2024届高三物理复习小练习(十七)　天体运动中的三类典型问题（学生版）

2024届高三一轮复习小练(十七)天体运动中的三类典型问题A级——全员必做1．(2021·北京等级考)2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8×102km、远火点距离火星表面5.9×105km，则“天问一号”()A．在近火点的加速度比远火点的小B．在近火点的运行速度比远火点的小C．在近火点的机械能比远火点的小D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动eq\f(Mm,r2)eq\f(GM,r2)“”“”2．当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木星冲日”，2022年9月27日出现了一次“木星冲日”。已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍。则下列说法正确的是()A．下一次的“木星冲日”时间肯定在2023年B．下一次的“木星冲日”时间肯定在2024年C．木星运行的加速度比地球的大D．木星运行的周期比地球的小eq\f(Mm,r2)eq\f(4π2,T2)eq\f(GM,r2)eq\r(\f(r3,GM))eq\r(125)“”eq\f(2π,T1)eq\f(2π,T2)“”3.嫦娥五号探测器(以下简称探测器)经过约112小时奔月飞行，在距月面约400km环月圆形轨道成功实施3000N发动机点火，约17分钟后，发动机正常关机。根据实时遥测数据监视判断，嫦娥五号探测器近月制动正常，从近圆形轨道Ⅰ变为近月点高度约200km的椭圆轨道Ⅱ，如图所示。已知月球的直径约为地球的eq\f(1,4)，质量约为地球的eq\f(1,81)，请通过估算判断以下说法正确的是()A．月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为4∶81B．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为2∶9C．“嫦娥五号”进入环月椭圆轨道Ⅱ后关闭发动机，探测器从Q点运行到P点过程中机械能增加D．关闭发动机后的“嫦娥五号”不论在轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ运行，“嫦娥五号”探测器在Q点的速度大小都相同eq\f(Mm,R2)eq\f(M,R2)eq\f(g月,g地)eq\f(42,81)eq\f(16,81)eq\f(GMm,R2)eq\f(mv2,R)eq\r(\f(GM,R))eq\f(v月,v地)eq\r(\f(4,81))eq\f(2,9)“”4．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船在酒泉成功发射，并进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞船入轨后，按照预定程序，与天和核心舱进行自主快速交会对接。对接前，神舟十三号和天和核心舱在轨运动的情形如图甲所示，对接时的情形如图乙所示，则下列说法不正确的是()A．甲图中，A是神舟十三号，B是天和核心舱B．甲图中，A的加速度比B的加速度大C．乙图中，对接时，神舟十三号的速度比在甲图中在轨运行时速度大D．乙图中，对接时，神舟十三号的机械能比在甲图中在轨运行时机械能大eq\f(GMm,r2)eq\f(GM,r2)eq\f(GMm,r2)eq\f(v2,r)eq\r(\f(GM,r))5．2021年5月15日，中国“天问一号”探测器所携带的“祝融号”火星车及组合体成功着陆火星，“祝融号”火星车及组合体着陆前要穿越稀薄的火星大气层。已知“祝融号”的质量为240kg，火星直径约为地球直径的eq\f(1,2)，火星质量约为地球质量的eq\f(1,9)，火星的自转周期与地球的自转周期很接近，火星的公转周期约为地球公转周期的两倍。由以上信息判断下列说法正确的是()A．“祝融号”火星车在火星表面受到的重力约为在地球表面受到的重力的0.8倍B．火星公转轨道的半长轴约为地球公转轨道的半长轴的eq\r(2,4)倍C．火星的第一宇宙速度约为3.7km/sD．“祝融号”火星车着陆过程中引力势能增大，动能减小，机械能减小eq\f(Mm,R2)“”eq\f(4,9)eq\f(a3,T2)eq\r(3,kT2)eq\r(3,4)eq\f(Mm,R2)eq\f(v12,R)eq\r(\f(GM,R))eq\f(\r(2),3)“”6.宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力互相绕转，称之为双星系统，在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统，设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO＞OB，则()A．星球A的质量一定大于B的质量B．星球A的角速度一定大于B的角速度C．双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大eq\f(mAmB,L2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\f(mAmB,L2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\r(\f(L3,GmA＋mB))7．(2022·运城模拟)嫦娥五号上升器携带1731g月球样品从月面起飞，开启中国首次地外天体采样返回之旅。其返回地球的飞行轨迹可以简化为如图所示，首先进入地月转移轨道，从Q点进入绕地球椭圆轨道Ⅰ，到达近地点P后进入近地圆轨道Ⅱ，再进行适当操作坠入大气层到达地表。已知椭圆轨道Ⅰ的半长轴为a、近地圆轨道Ⅱ的半径为r，嫦娥五号在轨道Ⅰ、Ⅱ正常运行的周期为T1、T2，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转及其他星球引力的影响。下列说法正确的是()A.eq\f(a3,T12)>eq\f(r3,T22)B．嫦娥五号在轨道Ⅱ正常运行的速度大于eq\r(gR)C．嫦娥五号在轨道Ⅰ上P点的加速度大小等于轨道Ⅱ上P点的加速度D．嫦娥五号沿轨道Ⅰ从Q点向P点飞行过程中，动能逐渐减小eq\f(a3,T12)eq\f(r3,T22)B级——重点选做8.如图所示为北斗三号全球卫星导航系统的55颗卫星绕地球在不同轨道上运动的lgr­lgT图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径，1和2对应其中的两颗卫星。下列说法正确的是()A．a0与地球质量有关B．图像的斜率与地球质量有关C．卫星2的机械能大于卫星1的机械能D．卫星2的向心加速度大于1的向心加速度eq\f(Mm,r2)eq\f(4π2,T2)eq\f(2,3)eq\f(1,3)eq\f(GM,4π2)eq\f(1,3)eq\f(GM,4π2)eq\f(2,3)eq\f(Mm,r2)eq\f(M,r2)9．(多选)“天问一号”到达火星附近后“刹车”被火星捕获，进入环火椭圆轨道，如图所示，P为近火点，Q为远火点，卫星在环火轨道上运行的周期为T，假设“天问一号”沿逆时针方向运行，从P到M所用时间为eq\f(1,8)T，与火星中心连线从P到M扫过的面积与从Q到N扫过的面积相等，不计空气阻力，则“天问一号”在一个周期内()A．在N点的加速度比在M点小B．从M运动到N所用时间为eq\f(1,2)TC．从P运动到Q机械能越来越小D．从P运动到Q克服火星引力做功的功率越来越小eq\f(Mm,r2)eq\f(GM,r2)“”“”eq\f(1,8)eq\f(1,2)eq\f(1,2)“”“”10.(2022·宁德模拟)(多选)2021年1月，“天通一号”03星发射成功。发射过程简化为如图所示，火箭先把卫星送上轨道1(椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点)，卫星再变轨到轨道2(圆轨道)，最后变轨到轨道半径相等的轨道3(同步圆轨道)，忽略卫星质量变化，下列说法正确的是()A．卫星在P点的加速度大于在Q点的加速度B．卫星在三个轨道上的周期T3＝T2＞T1C．由轨道1变至轨道2，卫星在P点应朝运动相反方向喷气D．卫星在三个轨道上机械能E3＞E2＞E1eq\f(GM,R2)11．(2022·张家口模拟)宇宙中某一质量为M、半径为R的星球，有三颗卫星A、B、C在同一平面上沿逆时针方向做匀速圆周运动，其位置关系如图所示，其中A到该星球表面的高度为h，已知引力常量为G，则下列说法不正确的是()A．卫星A的公转周期为2πeq\r(\f(R＋h3,GM))B．卫星C加速后可以追到BC．三颗卫星的线速度大小vA>vB＝vCD．三颗卫星的向心加速度大小关系为aA>aB＝aCeq\f(Mm,r2)eq\f(4π2,T2)eq\r(\f(4π2r3,GM))eq\r(\f(R＋h3,GM))eq\f(Mm,r2)eq\f(v2,r)eq\r(\f(GM,r))eq\f(Mm,r2)eq\f(GM,r2)12.(多选)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示。设两种系统中三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为G，则下列说法中正确的是()A．直线三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为eq\r(\f(Gm,L))B．直线三星系统中星体做圆周运动的周期为4πeq\r(\f(L3,5Gm))C．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为2eq\r(\f(L3,3Gm)