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文档简介
17.2实际问题与反比例函数(2)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系:
(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;(3)设经营此贺卡的销售利润为W元,试求出w与x之间的函数关系式,若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?情境创设解:(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出了对应点(3,20),(4,15),(5,12),(6,10).某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系:
(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;(3)设经营此贺卡的销售利润为W元,试求出w与x之间的函数关系式,若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?情境创设解:(2)由图可猜测此函数为反比例函数图象的一支,设y=
,把点(3,20)代y=得k=60.
所以y与x的函数关系式为y=
某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系:
(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;(3)设经营此贺卡的销售利润为W元,试求出w与x之间的函数关系式,若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?情境创设解:(3)物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,即x≤10
根据y=
在第一象限y随x的增大而减小
所以
≤10,y>10,∴10y≥60,y≥6.
所以W=(x-2)y=(x-2)×
=60-
当x=10时,W有最大值,即当日销售单价x定为10才能获得最大润.例题讲解◆码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载宪毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?解:(1)设轮船上的货物总量为k吨,那么根据条件有:k=3×80=240.所以v与t的函数式为v=
.
例题讲解◆码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载宪毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?(2)、由v=
得t=
,
因为t≤5,所以
≤5,
解得v≥48.
巩固提高一辆汽车往返于甲、乙两地之间,如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发,那么经过6小时可到达乙地.(1)甲、乙两地相距多少千米?(2)如果汽车把速度提高到v(千米/时)那么从甲地到乙地所用时间t(小时)将怎样变化?(3)写出t与v之间的函数关系式;(4)因某种原因,这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地,那么此时汽车的平均速度至少应是多少?(5)汽车的平均速度最大可达80千米/时,那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?感悟与收获本节课是继续用函数的观点处理实际问题,关键在于分析实际情境,建立函数模型,并进
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