【三角函数在数学用几何题中的解析辅助中的应用7300字（论文）】

高中数学三角函数的教学策略研究[2]已知角为三个锐角，且.若向量与向量是共线向量，求角.错解因为向量和向量共线，可得，,整理得.做到这里，可能大多数学生就开始不会算了.分析两个向量，.当向量时，，学生在做此题时，将两向量垂直和共线时数量积的坐标表达式混淆，导致本题做错.正解因为向量和向量共线，可得，，整理得，根据，化简可得，因为角为锐角，所以，即.现阶段在三角函数的解题过程中，我们经常会出现对题目分析单一的状态，为此仅仅针对所需要的题目进行研究是不对的，我们需要更多拓展解题思路的解析方式，这会让我们在面临扩展类的题目时能真正理解与掌握解题的方法和技巧，这样不仅可以让我们学到更多的知识，还可以提高我们的逻辑思维能力.4.5三角函数解题中常见错误成因分析（1）认知原因在学习三角函数的过程中，高中生往往会受到认知方面的影响，比如缺乏数学思想的指导、缺乏抽象思维概括的能力、三角函数教学手段不合理、受原有认知的干扰、忽视知识间的内在联系与区别、对错误改正的主动性不高、教师对三角函数知识不重视等等.1）思维固化思维固化即思维定势，就是按照积累的思维活动、经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维路线、方式、程序、模式，虽然思维固化在已有经验方面可以很快的知道答案，但是如果发生改变，那么就会阻碍我们对新事物的接受能力.在教学过程中，除了少部分同学是不努力，大部分同学的学习动机是好的，如果他们投入了精力却没有收获，那么我们应该从思维方式上面去找原因，所以如何在教学过程中提高学生的思维品质是很重要的.2）缺乏反思基础教育改革的主要的目的就是改变课程过于注重知识传授而忽略学生自主性，然而现在很多学生还是没有改变以前那种老师说什么他们就听什么的状态，缺乏反思，导致学生将大量精力投入到做题、解题中，没有对自己为什么做错进行反思，仅仅满足于解出答案或证出结论，不去思考这些结论是怎么来的，又可以应用到哪里，对自我不进行反思，这样对素质教育的开展是十分不利的.（2）其他原因主要有以下几个方面：1）原有基础知识不牢固数学是一门注重逻辑和知识的学科，在学习过程中，基础是非常重要的，数学中有很多公式和定理，数学教材也将部分公式和定理予以证明，如果连最基础的知识都掌握不好的话，那么后面的学习也将非常糟糕，因为数学知识是会迁移的，基础知识更是重中之重，很多学生发现自己明明会这一部分的知识确总是出现错误，归其原因虽然有不认真的审题的因素，但更多的是因为原有知识不牢固的原因.2）混淆新旧知识体系，对学生学习产生负迁移负迁移一般是指一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用，学生在学习过程中，如果掌握一种新的知识，那么旧知识基本上都会对新知识产生负迁移，这是一种很常见的现象，负迁移通常表现为一种学习使另一种学习所需的学习时间或所需的练习次数增加或阻碍另一种学习的顺利进行以及知识的正确掌握，如果学生不能对新知识理解透彻，那么就会对前面的旧知识和后面也要学习的新知识就会起阻碍作用.3）不良学习习惯的影响有些学生学习时没有养成良好的学习习惯，不充分考虑题目所要求的是什么，为什么要这么求，题目中有没有隐藏的条件，没有思路就开始胡乱答题，没有综合应用的能力，这样的学生在学习过程中极易形成思维障碍，具体分析如下：4）生搬硬套公式定理素质教育注重综合能力培养，现在的高考题新颖又灵活多变，如果只是死记硬背，那么是考不到好成绩的，三角函数这一章节有很多公式，如何灵活运用公式去解题是我们所要做到的目标.5）缺乏类比，联想的习惯在高中学习阶段，数学知识之间有很大的联系，如解三角形和向量、数列和三角函数等，把这样交汇的知识点放在一起去考察，也是高考命题的重点，为此，我们需要培养学生综合运用所学知识的能力以及知识迁移的能力，找到各项知识之间存在的联系，总结规律并灵活运用.6）只满足得出结果有的学生只喜欢一味埋头做题，不喜欢去反思、归纳和总结，这样不仅对学生的发展不好，也会使思维逐渐变得僵硬.7）学生的畏难情绪有的学生在解题时总是慌里慌张，不能静下心来思考问题，就会产生畏难情绪，渐渐的就会养成思维的惰性，进入学习的恶循环，看到稍微复杂的题目就想放弃，看到题目过长就认为是难题，这种的思想是不正确的，逃避解决不了问题，只有迎难而上才能有挑战的勇气，只有克服这种情绪，我们才能体会到学习数学的快乐.结束语前人的研究现状：三角函数可以说是微积分教学中的核心概念,是将初等数学和高等数学有机联系的重要桥梁,所以,这部分内容的学习对学生来说至关重要.所以，就几何题中的解析辅助的三角函数教学展开具体的叙述,探讨如何有效地加强高中三角函数的教学，前人研究没有利用几何题中的解析结合三角函数问题去研究，只是单一的通过课本知识，不能直观的展示函数的平均变化率到瞬间变化率的变化过程.进展：随着计算机多媒体的出现和飞速发展,在网络技术广泛应用于各个领域的同时,也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学,改善人们的认知环境——越来越受到重视.从国外引进的教育软件《几何题中的解析》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好,并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一.通过文献整理可知，目前在数学教学中,三角函数教学占有重要位置,教学中要关注学生的个体差异,实施有效教学,激发学生学习兴趣,让学生在实际运用中加强能力.几何题中的解析即可满足学生对直观变化的兴趣，又能体现数学教学和信息技术的结合，激发学生的学习兴趣，从而达到通俗易懂，让学生更容易理解和接受.三角函数是微积分的核心概念之一，是研究函数形态以及函数数值近似值计算的重要工具，利用几个画板辅助三角函数教学，通过形态，直观的显示函数平均变化率到瞬间变化率的变化过程，加深学生对抽象三角函数定义以及三角函数几何意义的理解和掌握，通过信息技术辅助三角函数教学，培养学生的数学学习能力

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