材料热力学练习题

1、由5个粒子所组成的体系，其能级分别为0、、2及3，体系的总能量为3。试分析5个粒子可能出现的分布方式；求出各种分布方式的微观状态数及总微观状态数。2、有6个可别粒子，分布在4个不同的能级上(、2、3及4)，总能量为10，各能级的简并度分别为2、2、2、1，计算各类分布的j及总。3、振动频率为的双原子分子的简谐振动服从量子化的能级规律。有N个分子组成玻耳兹曼分布的体系。求在温度T时，最低能级上分子数的计算式。4、气体N2的转动惯量I=1.39410-46kgm2，计算300K时的ZJ5、已知NO分子的=2696K，试求300K时的Z。6、已知下列各双原子分子在基态时的平均核间距r0及振动波数如下：分子r0/10-10/(0.01m)-1H2O2COHI0.7511.2111.1311.6154395158021702310计算各分子的转动惯量、J及。7、计算300K时，1molHI振动时对内能和熵的贡献。8、在298K及101.3kPa条件下，1molN2的Zt等于多少？9、在300K时，计算CO按转动能级的分布，并画出分子在转动能级间的分布曲线。10、计算H2及CO在1000K时按振动能级的分布，并画出分子在振动能间的分布曲线；再求出分子占基态振动能级的几率。11、已知HCl在基态时的平均核间距为1.26410-10m，振动波数=2990m-1。计算298K时的。12、证明1mol理想气体在101.3kPa压力下Zt=bLM3/2(T/K)5/2(b为常数)13、计算1molO2在25C及101.3kPa条件下的、及。设等于零。14、已知300K时金刚石的定容摩尔热容CV,m=5.65Jmol-1K-1，求E及。15．已知300K时硼的定容摩尔热容CV,m=10.46Jmol-1K-1，求(1)D；(2)温度分别为30K、50K、100K、700K、1000K时的CV,m值；(3)作CV,m值T图形。16、试根据Einstein热容理论，证明Dulong-Petit经验定律的正确性。17、假设H及S与温度无关，试证明金属在熔点以上不可能发生凝固。18、在25C、0.1MPa下，金刚石和石墨的摩尔熵分别为2.45JK-1mol-1和5.71JK-1mol-1，其燃烧热分别为395.40JK-1mol-1和393.51JK-1mol-1，其密度分别为3.513gcm-3和2.26gcm-3，试求此时石墨19、已知纯钛/的平衡相变温度为882C，相变焓为14.65kJmol-1，试求将Ti

冷却到800C时，20、除铁以外的所有纯金属的加热固态相变有由密排结构向疏排结构的转变的规律，试用热力学解释这一规律。21、空位在金属的扩散与相变中都发挥着重要的作用，试推算在平衡状态下，纯金属中的空位浓度。22、纯铜经冷变形后，内能增加了418.6Jmol-1，其中约10%用来形成空位，试求空位浓度。已知形成1个空位时的激活能为2.410-19J。23、纯Bi在0.1MPa压力下的熔点为544K。增加压力时，其熔点以3.55/10000KPa-1的速率下降。另外已知熔化潜热为52.7Jg-1，试求熔点下液、固两相的摩尔体积差。24、已知纯Sn在压力为PMPa时的熔点TSn为TSn=231.8+0.0033(P0.1)C纯Sn的熔化潜热为58.8Jg1，0.1MPa压力下液体的密度为6.988gcm3，试求固体的密度。已知纯Sn的原子量为118.71gmol1。25、试利用在GmX图中化学势的图解法，解释为什么有的固溶体中会发生上坡扩散。26、试由二元系固溶体吉布斯自由能曲线说明固溶体中出现成分不均匀在热力学上是不稳定的。27、由Fe-Cu二元系相图知：fcc结构固溶体的溶解度间隙的最高温度TS为135028、试用正规溶体模型计算一个IAB=16.7kJmol-1，成分为xB=0.4的二元固溶体，其发生调幅分解的上限温度是多少？29、某A-B二元偏聚固溶体的IAB()=20kJmol-1，试求800K时发生调幅分解的成分范围。30、已知Cr-W二元合金系中固溶体相的相互作用参数33.50kJmol-1，试计算相的Spinodal分解曲线及溶解度间隙31、已经测得Fe-V合金的固溶体的成分为XV=0.5，1325C下其V活度为V=0.312，试估算IFeV32、已知某二元系AB的bcc结构的固溶体中，各种原子结合键之间的关系为uAB+uBAuAAuBB=，TC=1000K，试计算800K下的调幅分解范围。33、试证明对于A-B二元系的正规溶体，Spinodal线的方程式为可以表示成下列形式：xB(1xB)=kT/(2uZ)。K，u，Z分别为Boltzmann常数、相互作用键能和配位数。34、一二元合金由固溶体和中间相所组成，试由固溶体和中间相吉布斯自由能曲线说明组成中间相组元间的亲和力愈大，与中间相相邻的固溶体的溶解度愈小。35、试用GmX图解法说明，为什么bcc结构的金属加入铁中后，大多会封闭Fe的fcc结构相区。36、试用Fe的奥氏体稳定化参数说明，fcc结构的Al为什么是封闭Fefcc相区的元素？37、已知Fe-W合金中，W在

相及相中的分配系数=0.49，中W的含量为=0.011，试求在1100C下，纯铁的相变自由能。38、在1150C下，某FeM二元合金中的相与

相的平衡成分分别为=0.033，=0.028，试计算元素M的奥氏体稳定化参数39、某AB二元共晶系统中，若两组元在固态下完全不互溶，试计算此二元相图。（已知：=10kJmol-1，Tm,A=1536C，Tm,B=1024 =13.77kJmol-1，=7.134kJmol-1）40、如果在723C下FeC二元系的奥氏体中，Fe3C的溶解度为=0.0312，=12.4kJmol-1，试估算Fe3C。41、FeCr系中一合金的成分为xCr=0.1的合金，在400C时发生无扩散的相变，试求此时相变驱动力是多少？已知相稳定化参数=628Jmol-142、已知TiV合金700C下平衡两相成分为=0.03，=0.13，试求纯Ti在该温度下的相变自由能。43、如果A