基于供需平衡与运营费用的成都市公交线网优化研究

基于供需平衡与运营费用的成都市公交线网优化研究

在公共交通系统中，公共交通系统以其广泛的规模、高距离、时间和效率优势为主要骨架，同时也是该市公共交通的主要框架。常规公交作为城市公共交通的主体,是轨道交通的有力补充,增强了公共交通的通达性和方便性。随着轨道交通的大力兴建,城市原有公共交通系统的供需平衡被打破,出现了轨道交通与常规公交相互竞争、相互制约及常规交通资源浪费等问题,公共交通系统整体运行效率低下,在轨道网处于未成熟阶段时尤为明显;因此,本文在常规公交支持轨道交通发展模式下,提出常规公交线网双层优化模型,以期有效协调轨道交通与常规公交的竞争与协作的关系,从而充分发挥轨道交通的主骨架效应。1主轨道有效影响因子常规公交线路主轨道隶属原则,以轨道一次吸引范围(750m)为辐射范围,凡是处于该范围的公交线路为其隶属的线路。对于处在多条轨道辐射范围的线路则以轨道的等级优先考虑其隶属度,对于等级相同的则以与轨道的距离决定其隶属的主轨道,如图1所示。基于处在不同交通小区的公交路段对主轨道的影响不同,离主轨道距离越近其影响度越大。本文提出主轨道有效影响因子以表达主轨道对公交的梯度影响,其数学表达式如下式中:Γi为公交路段i隶属主轨道对其有效影响因子;w为分区权重(分直接影响区(l≤750m)、间接影响区750m≤l≤3000m及无关区域l≥3000m);l为公交路段距离所在交通小区型心与主轨道的直线距离。2有效的维度概念2.1垂直方向上的分向客流路段有效客流指常规公交客流量在其主轨道客流垂直方向的分向客流。式中:EQi为路段有效客流;Qi为公交线路在路段i上的客流量;θ为路段i与线路隶属主轨道夹角。2.2乘客出行目的成本核算有效广义票价费用包括有效票价费用、售票方式折算费用及基于出行目的的修正时耗费用,其中以路段客流方向定义为票价费用方向。有效票价费用指票价费用在线路隶属主轨道票价费用垂直方向的分票价费用,其数学表达式为:式中:EFi为路段i有效票价费用;EQi为路段有效客流;F为线路票价费用;θ为主轨道票价费用方向与常规公交票价费用方向的夹角;为线路平均长度(约为乘距的2~3倍或取城市直径(中小城市)或半径(大城市));li为线路在路段i线路的长度。售票方式折算费用指基于乘客调查分别对刷卡、投币及站台售票及车内售票折算为不同的费用。式中:BF为售票方式折算费用;ωi为线路服务i种售票方式所占的比例;fi为线路i种售票方式所对应的折算费用。基于出行目的的修正时耗费用指基于乘客调查分别对上班、上学、购物、回程及其他出行目的的修正时耗费用。式中:ξa为基于出行目的的修正时耗费用;ωi为线路服务i种出行目的所占比例;fi为线路服务i种出行目的所对应的修正时耗费用。综上,路段广义票价因子GFi包括协同票价费用、售票方式折算费用及基于乘客心理感知的出行目的的修正时耗费用。2.3效服务时间系数有效公交在乘时间,扣除主轨道在服务时间的常规公交服务时间。有效在乘时间通过有效服务时间系数对BPR修正进行估算;有效服务时间系数以常规公交在路段上服务时间与主轨道服务时间的离散度表示。式中:τi为路段i有效服务时间系数;Δti,j为路段i与主轨道服务时间段差值;为路段i与主轨道服务时间段差值平均值。式中:ETi为公交路段i有效在乘时间;ti为公交路段i车内时间;αi、βi分别为路段i的BPR曲线的Alpha、Beta参数;Ci服务于路段i的车辆的小时容量。2.4路段消耗的数学式有效环境费用指有效客流在有效公交路段上的环境消耗,且环境消耗主要为CO、CO2、NOx、HC等的消耗,其数学表达式如下式中:j=1,2,3,4分别表示CO、CO2、NOx、HC;li为路段i长度;δVij为在速度为V的条件下线路i的j种污染物的实际排放量浓度。3双线网优化模型的构建优化模型中,目标函数的确定需考虑系统效益的公交供需平衡与乘客效益的公交费用的双目标,进行线路优化模型的构建。3.1客流模型及约束式中:E为公交运能与公交出行强度的匹配系数;S为公交运能;P为公交出行强度;λ为公交出行强度调整系数,为区域合理公交运能与公交出行需求比值;Qi,z为由下层模型求解的小区z的公交路段i的客流;D为全方式出行强度;M为各小区公交分担比例矩阵;i为公交路段;z为研究区域交通小区。以上约束条件分别为线路长度约束,lI为线路I的长度,v为主干公交平均旅行速度,t可按城市等级,取《城市道路交通规划设计规范》中关于95%居民最大单程出行时耗值;非直线系数约束,DI为线路I的起终点间直线距离;客流不均衡性约束,为高峰时段线路I平均断面客流。线路重复系数约束。3.2基于用户平衡的公交路段客流模型本文定义公交线网优化以系统供需匹配系数最小化为目标,但出行个体的路径选择并不考虑个人出行对系统交通效率的影响;因此,将整体公交线网优化模型作为上层模型,而将个人出行选择线路的用户平衡作为下层模型。下层模型为上层模型提供公交路段客流,采用用户平衡模型。其费用函数如下:式中:cp为路径p费用;Wl为公交线路l等车费用;TRl为公交线路l换乘时间;ETi为路段有效在乘时间;STi为换乘处罚时间;GFi为有效票价费用;ECi为有效环境费用;kj为非公交路段j的非公交时间;VOT为经济换算系数;ξi为费用权重;l为路径p使用的一条公交线段的索引;L为路径p使用的公交线段集;i为路径p走过的一条路段的索引;I为路径p使用的路段集;j为路径p走过的一条非公交线的索引;J为路径p使用的非公交线集。4自适应粒子群pt的函数由于本文下层模型已有成熟算法,且可运用TRANSCAD软件进行求解,故不在此赘述。根据下层模型的特征,选取采用遗传算法进行下层模型求解,具体算法步骤如下:Step1:初始化参数;确定遗传算法的参数,即种群规模P、迭代次数N、变异率。Step2:随机初始化粒子群P(0),并计算出各粒子的适应值,把当前粒子作为各粒子的个体极限值点,把P(0)粒子群中的最优位置作为全局极值点,其中初始解选择截取原有公交线网的一段作为初始群体。Step3:采用概率为Pm的变异算子对每个粒子的个体极值点进行变异操作,根据变异后的优劣来判断是否更新粒子群的个体极值点和全局极值点。Step4:采用自适应粒子群优化算法的公式更新粒子群P(t),计算粒子群个体的适应值,把本粒子到目前为止搜索到的最优位置作为个体极值点和整个粒子群到目前为止搜索到的最优位置作为全局极值点,其中,适应度评估为引入上述带公交线路约束条件惩罚适应度广义目标函数,其定义式为式中:μi为惩罚因子,表示对解得可行性要求的严格程度;L(li)、NL(li)、NQ(Qi)、RL(li)分别为线路长度惩罚、非直线系数惩罚、客流不均衡性惩罚及线路重复系数惩罚函数。Step5:当满足目标或到达最大搜索次数时,则搜索结束,否则取迭代次数t=t+1,并转入Step3,具体求解过程本文就不在赘述。5优化结果分析成都市地铁1号线与2号线分别为南北向与西北-东南骨干线。其中1号线线路总长30.0km,设车站17座;2号线线路总长40.6km,设车站31座;线路主要分布于主城区,线路数超过10条的路段多达15处,最多一段道路有近20条公交线路汇集;高峰小时最高断面单向客流约1.1万人次/h;线路走向上存在不同程度与主轨道走向一致。运用上述算法而得出如图3所示的优化结果,并将优化前后的线网用TransCAD进行客流测试,测试结果如图2、3所示。分配结果显示常规公交客流总量为341812人,地铁客流总量为20912人,平均换乘系数为1.27,与优化前相比地铁客流量增加了10744人,是优化前地铁客流的2.05倍。同时,本文对满足Γi≥0.7的地铁1、2号线沿线公交客运走廊进行分析,结果如表1所示。分析可知,优化后公交客运走廊在有效客流、有效服务时间、有效广义票价费用及供需平衡系数上均有所提高,显示优化后公交与轨道网络处于有效竞争与协作的关系,充分发挥轨道交通的主骨架效应。由此证明该模型的可行性。6建立模型的量化和模型化的应用1)运用主轨道隶属原则将公交路段进行分类,主轨道有效影响因子定量反映主轨道对不同区域公交路段影响梯度。2)提出四维有效概念,有效界定客运走廊中常规公交与轨道交通在客流、票价费用、环境费用及服务时间上竞争与协作的关系,建立定量的模型进行量化。3)构建系统优化公交供需平衡与乘客出行费用最小的双层优化模型,并将模型运用于基于成都市地铁1、2号线的公交线网优化。优化后不仅地铁线网取得客流效益,