课时跟踪检测(五十一)　光的折射 全反射

课时跟踪检测(五十一)光的折射全反射1．(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是()A．此介质的折射率等于1.5B．此介质的折射率等于eq\r(2)C．当光线从介质射向真空中时，入射角大于45°时可发生全反射现象D．当光线从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象E．光进入介质后波长变短解析：选BCE由题图及折射率定义得，n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，选项A错，B对；当光线从介质射向真空中时，发生全反射的临界角C满足sinC＝eq\f(1,n)，解得C＝45°，即入射角大于等于45°时可发生全反射现象，选项C对，D错；光进入介质后光速变小，而频率不变，由λ＝eq\f(v,f)知，选项E对。2.(2021年8省联考·江苏卷)如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的()A．① B．②C．③ D．④解析：选C根据折射定律有n＝eq\f(sini1,sinr1)，n>1，解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；根据折射定律有n＝eq\f(sini2,sinr2)，r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光线与入射光线平行，故C正确。3．(2021·辽宁高考)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的()A．频率小，发生全反射的临界角小B．频率大，发生全反射的临界角小C．频率小，发生全反射的临界角大D．频率大，发生全反射的临界角大解析：选C由光路图可知a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由sinC＝eq\f(1,n)可知折射率越小发生全反射的临界角越大。故C正确。4．如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为()A.eq\r(1＋sin2θ) B.eq\r(1＋cos2θ)C.eq\r(1＋cos2θ) D.eq\r(1＋sin2θ)解析：选D设介质中发生全反射的临界角为α，如图，则由全反射临界角与折射率的关系可知：sinα＝eq\f(1,n)。由图，经多次全反射后从右端射出时，入射角和反射角满足关系：n＝eq\f(sinθ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α)))。联立两式可得n＝eq\r(1＋sin2θ)。5.(多选)如图所示，一束黄光和一束蓝光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已知α＝45°，β＝60°，光速c＝3×108m/s。则下列说法正确的是()A．两束光穿过玻璃柱体所需时间相同B．OM是黄光，ON是蓝光C．玻璃对OM光束的折射率为eq\r(2)D．OM光束在该玻璃中传播的速度为eq\r(3)×108m/sE．若将OM光束从N点沿着NO方向射入，一定不会发生全反射解析：选BCE玻璃对蓝光的折射率较大，可知OM是黄光，ON是蓝光，选项B正确；根据v＝eq\f(c,n)可知，蓝光在玻璃中传播速度较小，则蓝光穿过玻璃柱体所需的时间较长，选项A错误；玻璃对OM光束的折射率为n＝eq\f(sinα,sin90°－β)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，选项C正确；OM光束在该玻璃中传播的速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,\r(2))m/s＝eq\f(3\r(2),2)×108m/s，选项D错误；OM光线恰发生全反射时有sinC＝eq\f(\r(2),2)，则临界角C＝45°，则若将OM光束从N点沿着NO方向射入，此时的入射角小于临界角，则一定不会发生全反射，选项E正确。6.(多选)由透明玻璃材料制作的三棱柱工件如图所示，其截面ABC为直角三角形，∠ACB＝30°。现有一条光线沿着截面从AC边上的O点以45°的入射角射入工件，折射后到达BC边发生全反射，之后垂直AB边射出。已知CO＝eq\f(1,3)AC＝L，下列说法正确的是()A．光线在AC边的折射角为30°B．该光线在该透明玻璃材料中发生全反射的临界角为45°C．光线在BC边的入射角为30°D．光线在工件中的传播时间为eq\f(5\r(2)L,2c)解析：选ABD画出光路图，如图所示，由图中几何关系可知，光线在AC边的折射角为30°，A正确；在O点的入射角为45°，折射角为30°，由折射定律有n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，由sinC＝eq\f(1,n)可得，该光线在该透明玻璃材料中发生全反射的临界角C＝45°，B正确；根据图中几何关系可知，光线在BC边的入射角为60°，C错误；根据几何关系可知，OD＝L，DE＝eq\f(3,2)L，光线在工件中的传播速度v＝eq\f(c,n)，则光线在工件中的传播时间t＝eq\f(OD＋DE,v)＝eq\f(5\r(2)L,2c)，D正确。7．双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是()A．Δt＝eq\f(5λ,c) B．Δt＝eq\f(15λ,2c)C．Δt＝eq\f(10λ,c) D．Δt＝eq\f(15λ,c)解析：选A波长为λ的光在玻璃片中的传播速度v＝eq\f(c,n)，通过10λ的距离，光传播的时间差Δt＝eq\f(10λn,c)－eq\f(10λ,c)＝eq\f(5λ,c)，选项A正确。8.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ保持在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是()A．若θ＞θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ＞θ2，光线会从OQ边射出C．若θ＞θ1，光线会从OP边射出D．若θ＜θ1，光线会在OP边发生全反射解析：选D光线发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质时，入射角i大于或等于临界角C，光线从题图所示位置入射，到达OP边时入射角i1＝eq\f(π,2)－θ，θ越小，i1越大，发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OP边上发生全反射，应满足θ＜θ2，A、C错误，D正确。若光线在OP边上发生全反射后到达OQ边，入射角i2＝3θ－eq\f(π,2)，θ越大，i2越大，发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OQ边上发生全反射，应满足θ＞θ1，B错误。9．(2023·铜川模拟)如图所示，某同学设计了一种能看见室外全景的猫眼。猫眼可看作是由球冠和圆柱体拼接在一起的复合形状的玻璃体。观察者在室内猫眼的中点恰能看到室外的全景。设墙壁的厚度为d，玻璃的折射率为eq\r(3)，圆柱体的直径为D＝2eq\r(3)d，则()A．球冠的半径R＝eq\f(D,2)B．球冠突出墙外的高h＝eq\f(2－\r(3),2)DC．沿墙壁射向猫眼的极限光线，其入射角为30°D．球冠的球心位置处在猫眼的内部解析：选B作出沿墙壁射向猫眼的极限光线的光路图如图所示，法线沿半径方向，设法线与ab方向的夹角为θ，则有i＝90°－θ，根据几何关系可得，出射光线与ef方向的夹角为30°，则r＝60°－θ，根据折射定律可得eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)，解得θ＝30°，则i＝60°，r＝30°，根据几何知识可得，球冠的半径R＝2eq\r(3)d＝D，A、C错误；根据几何知识可得OO′＝2d，则球冠突出墙外的高h＝2eq\r(3)d－3d＝eq\f(2－\r(3),2)D，B正确；由以上分析可知球冠的球心位置在猫眼的外部，D错误。10．(2021·全国甲卷)如图，单色光从折射率n＝1.5、厚度d＝10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3×108m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是________s≤t<________s(不考虑反射)。解析：该单色光在玻璃板内传播的速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,1.5)m/s＝2×108m/s。当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最短时间t1＝eq\f(d,v)＝eq\f(0.1,2×108)s＝5×10－10s。当光的入射角接近90°时，该单色光通过玻璃板所用时间最长。由折射定律可知n＝eq\f(sin90°,sinθ)最长时间t2＝eq\f(\f(d,cosθ),v)＝eq\f(d,v\r(1－sin2θ))＝3eq\r(5)×10－10s。答案：2×1085×10－103eq\r(5)×10－1011．(2022·江苏高考)如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求：(1)水的折射率n；(2)两条折射光线之间的距离d。解析：(1)设折射角为γ，根据几何关系可得γ＝90°－θ根据折射定律可得n＝eq\f(sinθ,sinγ)联立可得n＝tanθ。(2)如图所示根据几何关系可得d＝eq\f(D,sin90°－θ)·sinθ＝Dtanθ。答案：(1)tanθ(2)Dtanθ12．(2021·全国乙卷)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路。O和O′分别是入射点和出射点，如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为h＝15.0mm；A到过O点的法线OM的距离AM＝10.0mm，M到玻璃砖的距离MO＝20.0mm，O′到OM的距离为s＝5.0mm。(1)求玻璃砖的折射率；(2)用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的界面如图(b)所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。解析：(1)从O点射入时，设入射角为α，折射角为β。根据题中所给数据可得：sinα＝eq\f(10.0,\r(10.02＋20.02))＝eq\f(\r(5),5)sinβ＝eq\f(5.0,\r(15.02＋5.02))＝eq\f