福州市五年级数学下册期末测试卷及答案

福州市五年级数学下册期末测试卷及答案一、选择题1．用棱长是2厘米的小正方体木块，摆一个棱长是4厘米的大正方体，需要小正方体木块（）个。A．4 B．6 C．82．用两根同样长的铁丝分别做成两个长方体框架，那么这两个长方体的（）一定相等．A．体积 B．表面积 C．所有棱长和 D．底面积3．下列说法正确的是（）。A．所有的质数都是奇数。B．一个数的因数一定比它的倍数小。C．是4的倍数不一定是偶数。D．两个不同的质数的公因数只有14．48是3和24的（）。A．公因数 B．公倍数 C．最小公倍数 D．最大公因数5．一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有（）个。A．1 B．2 C．3 D．46．8千克面粉用去千克，还剩下（）千克。A． B．4 C．7．天柱山推出甲，乙两种购票优惠方案（如下）。一家2个大人带3个小孩去游玩，选择（）方案更省钱。甲方案：成人每位100元，小孩每位40元。乙方案：团体5人及5人以上每位80元。A．甲 B．乙 C．甲和乙8．小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（）多。A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一样二、填空题9．1.4L＝（）mL10．的分数单位是（________）。当a等于（________）时，是分母为8的最小假分数，当a等于（________）时，是分母为8的最大真分数。11．在1，10，12，25，54，102，417，23，810中，偶数有（_________），合数有（_________），同时是2，3，5的倍数有（________）。12．12的因数有（______），15的因数有（______），它们的公因数有（______）。13．小朋友们参加新年展演，每行站4人则少1人，每行站5人仍少1人，每行站6人还少1人。至少有（________）位小朋友参加新年展演。14．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，这个模型从三个不同的方向看，符合下图的要求。搭建这个模型需要（________）个正方体木块。15．用纸板做一个无盖长方体纸盒，下图是它相邻的两个面。做这个纸盒至少需要纸板（________）cm2。（粘贴处忽略不计）16．有16包糖，其中有15包质量相同，另一包少了2粒，用天平至少称（________）次才能保证找出这包糖。三、解答题17．直接写出得数。18．脱式计算。（1）（2）19．解方程。20．五（9）班的劳动课上，萝卜苗移栽比赛开始了：小星8分移栽了5株幼苗，小甜9分移栽了7株，小然4分移栽了3株。谁的移栽速度最快？（写出解答过程）21．同学们参加跳绳比赛，分成6人一组和分成9人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？22．有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长，蓝丝带比黄丝带短，红丝带与蓝丝带相差多少米？23．用铁丝做一个长、宽、高分别是2分米、2分米、4分米的长方体框架，再把它的五个面糊上纸，（如图，下面不糊），做成一个长方体形孔明灯。（1）至少需要多少平方分米的纸？（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？24．把一个棱长是的正方体铁块熔铸成一个长是、宽是的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少分米？25．（1）求出方格图中左图四边形ABCD的面积。（每小格边长1cm）（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（）。（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是（）。26．下面是景秀小区居民在近几年吸烟人数和参加体育锻炼人数的统计表：年份20142015201620172018吸烟人数9992755120体育锻炼人数1530409198（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。（2）吸烟和参加体育锻炼的人数呈现什么变化趋势？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】用棱长是2厘米的小正方体木块，摆一个棱长是4厘米的大正方体，每条棱长上都有4÷2＝2个小正方体，由此利用正方体的体积公式即可解答。【详解】根据题干分析可得，拼组后的大正方体每条棱长上都有4÷2＝2个小正方体，根据正方体的体积公式有：2×2×2＝8（个）故答案为：C【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，灵活掌握正方体的体积计算公式，是解答此题的关键。2．C解析：C【详解】略3．D解析：D【分析】A．2是质数但不是奇数，据此判断即可；B．一个数的因数最大是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此判断即可；C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此判断即可；D．两个不同的质数为互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。【详解】A．所有的质数不一定都是奇数，如：2，原题说法错误；B．一个数的因数不一定比它的倍数小，有可能相等，原题说法错误；C．4的倍数一定是2的倍数，自然数中是2的倍数的数，叫作偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数，原题说法错误；D．两个不同的质数的公因数只有1，原题说法正确；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握有关奇偶数、质数、因数与倍数的基础知识是解答本题的关键。4．B解析：B【分析】几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数；几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。据此解答。【详解】根据公倍数、公因数、最小公倍数和最大公因数的概念，48是3和24的公倍数。故答案为：B【点睛】要正确区分公倍数、公因数、最小公倍数和最大公因数的意义。5．B解析：B【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数（即分子和分母是互质数的分数）叫做最简分数；而分子比分母小的分数叫真分数。据此可作出选择。【详解】据分析知：一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有和两个。故答案选：B【点睛】掌握真分数和最简分数的定义是解决此题的关键。6．A解析：A【分析】用8千克减去用去的千克，就是剩下的千克数；据此解答。【详解】8－＝7（千克）故答案为：A【点睛】解答本题时要注意分数是否带单位，分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。7．A解析：A【分析】根据题意，分别求出甲方案和乙方案需要的费用，再进行比较，即可解答。【详解】甲方案：100×2＋3×40＝200＋120＝320（元）乙方案：2＋3＝5（人）80×5＝400（元）320＜400选择甲方案更省钱。故答案选：A【点睛】解答本题的关键是明确两种方案不同的优惠方法，分别计算出需要的费用，再进行比较。8．C解析：C【分析】第一次喝完后，剩杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的杯；又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的纯牛奶：＋＝，这时杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；这时杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此时牛奶和水一样多。【详解】由分析得：小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。故答案为：C。【点睛】由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶平均分成2份，这样得到与相等但分母稍大的分数，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。此外，整个过程复杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。二、填空题9．1400；；【分析】高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率，再利用分数与除法的关系，最后的结果化为最简分数。【详解】1.4L＝1400mL40÷100＝（dm2）250÷1000＝（m3）【点睛】本题考查单位换算、分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。10．7【分析】分母是几分数单位就是几分之一；真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。【详解】的分数单位是。当a等于8时，是分母为8的最小假分数，当a等于7时，是分母为8的最大真分数。【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。真分数小于1，假分数大于或等于1。11．10，12，54，102，81010，12，25，54，102，417，810810【分析】一个自然数，个位上是0、2、4、6、8的数都是偶数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；各位上的数字之和是3的倍数，且个位上是0的数都是2，3，5的倍数，据此解答。【详解】偶数有：10，12，54，102，810合数有：10，12，25，54，102，417，810同时是2，3，5的倍数有：810【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数特征，以及偶数、合数的意义。12．12、2、6、3、41、15、3、51、3【分析】如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数。找因数时，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。两个数共有的因数叫做这两个数的公因数。【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4，则12的因数有1、12、2、6、3、4；15＝1×15＝3×5，则15的因数有1、15、3、5；它们的公因数有1、3。【点睛】本题考查求一个数的因数、求两个数的公因数。根据因数和公因数的意义即可解答。13．59【分析】根据题意可知，小朋友的人数比4、5、6的最小公倍数少1，据此解答。【详解】4和5的最小公倍数是4×5＝20，20和6的最小公倍数是60。所以4、5、6的最小公倍数是60，60－1＝59（位），至少有59位。【点睛】此题考查了最小公倍数问题，求3个数的最小公倍数，先求出其中两个数的最小公倍数，再用它们的最小公倍数和第三个数求最小公倍数。14．7【分析】由“从左面看”可知这个模型有前后2行；由“从正面看”可知这个模型有上下2层，上层最少有2个正方体；由“从上面看”可知这个模型底层有5个正方体；据此解答。【详解】综合三视图可以看出这个模型的底层有5个正方体木块，上层有2个正方体木块，因此搭建这个模型需要5＋2＝7个正方体木块。【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体锻炼了学生的空间想象能力和创新思维能力。15．208【分析】由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为10厘米、4厘米和6厘米，利用长方体的表面积公式即可求解。注意无盖长方体纸盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，没有上面。【详解】10×4解析：208【分析】由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为10厘米、4厘米和6厘米，利用长方体的表面积公式即可求解。注意无盖长方体纸盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，没有上面。【详解】10×4＋（10×6＋4×6）×2＝40＋（60＋24）×2＝40＋84×2＝40＋168＝208（平方厘米）【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法，关键是确定出长方体的长、宽、高的值，而且根据题意只需要计算5个面的面积。16．3【分析】把16包糖分成3份，分别是：5、5、6。第一次称：5和5，如果平衡，那么少的就在6个那组，把6个再分成3组，分别是：2、2、2。再进行第二次称：2和2，如果平衡，那么少的就在剩下2个那解析：3【分析】把16包糖分成3份，分别是：5、5、6。第一次称：5和5，如果平衡，那么少的就在6个那组，把6个再分成3组，分别是：2、2、2。再进行第二次称：2和2，如果平衡，那么少的就在剩下2个那组，把2个分成1和1，最后再称一次即可。所以一共需要称3次。【详解】找次品，我们尽量都是分成3份，因为找次品是利用天平秤称东西原理，分成三份，其中两份放天平秤，一份放桌子上，假如天平两端平衡，说明次品在桌上那里。两端不平衡，一高一低，次品再低得那端。【点睛】考查找次品的次数，可以记一下总结：1、2－3个物品，称1次。2、4－9个物品，称2次。3、10－27物品，称3次。4、28－81个物品，称4次。5、82－243个物品，称5次。三、解答题17．；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；【详解】略18．（1）；（2）【分析】（1）＋[＋（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算加法；（2）0.875－（＋）＋，先把小数化成分数，把0.875化成分数，0.875＝，再根解析：（1）；（2）【分析】（1）＋[＋（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算加法；（2）0.875－（＋）＋，先把小数化成分数，把0.875化成分数，0.875＝，再根据带符号搬家、加法结合律，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。【详解】（1）＋[＋（－）]＝＋[＋（－）]＝＋[＋]＝＋[＋]＝＋＝＋＝0.875－（＋）＋＝－（＋）＋＝（＋）－（＋）＝1－（＋）＝1－＝19．；【分析】“”将等式两边同时加上，解出；“”将等式两边同时减去，解出。【详解】解：；解：解析：；【分析】“”将等式两边同时加上，解出；“”将等式两边同时减去，解出。【详解】解：；解：20．小甜【分析】分别用幼苗株数除以时间求出三人的移栽速度，再进行比较。异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再比较。【详解】小星：5÷8＝（株）小甜：7÷9＝（株）小然：3÷4＝解析：小甜【分析】分别用幼苗株数除以时间求出三人的移栽速度，再进行比较。异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再比较。【详解】小星：5÷8＝（株）小甜：7÷9＝（株）小然：3÷4＝（株）答：小甜的移栽速度最快。【点睛】本题考查分数与除法的关系、分数大小比较的应用。熟练掌握通分的方法是解题的关键。21．18人或36人【分析】分成6人一组和分成9人一组，都正好分完，说明总人数是6和9的公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是小于40的6和9的公倍数。【详解】6的倍数有：6、12、18、24、解析：18人或36人【分析】分成6人一组和分成9人一组，都正好分完，说明总人数是6和9的公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是小于40的6和9的公倍数。【详解】6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、⋯；9的倍数有：9、18、27、36、45、⋯；所以6和9在40以内的公倍数有18和36。答：可能是18人或36人。【点睛】掌握求两个数的公倍数的方法是解决此题的关键。22．米【分析】据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。【详解】答：红丝带与蓝丝带相差米。【点睛】本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好解析：米【分析】据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。【详解】答：红丝带与蓝丝带相差米。【点睛】本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好理解，注意结果应是最简分数。23．（1）36平方分米；（2）16立方分米【分析】（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算解析：（1）36平方分米；（2）16立方分米【分析】（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算即可。【详解】（1）2×4×4＋2×2＝32＋4＝36（平方分米）（2）2×2×4＝4×4＝16（立方分米）答：至少需要36平方分米的纸；这个孔明灯的容积是16立方分米。【点睛】长方体的表面积和体积计算为本题考查重点。24．8分米【分析】正方体熔铸成长方体后，体积是不变的。据此，先计算出正方体的体积，再用体积除以长和宽，得到长方体的高即可。【详解】8×8×8÷10÷4＝512÷10÷4＝12.8（分米）答解析：8分米【分析】正方体熔铸成长方体后，体积是不变的。据此，先计算出正方体的体积，再用体积除以长和宽，得到长方体的高即可。【详解】8×8×8÷10÷4＝512÷10÷4＝12.8（分米）答：这个长方体铁块的高是12.8分米。【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。