2021-2022学年福建省福州市鼓楼区延安中学八年级（上）开门考数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年福建省福州市鼓楼区延安中学八年级(上)开门1.下列图形中没有运用三角形稳定性的是()AAB.BC.C2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()3.六边形共有几条对角线()4.一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,这个三角形一定是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判定5.如图，将一副三角板如图放置.若AE//BC,则6.如图，在△ABC中，AD⊥AB,有下列三个结论：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高，其中B.①和③D.只有②正确AC于F,△ABC的面积是30cm²,AB=13cm,AC=7cm,A.3cmD.6cm8.如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落在点A'处，A.90°15.如图，将等边三角形、正方形和正五边形按如图所示的位置摆放，∠1=∠2=30°,则∠3=填序号)17.如图，在△ABC中，∠1=∠2=36°,∠3=∠4,求∠DAC的度数.(2)证明：∠1=∠3.20.如图，∠1+∠2=180°.证明过程.②连接BE并延长，交AM于点F..(2)当直线MN绕点A旋转到图2的位置时，试问DE、CD、BE具有怎样的等量关系?请写外角.如图①,∠1,∠2是四边形ABCD的两个外角，又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°,,,求∠P的度数.图1图1(2)如图1,若∠A=60°,(3)如图2,∠A=90°,F请直接写出BE,CD,BC是ED的中点，连接F0.的数量关系.②延长FO交BC于点G,若OF=2,△DEO的面积为10,直接写出OG的长，答案和解析【解析】解：由1cm,2cm,3cm可得，1+2=3,故不能组成三角形；由2cm,5cm,8cm可得，2+5<8,故不能组成三角形；由3cm,4cm,5cm可得，3+4>5,故能组成三角形；由4cm,5cm,11cm可得，4+5<11,故不能组成三角形；在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不本题主要考查了三角形的三边关系，解题时注意：三角形两边之和大于第三边.则六边形共有9条对角线，根据对角线公式计算即可得到结果.的类型.本题主要考查了三角形的内角和定理，此类题利用列方程求解可简化计算.本题考查的是三角形的外角的性质、平行线的性质，掌握三角形的一个外角个内角的和是解题的关键.从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.本题主要考查了三角形的高，掌握三角形的高的概念是解题的关键.【解答】根据题意知，从△ABD的一个顶点D向对边AB作垂线，垂足A与顶点D之间的线段叫做三角形分析：根据角平分线的性质得到DE=DF,根据三角形的面积公式计算即可.本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性根据三角形内角与外角的性质把五角星的五个角划到一个三角形中，再根据三即可解答.本题主要考查了三角形外角的性质及三角形内角和定理，解答此题的关键是当点P在AC上，点Q第一次从点C返回时，分三种情况讨论，由全等三角形的判定和性质可求解.本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定和性质是本题的关键.边形的外角和等于360°,即可求解.故答案为360.直接利用三角形的外角性质进行求解即可.本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是熟记三角形的外角性质并灵活运用.直接利用全等三角形的性质得出对应角度数，进而利用三角形内角和定理得出答案.此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角度数是解题关键.故答案为：90.本题考查了直角三角形的判定和性质，关键在于利用直角三角形的两个锐角互余.属于基础题.数以及正五边形的一个内角的度数，即可得出∠1+∠2+∠3,据此即可求出答案.本题考查的是三角形内角和定理，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内的关键.故答案为：①②③④.过点P作PD⊥AC于D,根据角平分线的判定定理和性质定理判断①;证明Rt△PAM≌Rt△PAD,根据全等三角形的性质得出∠APM=∠APD,判断②;根据三角形的外角性质判断③;根据全等三角形的性质判断④.本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，掌握角的平分线距离相等是解题的关键.度数.本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的综合应用，解题外角等于和它不相邻的两个内角的和.,本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键.(2)AF//BC,AF=BC.AEF≌△CEB得到AF=BC.本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质.根据余角的性质根据余角的性质根据线段的和差即可得到根据线段的和差即可得到结论.本题考查了三角形综合题，全等三角形的判定与性质，平角的定义，熟练掌和性质定理是解题的关键.24.【答案】解：(1)∠1+∠2=∠A+∠D;(2)根据第(1)问的结论，可知：(3)根据第(1)问的结论，可得：∠CDN+∠CBM=∠A+∠BCD,【解析】解：(1)∵四边形ABCD的内角和是360°,又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°,故答案为：∠1+∠2=∠A+∠D.(3)见答案.(1)根据两个等式，可以得出∠1,∠2与∠A,∠D的数量关系.(2)根据第(1)问结论，先确定∠MDA与∠DAN的和，再根据角平分线的性质，可以确定∠EDA与四边形内角和，就可以确定∠P的度数.本题是一道阅读题，主要考查四边形的两个外角和的性质，先读清题目所给材料是关键，然后在此基础上进行拓展和延伸，属于考查能力的题型，新的中考改革比较侧重考查学生对数学知识的活学活用的能力.,(3)①证明：如图2,延长OF到点M,使MF=OF,连接EM,过点O作CE,BD