立方根测试题

6.2立方根基础题知识点1立方根1．(酒泉中考)64的立方根是(A)A．4B．±4C．8D．±82．(百色中考)化简：eq\r(3,8)＝(C)A．±2B．－2C．2D．2eq\r(2)3．若一种数的立方根是－3，则该数为(B)A．－eq\r(3,3)B．－27C．±eq\r(3,3)D．±274．(包头一模)eq\r(3,－8)等于(D)A．2B．2eq\r(3)C．－eq\f(1,2)D．－25．下列结论对的的是(D)A．64的立方根是±4B．－eq\f(1,8)没有立方根C．立方根等于本身的数是0D.eq\r(3,－216)＝－eq\r(3,216)6．(滑县期中)下列计算对的的是(C)A.eq\r(3,0.0125)＝0.5B.eq\r(3,－\f(27,64))＝eq\f(3,4)C.eq\r(3,3\f(3,8))＝1eq\f(1,2)D．－eq\r(3,－\f(8,125))＝－eq\f(2,5)7．下列说法对的的是(D)A．如果一种数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B．一种数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一种不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是08．－64的立方根是－4，－eq\f(1,3)是－eq\f(1,27)的立方根．9．若eq\r(3,a)＝－7，则a＝－343．10．(松江区月考)－3eq\f(3,8)的立方根是－eq\f(3,2)．11．求下列各数的立方根：(1)0.216；解：∵0.63＝0.216，∴0.216的立方根是0.6，即eq\r(3,0.216)＝0.6.(2)0；解：∵03＝0，∴0的立方根是0，即eq\r(3,0)＝0.(3)－2eq\f(10,27)；解：∵－2eq\f(10,27)＝－eq\f(64,27)，且(－eq\f(4,3))3＝－eq\f(64,27)，∴－2eq\f(10,27)的立方根是－eq\f(4,3)，即eq\r(3,－2\f(10,27))＝－eq\f(4,3).(4)－5.解：－5的立方根是eq\r(3,－5).12．求下列各式的值：(1)eq\r(3,0.001)(2)eq\r(3,－\f(343,125))；解：0.1.解：－eq\f(7,5).(3)－eq\r(3,1－\f(19,27)).解：－eq\f(2,3).知识点2用计算器求立方根13．用计算器计算eq\r(3,28.36)的值约为(B)A．3.049B．3.050C．3.051D．3.05214．一种正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大概在(A)A．4～5cm之间B．5～6cm之间C．6～7cm之间D．7～8cm之间15．计算：eq\r(3,25)≈2.92(精确到百分位)．中档题16．(潍坊中考)eq\r(3,（－1）2)的立方根是(C)A．－1B．0C．1D．±117．下列说法对的的是(D)A．一种数的立方根有两个，它们互为相反数B．一种数的立方根比这个数平方根小C．如果一种数有立方根，那么它一定有平方根D.eq\r(3,a)与eq\r(3,－a)互为相反数18．(毕节中考)eq\r(3,8)的算术平方根是(C)A．2B．±2C.eq\r(2)D．±eq\r(2)19．(东平县期中)若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为(D)A．0B．±10C．0或10D．0或－1020．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(B)A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍21．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是－1.22．(1)填表：a0.0000010.001110001000000eq\r(3,a)0.010.1110100(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍；(3)根据你发现的规律填空：①已知eq\r(3,3)＝1.442，则eq\r(3,3000)＝14.42，eq\r(3,0.003)＝0.144_2；②已知eq\r(3,0.000456)＝0.07697，则eq\r(3,456)＝7.697．23．求下列各式的值：(1)eq\r(3,－1000)；解：－10.(2)－eq\r(3,－64)；解：－4.(3)－eq\r(3,729)＋eq\r(3,512)；解：－1.(4)eq\r(3,0.027)－eq\r(3,1－\f(124,125))＋eq\r(3,－0.001).解：0.24．比较下列各数的大小：(1)eq\r(3,9)与eq\r(3)；(2)－eq\r(3,42)与－3.4.解：eq\r(3,9)>eq\r(3).解：－eq\r(3,42)＜－3.4.25．求下列各式中的x：(1)8x3＋125＝0;解：8x3＝－125，x3＝－eq\f(125,8)，x＝－eq\f(5,2).(2)(x＋3)3＋27＝0.解：(x＋3)3＝－27，x＋3＝－3，x＝－6.26．将一种体积为0.216m3的大立方体铝块改铸成8个同样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．解：设每个小立方体铝块的棱长为xm，则8x3＝0.216.∴x3＝0.027.∴x＝0.3.∴6×0.32＝0.54(m2)，即每个小立方体铝块的表面积为0.54m2.27．(巩留县校级月考)某居民生活社区需要建一种大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米(球的体积V＝eq\f(4,3)πr3，π取3.14，成果精确到0.1米)?解：根据球的体积公式，得eq\f(4,3)πr3＝13.5.解得r≈1.5.故这个球罐的半径r约为1.5米．综合题28．请先观察下列等式：eq\r(3,2\f(2,7))＝2eq\r(3,\f(2,7))，eq\r(3,3\f(3,26))＝3eq\r(3,\f(3,26))，eq\r(3,4\f(4,63))＝4eq\r(3,\f(4,63))，…(1)请再举两个类似的例子；(2)通过观察，写出满足上述各式规则的普通公式．解：(1)eq\r(3,5\f(5,124))＝5eq\r(3,\f(5,124))，eq\r(3,6\f(6,215))＝6eq\r(3,\f(6,215)).(2)eq\r(3,n＋\f(n,n3－1))＝neq\r(3,\f(n,n3－1))(n≠1，且n为整数)．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是()A．－3℃ B．8℃C．－8℃ D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表达为()A．0.108×106 B．10.8×104C．1.08×106 D．1.08×1055．下列计算对的的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ayD．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元 B．105元C．110元 D．120元8．如果一种角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是()A．130° B．40°C．90° D．140°9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列结论：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则eq\f(a＋c,2b)＝－eq\f(1,2)；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；④若|a|>|b|，则eq\f(a－b,a＋b)>0.其中对的的结论是()A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反数是________，－eq\f(1,5)的倒数的绝对值是________．12．若－eq\f(1,3)xy3与2xm－2yn＋5是同类项，则nm＝________.13．若有关x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相似，则a的值为________．14．一种角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点拟定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中对的的有________个．16．在某月的月历上，用一种正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每小题8分，21～23题每小题6分，26题12分，其它每小题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)eq\f(x－2,2)－1＝eq\f(x＋1,3)－eq\f(x＋8,6).21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是某些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表达该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试阐明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论与否仍然成立？请给出你的结论，并阐明理由．25．为激励居民节省用电，某市电力公司规定了电费分段计算的办法：每月用电不超出100度，按每度电0.50元计算；每月用电超出100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表达)(2)某顾客为理解日用电量，统计了9月前几天的电表读数．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读数/度123130137145153159165该顾客9月的电费约为多少元？(3)该顾客采用了节电方法后，10月平均每度电费0.55元，那么该顾客10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表达的数为－30，点B表达的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表达的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q正好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表达的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q正好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的二分之一(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论对的，并求出对的结论的值．(第26题)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7．A8.D9.C10.B二、11.eq\f(2,3)；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.因此1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.因此原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.由于OF是∠AOE的平分线，因此∠AOE＝2∠EOF＝2(