n次方根与分数指数幂课件高一上学期数学人教A版(3)2

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新教材人教版·高中必修第一册指数

n次方根与分数指数幂第四章

指数函数与对数函数【学习目标】目标1理解根式的含义，了解指数幂的拓展过程，目标2掌握指数幂的运算性质，目标3发展学生数学抽象，数学运算等核心素养。1、整数指数幂其中a是底数，n是指数，an是幂2、运算性质复习回顾

24=16(-2)4=1616的4次方根是±2.(-2)5=-32-32的5次方根是-2.2是128的7次方根.27=128n次方根的定义探究新知n次方根的性质

【3】负数没有偶次方根.【4】0的任何次方根都是0.记作：因为在实数的定义里，任意实数的偶次方是非负数.因此负数没有偶次方根.

根式的概念

根指数被开方数

注：

①当n为奇数时，

②当n为偶数时，

不一定总结：

注意：当n为偶数时，a≥0；当n为奇数时，a∈R.

例.化简下列各式：解（1）原式＝(－2)＋(－2)＝－4.（2）原式＝|－2|＋2＝2＋2＝4.【练】化简下列各式：思考当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的式？一定相等吗?有理指数幂有理数指数幂的运算性质(a>0;r,s∈Q)：①ar·as=ar+s

②(ar)s=ars

③(ab)r=ar·br(b>0)

④ar÷as=ar－s

整数指数幂分数指数幂有理数指数幂为什么指数幂的运算法则要求a>0?类比推广：实数指数幂整数指数幂分数指数幂正数负数0无理数指数幂实数指数幂ax(a>0)实数指数幂的运算性质(a>0;r,s∈R)：①ar·as=ar+s

②(ar)s=ars

③(ab)r=ar·br(b>0)④ar÷as=ar－s

例1

求下列各式的值：例2

用分数指数幂的形式表示下列各式：例3

计算下列各式（式子中的字母均是正数）：例3

计算下列各式（式子中的字母均是正数）：习题讲解2.根式的性质;

1.根式定义;课堂小结方根的运算性质;4.分数指数幂的意义;(1).正数的正分数指数幂的意义：(2).正数的负分数指数幂的意义：(3).

0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.5.有理指数幂的运算性质;作业：(1)

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