小学数学-四 比教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5PAGE比的意义和求比值教学内容：小学数学六年级上册40-41页教学目标：1．经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数之间的关系。2．经历比的意义、比与除法分数关系的探索过程，感悟数学知识之间的内在联系。3．在观察、比较、抽象、概括等活动中提高合情推理、自主学习的能力。4.初步体会比的综合性和应用的方便性，在学习过程中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系。教学重点：理解比的意义，掌握比与除法、分数的关系。教学难点：理解比的意义教具：多媒体课件、合作学习纸。学具：作业本教学过程：一、创设情景，提出问题1．谈话：同学们课前测量了自己身体的一些数据信息，老师带来了赵凡同学的一些信息，仔细看图，你知道了哪些数学信息？课件出示：信息窗1情境图生观察后，班内交流收集到的信息。并根据信息引导学生提出：赵凡头部长和腿长有怎样的关系呢？2．设疑：同学们，怎样用算式表示赵凡的头部长和身长之间的关系呢？预设1：学生可能列出求差、求商两种算式。师适时引导学生求差问题我们早已学过，这节课不再研究。预设2：25÷160表示头部长是身长的几分之几或160÷25表示身长是头部长的几倍。3．引导：大家看，我们通过两个数相除表示出了头部长和身长的关系。其实这种相除的关系在我们数学上还有一种新的表示形式，也就是比。（板书课题）二、自主学习，小组探究1．举例说明：比如说，25÷160，表示头部长是身长的几分之几，我们就可以说成是头部长和身长的比是25:160。（板书：25:160）两个数中间点上了两个小圆点，记作25:160，读作25比160。也可以写成分数形式EQ\F(25,160)，但是仍然读成25比160。2.类比：那160÷25可以怎样写呢？表示的还是头部长和身长的比吗？引导学生说出：160:25表示身长和头部长的比。小结：用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚谁和谁比。3.自学课本知识：请同学们打开课本40-41页的第1、2两个红点部分的内容，看看关于比的知识你还能知道什么？独立自学，自学后在小组里交流。三、汇报交流，评价质疑1．比的各部分名称（1）谁来说一说关于比，你还知道了什么？学生汇报自学结果并以25：160为例说明比的各部分名称（2）练习：请同学们用比表示赵凡身长与腿长之间的关系，并说出比的意义、比的前项和后项。学生独立写，师巡视。汇报时，生不仅要说出比、比的前项和后项，还要说出这是谁和谁的比，其他学生进行判断。2．认识不同类量比过渡：老师这里还有一组信息课件出示：第41页中第一个红点的内容。（1）学生收集信息后，独立列式完成。然后汇报结果。速度=路程÷时间，即330÷3=110（米／分）（2）小组交流，信息中路程和时间的关系可以用比吗？小组汇报：信息中路程和时间两个数量之间的关系能用比表示：330：3（3）教学：什么是比？什么是比值？怎样求比值？强调：两个数相除又叫做两个数的比.比的前项除以后项所得的商叫作比值。我们用前项除以后项的方法求比值。（4）试一试：求比值。15:50.5:156:40.8:4.8独立完成后组织交流，得出结论：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（5=1.5）6∶4讨论：两个红点中的比，它们有哪些不同？=1.56∶4预设：红点1中的两个比，表示的都是长度之间的倍数关系，而红点2中的比表示的是两个非同类量的比,比值表示：速度。小结：同学们真了不起，发现了比表示的不同意义：比可以表示两个同类量之间的关系如：头部长和身长的比，杨树和柳树棵树的比；由于实际的需要，比也可以表示两个非同类量之间的关系，如：路程和时间的比，比值表示速度、质量和体积的比，比值表示密度。非同类量的比，比值表示一个新的量。四、抽象概括，总结提升1．比与除法、分数的关系（1）启发：大家仔细看看黑板上这些比，想一想比与除法、分数有什么关系？在小组内说一说，并完成表格。比前项：后项比值除法被除数÷除数商分数分子—分母分数值给学生时间，让学生独立思考后小组交流，引导学生发现比与除法、分数的联系。质疑：比的后项可以是0吗？为什么？交流辨析：比的后项不能为“0”，因为比的后项相当于除法的除数，除法算式中除数不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。（2）比与除法、分数的区别其实他们之间也是有区别的：比表示两个数之间的关系；除法是一种运算；而分数是一个数。2．质疑：在2014年9月19日在韩国仁川举行的第十七届亚运会中中国女排以3:0完胜印度。这里怎么是“0”了？它和我们数学上的比是一回事吗？谈谈你们的想法？学生交流想法，明确：3:0它记录了两队各自得分，表示的是两队得分相差多少的关系。我们数学中的比表示两个数相除的关系。小结：大家发现了问题的本质所在，我们也为技艺高超的中国女排感到骄傲。五、巩固应用，拓展提高1．基本练习（自主练习第1、2题）（1）人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的寿命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。学生独立练习，同桌交流。（2）学生独立写出比，小组交流这些比表示的意义。2.综合练习（自主练习第3、4题）：（1）一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，并求出比值，并说说比值的实际意义。学生独立练习。汇报时让学生重点说说比值的实际意义。（2）说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。让学生独立练习，汇报交流求比值的方法。指出前项、后项及比值的取值范围。3．拓展练习（1）感受生活中的比（2）学生根据课前自己测量的数据写比，并班内汇报这些比表示的意义。4.总结：你能说说在这一节课中你有什么收获吗?学生谈自己的收获。5.课外延伸板书设计：比的意义和求比值两个数相除又叫作两个数的比。25÷160记作25:160或EQ\F(25,160)160÷25记作160:25或EQ\F(160,25)前比后项号项330：3=110求比值的方法：用比的前项除以比的后项（后项不等于0）比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。学情分析这部分内容有了，学生在实际生活中已经接触或者使用过比，但是学生仅仅停留在比的形式上，对于比的内涵知识理解甚少，因此，教学应该通过具体的实例，帮助学生理解比的概念。学生在课前预习的前提下，课堂中呈现自主合作探究的模式下学习。因此，教师在教学环节的设计上应考虑学生的实际特点和真实需要，出示挑战性，合作性的问题，让学生参与思考讨论，使学生在丰富的学习背景中体会比的意义和价值。本科重点主要是比的意义的教学，教师在引导学生学习时，一定要引导学生通过仔细观察，通过联系除法分数的知识进行对比的思考，从而认识比的意义，在教学中可以采取小组合作交流的方式，让每一位学生都有机会参与到学习活动中，只有让学生积极参与到活学习活动中来，学生才会更好地掌握所学知识。在学生掌握方法后，在教学中要反复，以达到巩固知识的作用。比的意义效果分析。比的意义是在学习分数除法的基础上进行学习的.由于比与分数除法之间存在着密切联系，所以为了较好实现本节课的教学目标，在本节课中，我遵循学生的认识规律，坚持以学生为主体，教师为主导，让学生在积极主动。愉快和谐的氛围中，学习新知培养能力，教学中我着重以下两点:依照学生感受到数学知识与生活实际的密切联系，数学问题来源于生活而又应用于生活.本节课中，我尽可能多的提供机会，让学生从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力.例如新课标学习中，让学生举自己熟悉的例子来感受两个数量相处，使学生平时的生活经验有了一个崭新的舞台，加强了数学和生活的联系,充分发挥学生的主体作用.在教学比的各部分名称求比值的方法以及同分数与除法的区别时，安排学生自学知识，让学生自学其内容，掌握知识，并通过交流，理解等方式汇报每个人的收获;然后再练习一些练习性的题目训练.这样不仅使学生的求知欲，由潜伏状态转转入活跃状态，有利的调整学生思维的积极性和主动性，还使学生的思维实现两个飞跃。一次是从感性到理性的飞跃，一次是从理性到实践的飞跃.一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节处理的还是不到位在教学比的意义是对谁是谁的几倍或几分之几，也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生对两个数相处，也可以说成两个数，比的感悟还不够深刻.比的意义教学反思。（1）创设精简的、有数学味的教学情境。新课之前就让学生测量自己身体的一些数据，教学情境又以赵凡同学的一些身体测量数据引入，很好的激发了学生的学习热情，让学生对同类量的比表示两个数量之间的倍数关系这一意义有了深刻的认识，同时，还强调了用比表示两个数量关系的时候还要规范的描述，即说清楚谁和谁的比。（2）注重学生自学能力的培养。本节课的知识点比较多，并且比较零碎。在比的概念确立后，教师放手让学生自学课本40-41页，然后让学生汇报比的各部分名称，这样做一方面使课堂有一种完整感，为下一步探索不同类量的比做铺垫，更重要的是加强了学生的自学能力的培养。（3）在辨析中突破教学重点和难点。在初步认识了比之后，教师出示两组信息，让学生在合作交流中共同辨析，解决不同类量的问题。在总结了比与除法、分数的关系后，教师让学生提出“比的后项能否为0”的问题，在学生通过知识迁移得到答案后，教师结合亚运会中常见的“3:0”的问题，让学生进一步理解比的意义。教学过程中教师给学生充分的思考交流的时间，在充分的体验中进行了辨析理解。（4）练习设计拓展了学生的知识范围。无论是基本练习还是拓展练习，内容都是学生身边的、感兴趣的素材，不仅让学生巩固了比的知识，还让学生开阔了眼界，增长了知识，并感受到我们身边处处有数学。教材分析

“比的意义”是义务教育课程标准小学数学教材六上册教材中第四单元的一节课，“比的意义”是关于比的知识的开启课，对以后的学习比的知识有着深远的影响。教材在安排比的意义学习时为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。本节课内容是在学生学过分数与除法的关系后，从具体日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义之上的，是一种以“倍比”为基础的比较关系。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华、拓展，同时也为学生进一步学习比的基本性质、比的应用和比例的相关知识等后续学习平坡架桥。本堂课是这一单元的起始课，在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心。教材以一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，为今后学习比的应用以及比例的知识奠定了基础。《比的意义》课标分析一.《小学数学课程标准》提出：数学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，是学生掌握恰当的数学学习方法。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该引导学生独立思考、主动探索、合作交流，是学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。鉴于此，本节课在设计思路上的核心理念是利用学生已有的经验，使学生体验从实际情境中抽象出数学问题，体验观察个例、知识迁移运用、举例验证、得出结论的探索过程，并让学生在验证的过程中获得分析问题和解决问题的一些基本方法。在教学流程上突出自主探究、建立模型和实践应用三个阶段教学，致力于学生掌握数学基础知识，形成解决问题策略，积累数学活动经验，获得数学思想方法的“四基”培养目标。二、教材在课程价值实现中的定位“比的意义”是小学数学六年级第十一册教材中教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题