2024届高三物理复习小练习(二十六)　应用三大观点解决力学综合问题（学生版）

2024届高三一轮复习小练(二十六)应用三大观点解决力学综合问题A卷——全员必做1．如图(a)所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球，t＝0时，甲静止，乙以6m/s的初速度向甲运动。它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中两球没有接触)，它们运动的v-t图像分别如图(b)中甲、乙两曲线所示。则由图线可知()A．两带电小球的电性一定相反B．甲、乙两球的质量之比为2∶1C．t2时刻，乙球的电势能最大D．在0～t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小选eq\f(m甲,m乙)eq\f(2,1)2.(2022·泰安检测)如图所示，水平地面上A、B两个木块用轻弹簧连接在一起，质量分别为2m、3m，静止时弹簧恰好处于原长。一质量为m的木块C以速度v0水平向右运动并与木块A相撞。不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，则碰后弹簧的最大弹性势能不可能为()A.eq\f(1,3)mv02 B.eq\f(1,5)mv02C.eq\f(1,12)mv02 D.eq\f(4,15)mv02选eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(1,2)×eq\f(2,3)eq\f(4,15)eq\f(4,15)eq\f(1,12)eq\f(1,12)≤≤eq\f(4,15)3.如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M＝2m的斜面体，斜面体表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能到达的最大高度为()A.eq\f(h,3)B.eq\f(h,2)C.eq\f(2h,3)D．h选eq\f(1,2)eq\r(2gh)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(2,3)4．如图所示，质量为M的物块甲，以速度v0沿光滑水平地面向前运动，连接有轻弹簧、质量为m的物块乙静止在正前方，物块甲与弹簧接触后压缩弹簧，则下列判断错误的是()A．仅增大v0，弹簧的最大压缩量增大B．仅增大m，弹簧的最大压缩量增大C．仅增大M，弹簧的最大压缩量增大D．v0一定，m＋M一定，弹簧的最大压缩量一定选eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(mMv02,2M＋m)eq\f(mv02,2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(m,M))))eq\f(Mv02,2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(M,m)＋1)))eq\f(1,2)5．(2022·哈尔滨模拟)(多选)如图所示，足够长的木板Q放在光滑水平面上，在其左端有一可视为质点的物块P，P、Q间接触面粗糙。现给P向右的速率vP，给Q向左的速率vQ，取向右为速度的正方向，不计空气阻力，则运动过程P、Q速度随时间变化的图像可能正确的是()选6.如图所示，用轻绳将两个弹性小球紧紧束缚在一起并发生微小的形变，现正在光滑水平面上以速度v0＝0.1m/s向右做匀速直线运动，已知a、b两弹性小球质量分别为m1＝1.0kg和m2＝2.0kg。一段时间后轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过t＝5.0s两球的间距s＝4.5m，则下列说法正确的是()A．刚分离时，a、b两球的速度方向相同B．刚分离时，b球的速度大小为0.4m/sC．刚分离时，a球的速度大小为0.6m/sD．两球分离过程中释放的弹性势能为0.27J选eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(1,2)7.如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击入沙袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为m，沙袋质量为5m，弹丸相对于沙袋的形状其大小可忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是()A．弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变B．弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量大小大于沙袋对弹丸的冲量大小C．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为eq\f(mv02,72)D．沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为eq\f(v02,72g)选eq\f(1,6)eq\f(v2,L)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(5,12)eq\f(1,2)eq\f(v02,72g)8.(多选)如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为3m，静止在光滑的水平面上。现有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。关于这个过程，下列说法正确的是()A．小球滑离小车时，小车回到原来位置B．小球滑离小车时，小车的速度大小为eq\f(v,2)C．车上管道中心线最高点距小车上表面的竖直高度为eq\f(3v2,8g)D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车的动量变化大小是eq\f(mv,2)选eq\f(1,2)eq\f(1,2)×eq\f(1,2)eq\f(1,4)eq\f(1,2)eq\f(1,2)××eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)v))eq\f(3v2,8g)eq\f(1,4)eq\f(3,4)9.如图所示，质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg且可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，求：(1)物块在车面上滑行的时间t；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少。eq\f(1,2)eq\f(1,2)答案：(1)0.24s(2)5m/s10．(2020·浙江7月选考)小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ＝37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量m＝0.1kg的小滑块从弧形轨道离地高H＝1.0m处静止释放。已知R＝0.2m，LAB＝LBC＝1.0m，滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ＝0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。(g取10m/s2)(1)求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力；(2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点；(3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为2m的小滑块相碰，碰后一起运动，动摩擦因数仍为0.25，求它们在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系。(碰撞时间不计，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)eq\f(1,2)eq\f(vD2,R)eq\f(15,16)eq\f(1,2)eq\f(h,tanθ)eq\f(1,2)eq\f(1,6)eq\f(5,48)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)m<x≤1m))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤x≤\f(5,8)m))答案：(1)8N，方向水平向左(2)不能(3)h＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(00≤x≤\f(5,8)m,\f(1,6)x－\f(5,48)m\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)m<x≤1m))))B卷——重点选做11.(多选)如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则()A．细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为eq\f(F,M)B．细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为eq\f(1,2)mv2C．弹簧恢复原长时滑块的动能为eq\f(1,2)mv2D．滑块与木板AB间的动摩擦因数为eq\f(v2,2gl)选eq\f(F,M)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(v2,2gl)12.如图所示，质量为M的平板车P高为h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计)。今将小球拉至细绳与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与平板车之间的动摩擦因数为μ，M∶m＝4∶1，重力加速度为g。求：(1)Q离开平板车时的速度；(2)平板车的长度。eq\f(1,2)eq\r(gR)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\r(gR)eq\f(\r(gR),6)eq\f(\r(gR),3)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(7R,18μ)答案：(1)eq\f(\r(gR),3)(2)eq\f(7R,18μ)13．(2021·湖南高考)如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ。质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为μ。以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为(2μL，μL)，Q端在y轴上。重力加速度为g。(1)若A从倾斜轨道上距x轴高度为2μL的位置由静止开始下滑，求A经过O点时的速度大小；(2)若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ的曲线方程；(3)将质量为λm(λ为常数且λ≥5)的小物块B置于O点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距x轴高度的取值范围。eq\f(1,2)eq\r(2μgL)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(x2,v2)eq\f(1,2)eq\f(2μL2,vP2)eq\r(2μgL)eq\f(1,2