片宽度,Cs为管片迎水(土)面表面氯离子浓度。接缝壁上的扩散通量Jd可用Fick第一定律表示:考虑到DxDT,且接缝中溶质对流占优,因此计算接缝中氯离子运移时,可忽略其向管片混凝土的运移项,于是式(8)变为对流–弥散方程(Advectiondispersionequation,简写为ADE):在定解条件(10)下,方程(13)的解析解为式中,αm是方程αmcot(αm)-vLαm2DT+4DTuL=0的正根。管片接缝渗漏液流速可近似由Darcy求出:式中,H为隧道上方江水深度,B为隧道覆土深度,k为隧道上覆土层渗透系数。参考文献取DT=7.8×10-5cm2/s,Rd=1,管片厚度L=65cm,经计算取u=0.15cm/d。由于解析式(14)的形式非常复杂,难于直接应用,因此笔者拟在Matlab环境下编写有限元程序PADE(ProgramforADE)对定解条件(10)下,方程(13)进行数值求解。PADE程序的算法流程图如图8所示。在采用该程序进行计算时,应选定合理的y,t步长Sy,St,以避免解的上溢和振荡现象。经计算,管片接缝底端溶质相对浓度随时间的变化关系曲线(穿透曲线)如图9所示。现在计算管片混凝土内部的氯离子运移。取时间加载步长△t=0.1a,Dx=Dy=5×10-13m2/s,采用程序CPCC计算C(x,y,t)以及钢筋起锈时间(由图6可知,钢筋在A点首先发生点蚀)。由于接缝壁上的浓度C′(y,t)不是常数,而是随时间而变化。为此处理方法是:采用PADE程序计算C′(y,t),将接缝边界节点任一时步[(k-1)△t,k△t](k=1,2,3…)内的浓度值取为时步中间时刻(k-1/2)△t的值,并将每一时步计算的浓度值作为下一时步的初始值而进行叠加。经计算,A点C-t曲线如图10所示。由图9可知,接缝底端溶质浓度达到0C′=1的时间为2.5a左右,这一时间远小于钢筋的起锈时间T,因此可假定接缝中氯离子初始浓度为1。相对于起锈时间,这一简化导致的误差是可以容许的。现将C′(y,t)=1代入式(11),采用程序CPCC对方程(9)进行数值求解,并将A点氯离子浓度随时间的变化关系曲线绘于图10。为研究接缝渗漏对管片混凝土氯离子运移的影响,亦将接缝无渗漏情况下(同混凝土无裂缝情况)A点氯离子浓度–时间关系曲线示于图10。由图10可知,两种浓度取值下,有限元数值计算的结果非常接近,只是任意时刻接缝渗漏液氯离子取常浓度时的解均稍大于取变浓度时的解。同时,两种情况下钢筋起锈时间均为106a左右,与接缝无渗漏时的起锈时间(139.1a)相比缩短了近1/4。3管片混凝土中氯离子运移的数值分析(1)采用自行编写的有限元程序进行模拟分析表明,裂缝的出现改变了管片混凝土中氯离子的运移分布规律,加快了氯离子的运移。这种现象在靠近裂缝处非常明显,但在远离裂缝处氯离子运移分布和无裂缝时差别不大。因此采用一维Fick定律计算裂缝附近氯离子扩散是不合理的,其计算结果与二维Fick定律计算的结果差别较大,而在远离裂缝端采用一维Fick定律计算氯离子运移是可取的,其误差在可接受的范围。(2)随着裂缝深度的增加,钢筋起锈时间缩短,两者之间呈