汽轮机计算题

某级平均直径dm＝883mm,设计流量D＝597t/h，级前压力P0＝5.49MPa,温度t0=417℃，级后压力p2=2.35MPa,级的平均反动度,上级可被余速利用的部分，喷管出汽角，速度系数，流量系数，全周进汽，试计算喷嘴出口的高度。解：根据h-s图，由p0,t0,以及kj/kg,计算得滞止焓h0*=3264：得到p0*=6.08Mpa,在h-s图作等熵线，级的理想焓降*==227kJ/kg喷嘴焓降kJ/kg根据h-s图，查的喷嘴出口的蒸汽压力为p1=3.1MPa喷嘴前后的压力比为：过热蒸汽临界比压力比小于过热蒸汽的临界压力比，为超临界流动。计算得到h-s图上，等熵线上，查的计算:计算得到临界速度：m/s临界面积：高度解：喷嘴出口速度：=687.6m/s圆周速度：=0.24*687.6=165m/s相对速度：=530m/s,=21°得：=19°=530m/s根据，查得动叶速度系数=0.873（图2-16）=462.7m/sC2=312.5m/s,=29°=23°=328.8m/s查得导叶速度系数=0.902（图2-16）=296.6m/s=160m/s,=48°=34°=189.9m/s查得动叶速度系数=0.921（图2-16）=174.9m/s计算得：c2’=104m/s=102°轮周效率：轮周功率Pu=19388kW喷嘴前蒸气压力P0＝2.8MPa,温度t0=400℃，喷嘴后压力p1=1.95MPa,温度t1=350℃喷管出汽角，后压力p2=1.85MPa,温度t2=345℃，某级平均直径dm＝1.3m,转速3000r/min，蒸气初速忽略不计。计算喷嘴和动叶的速度系数。解：根据h-s图，查得焓值：喷嘴前蒸汽的焓值为：h0＝3235.8kJ/kg.喷嘴出口实际点的焓值：h1＝3139.7kJ/kg.喷嘴出口理想点的焓值：h1t＝3132.0kJ/kg.计算得到：kJ/kg.kJ/kg.喷嘴速度系数：圆周速度m/sm/s=245.2m/s由p2,t2以及喷嘴出口状态点作等熵线交p2线,得到:h2=3130.65kj/kgh2t=3125.163kj/kg动叶进口滞止焓h1*=3169.76kj/kg计算得到：kJ/kg.kJ/kg.动叶速度系数：4.机组某纯冲动级，喷嘴出口蒸气的速度c1=766.8m/s，喷嘴出汽角，动叶圆周速度365.76m/s，若动叶进出口角度相等，喷嘴和动叶的速度系数，蒸气流量D＝1.2kg/s,求：1)蒸气进入动叶的相对速度和相对角度；2）蒸气作用在叶片上的切向力；3）级的轮周效率和轮周功率解：纯冲动级m/s=36.46o=766.4N轮周功率=280.3kw轮周效率5.机组某中间级反动度，速度比x1=0.44，级内蒸气的理想焓降kj/kg，喷管出汽角，动叶出汽角有关系蒸气流量G=4.8kg/s，上级可被余速利用的部分kj/kg，假设离开该级的气流动能被下级利用一半，喷嘴速度系数，试求该级的轮周效率和轮周功率。解：=389.6m/sm/sm/s=24.5om/sC2=71.3m/s=1920N轮周功率=329.5kw轮周效率(kJ/kg)解：根据p0，x0，p1，查h-s图h0=2557.6kj/kgv0=1.7756m3/kgh1t=2518kj/kgv1t=2.217m3/kg得：Δhn=39.6kj/kg喷嘴出口汽流的理想速度：c1t=281.4m/s蒸汽的理想状态密度：=0.451kg/m3通过喷嘴流量：=0.155kg/s通过临界流量：=0.172kg/s彭台门系数：=0.901综合题（计算题）三、某凝汽式汽轮机比额定转速3000r/min在额定负荷处运行，因事故甩负荷至空载之后稳定转速为3120r/min，试求机组的速度变动率是多少？解：==4%1.某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169°C,喷嘴后压力p1=0.25MPa,级后压力p2=0.56MPa,喷嘴理想焓降Δhn=47.4kJ/kg,喷嘴损失Δhnt=3.21kJ/kg,动叶理想焓降Δhb=13.4kJ/kg,动叶损失Δhbt=1.34kJ/kg,级的理想焓降Δht=60.8kJ/kg，初始动能Δhc0=0，余速动能Δhc2=2.09kJ/kg,其他各种损失ΣΔ计算级的反动度Ωm若本级余速动能被下一级利用的系数μ1=0.97，计算级的相对内效率ηri。解：级的反动度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22级的相对内效率ηri=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)=0.923.某反动级理想焓降Δht=62.1kJ/kg，初始动能Δhc0=1.8kJ/kg,蒸汽流量G=4.8kg/s，若喷嘴损失Δhnζ=5.6kJ/kg,动叶损失Δhbζ=3.4kJ/kg，余速损失Δhc2=3.5kJ/kg，余速利用系数μ1=0.5，计算该级的轮周功率和轮周效率。解：级的轮周有效焓降Δhu=Δht*-δhn-δhb-δhc2=62.1+1.8－5.6－3.4－3.5=51.4kJ/kg轮周功率Pu=G×Δhu=4.8×51.4=246.7kW轮周效率ηu=Δhu/E0=Δhu/(Δht*－μ1×δhc2)=51.4/（62.1+1.8－0.5×0.35）=82.7%答：该级的轮周功率为51.4kJ/kg该级的轮周效率为82.7%4.已知某级级前蒸汽入口速度C0=0.0m/s，级的理想焓降△ht=78.0kJ/kg，级的反动度Ω=0.3，1=12°，2=18°，圆周速度u=178m/s,喷嘴速度系数=0.97，动叶速度系数=0.9，余速利用系数计算动叶进出口汽流绝对速度及相对速度。画出动叶进出口速度三角形。画出该级热力过程线并标注各符号。解:(1)=（1-0.3）×78=54.6kJ/kgm/sm/s=149.4m/s=194.7m/s=55.1m/s(2)动叶进出口速度三角形：uuCuuC2W1W2C1P0P0shPshP1P25.已知汽轮机某级喷嘴出口速度c1=275m/s，动也进、出口速度分别为w1=124m/s、w2=205m/s，喷嘴、动叶的速度系数分别为φ=0.97,Ψ=0.94，试计算该级的反动度。解：=40.187KJ/Kg=23.78KJ/Kg=16.1KJ/Kg8.已知某级G=30Kg/s，c0=0.0，w1=158m/s，c1=293m/s，w2=157m/s，c2=62.5m/s，轴向排汽(α2=900),喷嘴和动叶速度系数分别为Φ=0.95，Ψ=0.88，汽轮机转速为3000转/分。⑴计算该级的平均反动度。⑵计算轮周损失、轮周力、轮周功率和轮周效率（μ0=0，μ1=0.9）。⑶作出级的动叶进出口速度三角形，并在图中标出各参数。⑷作出该级的热力过程线并标出各量。解：47.56KJ/KgKJ/Kg（1）（2）=144m/s=160喷嘴损失为：=4.64KJ/Kg动叶损失为：KJ/Kg余速损失为：1.95KJ/Kg轮周损失为：4.64+3.59+1.95=10.18KJ/Kg轮周力为：Fu==851N（3）热力过程线为：ssP1P2hP0P02．某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169°C,喷嘴后压力p1=0.25MPa,级后压力p2=0.56MPa,喷嘴理想焓降Δhn=47.4kJ/kg,喷嘴损失Δhnt=3.21kJ/kg,动叶理想焓降Δhb=13.4kJ/kg,动叶损失Δhbt=1.34kJ/kg,级的理想焓降Δht=60.8kJ/kg，初始动能Δhc0=0，余速动能Δhc2=2.09kJ/kg,其他各种损失ΣΔh=2.05kJ/kg。计算：（1）计算级的反动度Ωm（2）若本级余速动能被下一级利用的系数1=0.97，计算级的相对内效率ηri。解：级的反动度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22级的相对内效率ηri=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)=0.923．某反动级理想焓降Δht=62.1kJ/kg，初始动能Δhc0=1.8kJ/kg,蒸汽流量G=4.8kg/s，若喷嘴损失Δhnζ=5.6kJ/kg,动叶损失Δhbζ=3.4kJ/kg，余速损失Δhc2=3.5kJ/kg，余速利用系数μ1=0.5，计算该级的轮周功率和轮周效率。解：级的轮周有效焓降Δhu=Δht*-δhn-δhb-δhc2=62.1+1.8－5.6－3.4－3.5=51.4kJ/kg轮周功率Pu=G×Δhu=4.8×51.4=246.7kW轮周效率ηu=Δhu/E0=Δhu/(Δht*－μ1×δhc2)=51.4/（62.1+1.8－0.5×0.35）=82.7%5．已知汽轮机某级的理想焓降为84.3kJ/kg，初始动能1.8kJ/kg，反动度0.04，喷嘴速度系数=0.96，动叶速度系数=0.96，圆周速度为171.8m/s，喷嘴出口角1=15°，动叶出口角2=1－3°，蒸汽流量G=4.8kg/s。求：（1）喷嘴出口相对速度？（2）动叶出口相对速度？（3）轮周功率？解：(1)kJ/kg，kJ/kg，，u=171.8m/skJ/kgm/s喷嘴出口相对速度:m/s(2)动叶出口相对速度:m/s(3)轮周功率:6．已知喷嘴进口蒸汽焓值h0=3336kJ/kg，蒸汽初速度c0=70m/s；喷嘴后理想焓值h1t=3256kJ/kg，，喷嘴速度系数=0.97。试计算喷嘴前蒸汽滞止焓喷嘴出口实际速度解：（1）喷嘴进口动能：⊿hc0=c02/2=702/2=2450（J/kg）=2.45kJ/kg喷嘴前蒸汽滞止焓：h0*=h0+⊿hc0=3336+2.45=3338.5(kJ/kg)(2)喷嘴出口实际速度：7．某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169°C,喷嘴后压力p1=0.25MPa,级后压力p2=0.56MPa,喷嘴理想焓降Δhn=47.4kJ/kg,喷嘴损失Δhnt=3.21kJ/kg,动叶理想焓降Δhb=13.4kJ/kg,动叶损失Δhbt=1.34kJ/kg,级的理想焓降Δht=60.8kJ/kg，初始动能Δhc0=0，余速动能Δhc2=2.09kJ/kg,其他各种损失ΣΔ计算级的反动度Ωm(4)若本级余速动能被下一级利用的系数μ1=0.97，计算级的相对内效率ηri。解：级的反动度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22级的相对内效率ηri=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)=0.928．凝汽式汽轮机的蒸汽初参数：P0=8.83MPa，温度t0=530℃，汽轮机排汽压力Pc=0.0034MPa，全机理想焓降ΔHt=1450kJ/kg，其中调节级理想焓降ΔhtI=209.3kJ/kg，调节级相对内效率ηIri=0.5其余各级平均相对内效率ηIIri=0.85。假定发电机效率ηg=0.98，机械效率ηm=0.99。试求：(1)该级组的相对内效率。(2)该机组的汽耗率。(3)在h~s(焓~熵)图上绘出该机组的热力过程线。解：（1）因为调节级效率ηIri=0.5=ΔhiI／ΔhtI所以调节级有效焓降：ΔhiI=0.5×ΔhtI=104.65kJ/kg其余各级的有效焓降：ΔHiII=ηIIri×ΔHtII其中：ΔHtII=ΔHt－ΔhtI=1450－209.3=1240.7kJ/kg∴ΔHiII=ηIIri×ΔHtII=0.85×1240.7=1054.6kJ/kghshsΔhtIΔHtIIt0=530℃P0=8.83MPaPc=0.0034MPaηri=（ΔhiI+ΔHiII）／ΔHt=1159.25／1450=79.9% （2）机组的汽耗率：d=3600／(ΔHt·ηri·ηg·ηm)=3600／（1124.7）=3.2kg／kW. （3）热力过程线见右图。9．已知某级级前蒸汽入口速度C0=0.0m/s，级的理想焓降△ht=78.0kJ/kg，级的反动度Ω=0.3，1=12°，2=18°，圆周速度u=178m/s,喷嘴速度系数=0.97，动叶速度系数=0.9，余速利用系数0=1.0。计算动叶进出口汽流绝对速度及相对速度。画出动叶进出口速度三角形。画出该级热力过程线并标注各符号。解:(1)=（1-0.3）×78=54.6kJ/kgm/sm/s=149.4m/s=194.7m/s=55.1m/s(2)动叶进出口速度三角形：WW1W2C2C1uu(3)该级热力过程线：P0hsP0hsP1P211．已知汽轮机某级喷嘴出口速度c1=275m/s，动也进、出口速度分别为w1=124m/s、w2=205m/s，喷嘴、动叶的速度系数分别为=0.97,=0.94，试计算该级的反动度。解：=40.187KJ/Kg=23.78KJ/Kg=16.1KJ/Kg四、计算题1．某50MW汽轮机全机理想比焓降为1428.6kJ/kg，各级的理想焓降之和为1514.57kJ/kg，求该汽轮机的重热系数为多少？解：根据重热系数的定义：各级的理想焓降之和/全机理想比焓降所以该多级汽轮机的重热系数为：2．一反动式汽轮机，蒸汽流量T/h,蒸汽初压MPa，初温，排汽压力MPa，排汽恰好是饱和蒸汽。全机共有14级，每级效率相同，焓降相同，重热系数。试计算各级效率、汽轮机内功率。解：由和在h-s图上可查得：蒸汽初始焓：kJ/kg，理想出口焓：kJ/kg由此可得汽轮机理想焓降：(kJ/kg)图1汽轮机热力过程线G=34T/h根据题意知排汽为干饱和蒸汽，则由MPa的等压线及饱和线相交点得实际排汽状态点C，该点的焓kJ/kg故汽轮机有效焓降：(kJ/kg)汽轮机相对内效率：由于各级焓降相同、效率相同，所以各级效率及整机相对内效率存在如下关系：则各级效率：汽轮机内功率：3．凝汽式汽轮机的蒸汽初参数为：蒸汽初压MPa，初温；排汽压力MPa，其第一级理想焓降kJ/kg，该级效率，其余各压力级内效率（包括末级余速损失在内）。设进汽节流损失，假定发电机效率，机械效率。试求：（1）该机组的相对内效率，并绘出在h-s上的热力过程线。（2）该机组的汽耗率。解：由和在h-s图上可查得蒸汽初始焓kJ/kg，理想排汽焓=2025kJ/kg因进汽节流损失为5%，节流后的压力MPa，节流过程中焓值不变，∴kJ/kg，汽轮机第一级实际入口点为已知第一级理想焓降，所以：第一级出口压力可确定h已知第一级效率，而 所以第一级实际出口焓：图3级的热力过程线(kJ/kg)第一级实际出口点为2（，），此点即是压力级的入口点。又因排汽压力MPa，查h-s图可得压力级理想出口焓：kJ/kg已知所有压力级的相对内效率：所以压力级的实际出口焓（即整机的实际出口焓）：（kJ/kg）故，整机有效焓降：(kJ/kg) 整机理想焓降：(kJ/kg)整机相对内效率：由于汽轮机输出电功率：所以汽轮机汽耗量：汽耗率：=（kg/kW.s）=3.13（kg/kW.h）4．试求蒸汽初参数为MPa，初温，终参数MPa，的背压式汽轮机的相对内效率和各压力级的相对内效率。已知：第一级级后压力MPa，内效率，其余四个压力级具有相同的焓降和内效率，进汽机构和排汽管中的损失可忽略不计。（重热系数）解：由和，可在h-s图上查得，蒸汽初始焓kJ/kg；第一级理想出口焓kJ/kg；汽轮机的理想出口焓kJ/kg又已知汽轮机实际排汽参数，，可查得kJ/kg整机有效焓降（kJ/kg）hs整机理想焓降（kJ/kg）图4级的热力过程线整机相对内效率：由于已知整机的重热系数，且各压力级焓降相等，所以有：故：=各压力级的理想焓降：各压力级的有效焓降：所以，各压力级的相对内效率为：5．凝汽式汽轮机的蒸汽初参数为：蒸汽初压MPa，初温，汽轮机排汽压力MPa，进汽节流损失，试问进汽节流损失使理想焓降减少多少？解：由和在h-s图上可查得,蒸汽初始焓kJ/kg，理想排汽焓kJ/kg则汽轮机理想焓降：（kJ/kg）因节流损失，所以节流后的初压：MPa，又由于节流过程焓值不变，图2进汽节流过程示意图所以节流后的焓值kJ/kg，对应的理想排汽焓：kJ/kg此时的汽轮机理想焓降：(kJ/kg)所以节流造成的理想焓降减少为：(kJ/kg6．试求凝汽式汽轮机最末级的轴向推力。已知该级蒸汽流量kg/s，平均直径m，动叶高度mm，叶轮轮毂直径m，轴端轴封直径m，喷嘴后的蒸汽压力MPa，动叶后的蒸汽压力MPa。根据级的计算，已知其速度三角形为：m/s，，，m/s，，m/s。解：（1）蒸汽作用在动叶上的轴向推力：==4074（N）（2)作用在叶轮轮面上的作用力（近似）：==2173（N）（3)蒸汽作用在轴封上的作用力：（N）故总的轴向推力为：（N）7．某机组在最大工况下通过的蒸汽流量T/h，此时计算得到作用在动叶上的轴向推力N，作用在叶轮上的轴向推力N,作用在各凸肩上的轴向推力N，机组轴向推力轴承共装有10个瓦块，每块面积，轴承工作面能承受的最大压力为，要求的安全系数为1.5~1.7。解：机组总的轴向推力：（N）推力轴承瓦块上所承受的压力为：由已知得，轴承工作面最大能承受的压力。所以其轴承安全系数为：>1.5,故此推力瓦工作是安全的。8．一台多缸凝汽式汽轮机如图所示，推力轴承位于高、中压缸之间，它共有10个瓦块，每块面积。最大工况下动叶轴向力为：高压部分N，中低压部分N；叶轮上的轴向力：高压部分N，中