线性代数的几何意义及案例教学智慧树知到课后章节答案2023年下内蒙古科技大学

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第一章测试

行列式（

）。

A:B:C:D:

答案:

行列式（

）。

A:B:C:D:

答案:

行列式

，则的取值为（

）。

A:B:C:D:

答案:

行列式,则的取值为（

）。

A:B:C:D:

答案:

日本数学家关孝和第一个从线性方程组的解法中提炼出行列式的概念。（

）

A:对B:错

答案:对

行列式有一行元素全为0，则此行列式值为0。（

）

A:对B:错

答案:对

行列式。（

）

A:对B:错

答案:错

。（

）

A:对B:错

答案:错

第二章测试

下列等式中正确的是（

）。

A:B:C:D:

答案:

阶方阵可逆的充要条件是（

）。

A:B:不能确定C:D:

答案:

若是（

），则必为方阵.

A:可逆矩阵B:任意矩阵C:齐次方程组系数阵D:非齐次方程组系数阵

答案:可逆矩阵

设、均为阶方阵，满足，则（

）.

A:B:或C:D:

答案:或

设、为同阶方阵，则为（

）

A:B:C:D:

答案:

设、均为阶方阵，且，则（

）

A:或B:或C:D:或

答案:或

设、为阶对称矩阵，为大于1的自然数，则必为对称矩阵的是（

）

A:B:C:D:

答案:

设、为方阵，分块对角阵，则（

）

A:B:C:D:

答案:

设、是阶方阵，则必有（

）

A:B:C:D:

答案:

设均为可逆矩阵，且，则必有（

）

A:B:C:D:

答案:

第三章测试

设则（

）。

A:.

B:C:.

D:.

答案:

设则(

).

A:B:C:D:

答案:

设线性相关，线性无关，则下列说法正确的是(

).

（1）

能由线性表示；

（2）

不能由线性表示

A:（1）B:（2）C:（1）（2）D:都不正确

答案:（1）（2）

向量组是线性无关的。（

）

A:错B:对

答案:对

若一个向量组是线性无关的，则它的一个部分组也线性无关。（

）

A:错B:对

答案:对

若一个向量组是线性相关的，则它的一个部分组也线性相关。（

）

A:对B:错

答案:错

一个向量组的极大无关组中向量的个数总是小于向量组的维数。（

）

A:错B:对

答案:错

向量组线性相关的充要条件是中任意两个向量成比例。（

）

A:对B:错

答案:错

向量组线性无关的充要条件是中任意两个向量都不成比例。（

）

A:对B:错

答案:错

将向量表示成向量的线性组合为（

）。

A:

B:C:D:

答案:

第四章测试

设元齐次线性方程组中，则有非零解的充要条件是(

).

A:B:C:D:

答案:

若齐次线性方程组有非零解，则(

).

A:B:C:D:

答案:

设是矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充要条件是系数矩阵的秩（

）。

A:等于B:等于C:小于D:小于

答案:等于

设是矩阵，且则一定有非零解。（

）

A:对B:错

答案:对

齐次线性方程组若有非零解，那么方程的个数小于未知数的个数。（

）

A:对B:错

答案:错

齐次线性方程组有非零解的充要条件是（

）。

A:的任意两个列向量线性相关

B:的任意两个列向量线性无关

C:中必有一个列向量是其余列向量的线性组合

D:中任意一个列向量是其余列向量的线性组合

答案:中必有一个列向量是其余列向量的线性组合

齐次线性方程组仅有零解的充要条件是（

）。

A:的行向量线性相关

B:的列向量线性相关

C:的行向量线性无关D:的列向量线性无关

答案:的列向量线性无关

方程组解的情形是（

）。

A:基础解系中有两个向量B:基础解系中只有一个向量

C:无解D:仅有零解

答案:基础解系中有两个向量

设是齐次线性方程组的基础解系，则（

）不是的基础解系。

A:B:

C:

D:

答案:

设是齐次线性方程组的基础解系，则（

）也是的基础解系。

A:B:的一个等价向量组C:的一个等秩向量组

D:

答案:

第五章测试

设三阶方阵的三个特征值为1，2，3，则的三个特征值为（

）。

A:6，12，36B:6，3，2C:1，1/2，1/3D:36，18，12

答案:36，18，12

为阶方阵，有非零解，则必有一个特征值是（

）。

A:B:C:1D:0

答案:0

若阶矩阵的任意一行的个元素之和都是,则A的一个特征值为（

）

A:B:C:D:

答案:

设为阶方阵，以下结论中，（

）成立

A:的特征向量即为方程组的全部解B:若可逆，则矩阵的属于特征值的特征向量也是矩阵的属于特征值的特征向量C:与有相同的特征向量D:的特征向量的线性组合仍为特征向量

答案:若可逆，则矩阵的属于特征值的特征向量也是矩阵的属于特征值的特征向量

已知矩阵有一个特征向量，则（

）

A:-12B:-14C:-18D:-16

答案:-16

已知是方程两个不同的解向量，则下列向量中，必是的对应于特征值的特征向量的是（

）

A:B:C:D:

答案:

设为阶方阵，且（k为正整数），则（

）

A:有一个不为零的特征值B:有个线性无关的特征向量C:的特征值全为零D:

答案:的特征值全为零

设两个阶方阵与有相同的特征多项式，则（

）

A:与等价B:其余三条均不成立C:与合同D:与相似

答案:其余三条均不成立

设三阶实对称矩阵的特征值，向量，都是的对应于4的特征向量，则的对应于特征值的特征向量是（

）

A:中的某一个B:C:D:从已知条件尚无法确定

答案:

已知能对角化，则（

）

A:1B:-1C:-2D:0

答案:-2

第七章测试

梁横截面上的应力：（

）。

A:只有正应力B:只有切应力C:可能同时存在切应力和正应力D:不可能同时存在切应力和正应力

答案:可能同时存在切应力和正应力

下面说法正确的是：（

）。

A:梁横截面上的应力处处不相等B:梁横截面的中心轴不一定过横基面尺寸上的中点C:梁横截面的对称轴一定过截面的形心点D:梁横截面上的最大应力在中性轴处

答案:梁横截面的中心轴不一定过横基面尺寸上的中点;梁横截面的对称轴一定过截面的形心点

梁的最危险截面一定在集中力最大的位置处。（

）

A:错B:对

答案:错