亳州中高上学期期中考试数学试卷

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2012—2013学年度第一学期期中考试高一数学试题第I卷(50分）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1、设集合,，则【】A、 B、C、 D、2、函数的定义域为【】A、B、 C、 D、3、若函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是【】A、B、C、D、5、是偶函数，是奇函数，那么的值【】A．1 B．－1 C． D．6．设函数已知，则实数的取值范围是【】A． B．C． D．1xy111xy11OAxyO11BxyO11Cxy11DO8、已知满足，且，那么等于【】A、 B、 C、 D、9、已知是定义在上的偶函数，它在上是增函数，且则不等的解集为【】A、 B、C、 D、10、定义函数，若存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的几何平均数为。已知，则函数在上的几何平均数为【】A. B。 C. D.第II卷（100分)二、填空题（本大题共5小题，每题5分,共25分）11、已知幂函数在上为减函数，则实数.12、已知函数的定义域是，则函数的定义域为13、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是14、设是定义在上的偶函数，且满足，则15、设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且,则称为上的“阶高调函数”。如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的“4阶高调函数”，那么实数的取值范围是_____.三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、(本小题满分12分)已知函数的定义域是集合，函数的定义域是集合。（1）求集合、。（2）若,求实数的取值范围。17、（本小题满分12分）已知且（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值。18、（本小题满分12分）已知函数是奇函数（1）求的值,并求出该函数的定义域；（2）根据（1）的结果,判断在上的单调性,并给出证明．19、（本小题满分13分）已知：函数对一切实数都有成立，且。（1）求的值；（2）求的解析式。（3）已知，设:当时，不等式恒成立;:当时，是单调函数。如果满足使成立的的集合记为，满足使成立的的集合记为，求（为全集）。20、（本小题满分13分）对于函数,若存在，使得成立，则称为函数不动点．已知函数有两个不动点分别是和．（1)求的值及的表达式；(2)试求函数在区间上的最大值．21、（本小题满分13分）定义在上的函数,如果满足：对任意，存在常数，都有成立,则称是上的有界函数，其中称为函数的上界。（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；（2）试证明：设，若在上分别以为上界。求证：函数在上以为上界；(3)若在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围。

2012—2013学年度第一学期期中考试数学答案一、选择题题号12345678910答案CCBDDBABDC二、填空题11、12、13、14、15、三、解答题16、解:（1）或或。。。。.。.。6分(2)。。.。。。.。6分17、解：(1)且.。。。。。。。。。。。。。。。.。。.。4分（2）记，函数变形为：，，。。。.。。。。。。.。。。。。。。..。..。。。。...。。12分18、解：是奇函数即,舍去。.。。。。。。。。4分的定义域为。。.。..。。.。.。。。.。..。。。。。.。。。。。。。。..。。。。。。。。.。6分（2）在上单调递减,证明如下：。.。。。.。.。。。。。..。。。。。。.。。。.。。.。。。。。.。。.。.。7分任取，则，又即在上单调递减。。。。。。。..。。。...。。。。...。。。.。。.。。.。。。。。。..。。。。。。.。。。12分19、解：(1）令得：,。.。。.。.。.。。。。.。2分(2）令得：.。。。。。。。。。。。。。.。。.4分（3）对于在时恒成立，。。。。。。.。.。。。。。。。。。。.。。.。。。。。.。.。。。。.。。。。。。。。。。。。。。。。。。.。...。。。8分对于当时，是单调函数或或或。.。.。。。。..。。。。...。..。。..。。。。。.。。.。.。..。。..。.。。.。。。。12分。。..。。。。。。。。。.。。.。.。。..。。。.。。。。。...。。。.。。。。。。.。。.。13分20、解：（1）的不动点是和的两个根是和.。.。。..。。。..。。。。。。。。。。。。.。.。。。.。。.。。。。。..。。。。。。。。。。.。。6分(2)①当时，在上单调递减，②当即时，在上单调递增,③当即时，在上单调递增，在递减。。。。。。.。。..。。.。。。。。。.。。.。。。。。。.。。。。。。。.。.。.。..。。。。。。。。。。。。12分综上可知:。.。。。。。。.。.。。.。。。.。。。.。。。。。。。.。13分21、解:(1）在递减、递增当时，当时，函数是有界函数。.。。。。。。。。.。。。。。.。.。。.。。。。。4分（2）在上分别以为上界，即函数在上以为上