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(完整版)数学北师大六年级下册期末模拟测试试卷经典答案一、选择题1.正方形的边长与它的周长()。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例2.钟面上三点整的时候,分针和时针的夹角是().A.直角 B.锐角 C.钝角 D.平角3.一列火车长200米,以每分钟1200米的速度经过一座大桥,从车头进到车尾出一共用了2分钟.求桥的长度是多少米?正确的算式是(
)A.1200×2+200 B.1200×2-200 C.(1200+200)×2 D.(1200-200)×24.用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形,这个三角形三条边长度的比是,这个三角形的面积是()平方厘米。A.360 B.216 C.2705.比较下图中甲、乙阴影部分的面积,结果是().A.甲>乙 B.甲<乙C.甲=乙 D.不确定6.下面四个立体图形,从右面看形状相同的是()。A.①和③ B.①和④ C.③和④ D.①③和④7.在“某班男生人数是女生人数的”中,以下说法错误的是()。A.女生人数是单位“1” B.女生比男生人数多C.男生人数占全班人数的 D.男生比女生人数少8.如图所示,以点为圆心的圆内,三角形为等腰三角形.三角形为等腰三角形的证据,是运用了圆的什么特征?A.同一个圆的半径相等B.圆的周长为直径的3.14倍C.同一个圆的直径为半径的2倍D.直径的长度是圆周上的任意两点连成的线段中最长的9.一件衣服先降价,再提价,现在的价格()。A.比原来低 B.比原来高 C.与原来相等 D.无法判断10.下面三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形,三幅图中的阴影面积相比较,结果是().①②③A.①面积最小 B.②面积最大 C.③面积最大 D.同样大二、填空题11.2小时35分=____小时;3.8m3=_____m3_____dm3.12.1的分数单位是(______),再添(______)个这样的分数单位就等于最小的质数。13.如果,且、都是非零自然数,那么和的最大公因数是(______),最小公倍数是(______)。14.圆规两脚叉开的距离是3厘米,这个圆的周长是(________)厘米,面积是(________)平方厘米。15.航模小组有48人,男生与女生的人数比是5∶3,女生有(________)人。16.东村到西村的实际距离是5千米,画在一幅平面图上是2厘米,这幅图的比例尺是(________);一个精密零件,画在比例尺是20∶1的设计图纸上,长度2厘米,它的实际长度是(________)毫米。17.一根圆柱形的木料长5米,把它锯成4段,表面积增加了12平方分米,这根木料的体积是.如果锯成4段用了9分钟,那么把它锯成6段要用分钟.18.甲、乙、丙三人,平均体重60千克,甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克,甲比丙重3千克,则乙的体重为_____千克。19.如图,、是圆直径的两端,乐乐在点,欢欢在点,同时出发反向行走,他们在点第一次相遇,点离点90米,他们以同样的速度继续前行,在点第二次相遇,点离点70米,那么这个圆的周长是(________)米。20.一组正方体组成的图形,从正面看是,从左面看是。它最少是用(______)块正方体积木摆出来的,它最多是用(______)块正方体积木摆出来的。三、解答题21.直接写出得数。22.计算下面各题,能简便计算的用简便方法计算。23.解比例.1.2x+2.8x=l442.5x-17.52=5024.小明和小军两人共带了36元钱去文具店购买文具。小明用了自己钱数的,小军用了自己钱数的,他们各买了一支价钱相同的钢笔。现在两人剩下的钱一共是多少元?25.甲、乙两种品牌的手机原价相同,现在甲手机打三折销售,乙手机降价50%销售,小强的爸爸用2400元购得这两种手机各一台,这两种手机的原价是多少元?26.为了筹备毕业联欢活动,六(1)班的同学全部行动起来了.全班的同学布置教室,的同学采购物品,其余的14名同学准备娱乐节目.全班有多少名同学?27.张勇与李龙分别从城、城同时出发,开车到城参加母校校庆活动。城到城与城到城距离的比是,他们两人开车的速度都是每小时80千米,到达城时,李龙比张勇晚了小时。求从城经城到城的路程。28.王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱,他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图(如图1)。(1)王师傅设计的这个水箱容积是多少升?(铁皮厚度忽略不计)(2)若在水箱下方焊接一个水管,水管的内直径是20毫米。放水时,如果水流的速度是0.7米/秒,一箱水大约多少分钟可以全部流完?(结果保留整数)(3)王师傅发现这样设计,剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下,帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗?请将你的想法画在图2中。29.陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批,其中一级茶的数量是二级茶的数量的,一级茶的买进价每千克24元;二级茶的买进价是每千克16元,现在按照买进价加价出售,当二级茶全部售完,一级茶剩下时,除去全部购买成本还盈利460元,那么运到的一级茶有多少千克?30.探索与发现.(1)下图中每个小长方形的长都是6cm,宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形.这个大长方形的周长是()cm.如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形,你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗?如果能,请你画出示意图;如果不能,请你说明理由.(2)小宇用5个小长方形按照第(1)题中的方式摆出了一个更大的长方形.他所用的小长方形的长、宽可能是多少?请你写出2种,填在下表中.长/cm宽/cm根据上面的探索,我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律:【参考答案】一、选择题1.A解析:A【分析】根据x÷y=k(一定),x和y成正比例关系,以及正方形周长公式,进行辨识。【详解】正方形周长÷边长=4(一定),所以正方形的边长与它的周长成正比例。故答案为:A【点睛】关键是理解正比例的意义,商一定是正比例关系。2.A解析:A【详解】略3.B解析:B【详解】略4.B解析:B【分析】根据直角三角形三边的关系,斜边大于直角边可知,3份和4份对应的是直角边;用72除以总份数求出每份是多少厘米,再乘两条直角边对应的份数即可求出它们的长度,再根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可。【详解】72÷(3+4+5)=72÷12=6(厘米);(6×3)×(6×4)÷2=18×24÷2=216(平方厘米);故答案为:B。【点睛】求出两条直角边的长度是解答本题的关键。5.C解析:C【分析】如图,甲、乙两部分加上相同的一部分后,得到两个等底等高的平行四边形,其面积相等,所以甲、乙两部分面积相等。【详解】如图所示:甲、乙两部分同时加上图中的三角形,得到等底等高的两个平行四边形,这两个平行四边形的面积相等,所以甲、乙两部分面积相等;故答案选C。【点睛】本题应用的是差不变原理,差不变原理的求解几何体时经常用到。6.B解析:B【详解】略7.B解析:B【分析】找含有分率的这句话中的关键词,如:比、相当于、等于、是、占……;将女生人数看作5,男生人数看作4,全班人数是5+4,差÷男生人数=女生比男生多几分之几;男生人数÷全班人数=男生人数占全班人数的几分之几;差÷女生人数=男生比女生少几分之几。【详解】A.女生人数是单位“1”,说法正确;B.(5-4)÷4=1÷4=,选项说法错误;C.4÷(5+4)=4÷9=,选项说法正确;D.(5-4)÷5=1÷5=,选项说法正确。故答案为:B【点睛】关键是掌握找单位“1”的方法,差÷较大数=少几分之几,差÷较小数=多几分之几。8.A解析:A【详解】略9.C解析:C【分析】现在的价格=衣服原价×(1-)×(1+),据此解答。【详解】假设这件衣服原来的价格为1现在的价格:1×(1-)×(1+)=×=1则现在的价格和原来的价格相等。故答案为:C【点睛】找准题目中分率对应的单位“1”是解答题目的关键。10.D解析:D【详解】略二、填空题11.3800.【分析】(1)把2小时35分化成小时数,用35除以进率60,然后再加上2,用分数表示;(2)把3.8立方米化成复名数,整数部分3就是立方米数,然后把0.8立方米化成立方分米数,用0.8乘进率1000,即可得解。【详解】(1)35÷60+2=2(小时),所以2小时35分=2小时;(2)0.8×1000=800(dm3),所以3.8m3=3m3800dm3;故答案为2,3,800【点睛】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以进率。12.【分析】1的分母是几,分数单位就是几分之一;将这个带分数化成假分数,最小的质数是2,也化成分母是9的假分数,求出两个假分数分子的差就是需要添上的分数单位的个数。【详解】1=,2=,14-11=3(个)1的分数单位是,再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】明确分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。13.ba【分析】两数成倍数关系,最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。【详解】如果,且、都是非零自然数,那么和的最大公因数是b,最小公倍数是a。【点睛】特殊情况还有,两数互质,最大公因数是1,最小公倍数是两数的积。14.8428.26【分析】圆规两脚叉开的距离是半径,所以这个圆的半径是3厘米。据此,结合圆的周长和面积公式,列式计算出这个圆的周长和面积即可。【详解】周长:2×3.14×3=18.84(厘米)面积:3.14×32=28.26(平方厘米)所以,这个圆的周长是18.84厘米,面积是28.26平方厘米。【点睛】本题考查了圆的周长和面积,灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。15.18【分析】根据比的意义可知,男生占5份,女生占3份,总人数:5+3=8份,即一份的人数:48÷8=6(人),女生:6×3=18(人)【详解】48÷(5+3)×3=48÷8×3=6×3解析:18【分析】根据比的意义可知,男生占5份,女生占3份,总人数:5+3=8份,即一份的人数:48÷8=6(人),女生:6×3=18(人)【详解】48÷(5+3)×3=48÷8×3=6×3=18(人)【点睛】本题主要考查比的应用,熟练掌握公式:总量÷总份数=一份量。16.1∶25000001【分析】比例尺=图上距离∶实际距离;实际距离=图上距离÷比例尺,据此解答。【详解】5千米=500000厘米比例尺=2∶500000=1∶2500000;解析:1∶25000001【分析】比例尺=图上距离∶实际距离;实际距离=图上距离÷比例尺,据此解答。【详解】5千米=500000厘米比例尺=2∶500000=1∶2500000;2厘米=20毫米20÷20=1(毫米),它的实际长度是1毫米。【点睛】此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系,解答时注意换算单位。17.100立方分米,15【解析】试题分析:(1)锯成4段,就增加了12平方分米,也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积,由此可以求得这个圆柱的底面积,进而求得体积;(2)锯成4段,实际锯了4﹣1=3解析:100立方分米,15【解析】试题分析:(1)锯成4段,就增加了12平方分米,也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积,由此可以求得这个圆柱的底面积,进而求得体积;(2)锯成4段,实际锯了4﹣1=3次,由此可以求得锯一次用时:9÷3=3分钟,则锯成6段需要锯6﹣1=5次,由此即可解决问题.解:(1)5米=50分米,12÷(2×3)×50,=12÷6×50,=100(立方分米);(2)9÷(4﹣1)×(6﹣1),=9÷3×5,=15(分钟);答:这根木料的体积是100立方分米.把它锯成6段要用15分钟.故答案为100立方分米,15.点评:(1)抓住圆柱切割成小圆柱的特点,得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和;(2)抓住截的次数=截得的段数﹣1解答.18.61【分析】甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克,甲比丙重3千克,由此可知乙的体重也比丙重3千克,三人的体重之和+3千克,就是甲或乙体重的3倍,再除以3即可。【详解】(60×3+3)÷3=1解析:61【分析】甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克,甲比丙重3千克,由此可知乙的体重也比丙重3千克,三人的体重之和+3千克,就是甲或乙体重的3倍,再除以3即可。【详解】(60×3+3)÷3=183÷3=61(千克)乙的体重为61千克。【点睛】此题考查了平均数的应用,找准数量关系,明确甲、乙体重相等,都比丙重3千克是解题关键。19.400【分析】在环形跑道上,反向行走意味着一个顺时针走,另一个逆时针走。由题意,在C点第一次相遇时,两人共走了圆周长的一半;接下来在D点第二次相遇,其间两人走过的路程为圆一周的长度,加上之前的半解析:400【分析】在环形跑道上,反向行走意味着一个顺时针走,另一个逆时针走。由题意,在C点第一次相遇时,两人共走了圆周长的一半;接下来在D点第二次相遇,其间两人走过的路程为圆一周的长度,加上之前的半圈,两人共走了1.5个圆的周长,且是第一次走的3倍;以A为例,第一次走了90米;从最初到第二次相遇共走了90×3=270(米)。这270米可以分为三部分,分别是AC、BC、BD,其中AC、BD分别为90米、70米,那么BC=270-90-70=110(米)。而AC+BC恰好为圆周长的一半。那么这个圆的周长为(90+110)×2=400(米)。【详解】90×3=270(米)270-90-70=110(米)(90+110)×2=400(米)【点睛】①反向行走的意义要掌握②因为是环形跑道,圆有它特殊的几何性质,可以把路程结合圆的特性,作为分析的基础。20.6【详解】略解析:6【详解】略三、解答题21.1300;5;9.14;18;6;10;5;3.5【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。其中运用乘法分配律进行简算;运用乘法交换律进行简算。【详解】1300解析:1300;5;9.14;18;6;10;5;3.5【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。其中运用乘法分配律进行简算;运用乘法交换律进行简算。【详解】130059.14186101-=3+2=52.5×0.4×3.5=3.5【点睛】此题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。22.21;;;【分析】先计算乘法,再根据减法的性质进行简算;先算小括号里面的加法,再计算乘法,最后算除法;原式转化为,根据小括号内应用乘法分配律计算,再算小括号外面的除法;先算小括号里面的减解析:21;;;【分析】先计算乘法,再根据减法的性质进行简算;先算小括号里面的加法,再计算乘法,最后算除法;原式转化为,根据小括号内应用乘法分配律计算,再算小括号外面的除法;先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算除法。【详解】=3.21-0.56-1.44=3.21-(0.56+1.44)=3.21-2=1.21==×===×(-)×=×1×===÷=【点睛】本题主要考查分数及小数四则运算,解题时注意数据及符号特点认真计算即可。23.x=x=2x=【详解】略解析:x=x=2x=【详解】略24.12【详解】36÷(5+4)=4(元)4×5××2=24(元)36-24=12(元)解析:12【详解】36÷(5+4)=4(元)4×5××2=24(元)36-24=12(元)25.3000元【解析】【详解】解:设这两种手机的原价是x元.30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=3000解析:3000元【解析】【详解】解:设这两种手机的原价是x元.30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=300026.40名【详解】14÷()=14÷=40(名)
答:全班有40名同学.解析:40名【详解】14÷()=14÷=40(名)
答:全班有40名同学.27.300千米【分析】根据题意得出:李龙比张勇晚了小时,则李龙比张勇多走了80×=60千米,又因为A城到C城与B城到C城的距离比是2∶3,则李龙比张勇多走的路程60千米占AB全程的,用除法解答即可。解析:300千米【分析】根据题意得出:李龙比张勇晚了小时,则李龙比张勇多走了80×=60千米,又因为A城到C城与B城到C城的距离比是2∶3,则李龙比张勇多走的路程60千米占AB全程的,用除法解答即可。【详解】80×÷=60÷=300(千米)答:从城经城到城的路程是300千米。【点睛】本题考查比的应用,解决本题关键是根据题意找出李龙多走的路程是全程的几分之几,用除法解答即可。28.(1)24升(2)2分钟(3)作图见详解【分析】(1)这个长方体水箱的长是40厘米,宽是20厘米,高是30厘米,长×宽×高求出这个水箱容积;(2)水在自来水管内的形状是圆柱形,可利用圆柱的解析:(1)24升(2)2分钟(3)作图见详解【分析】(1)这个长方体水箱的长是40厘米,宽是20厘米,高是30厘米,长×宽×高求出这个水箱容积;(2)水在自来水管内的形状是圆柱形,可利用圆柱的体积公式V=Sh先求出每秒水流的体积,再乘60求出每分水流的体积,再用水箱中水的体积÷每分水流的体积求出流完的时间;(3)根据长方体展开图的特点解答。【详解】(1)40×20×30=800×30=24000(立方厘米)24000立方厘米=24升答:王师傅设计的这个水箱容积是24升。(2)20毫米=2厘米0.7米=70厘米3.14×(2÷2)2×70=3.14×70=219.8(立方厘米)24000÷(219.8×60)=
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