“四翼”检测评价（二） 动量守恒定律及其应用

“四翼”检测评价（二）动量守恒定律及其应用A组—重基础·体现综合1．(多选)下列几种现象中，系统动量不守恒的是()A．子弹射穿固定在水平面上的木块B．车原来静止在光滑的水平面上，车上的人从车头走到车尾C．水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，伸长的弹簧拉物体运动D．一斜面放在粗糙水平面上，一物块沿着光滑斜面由静止开始下滑解析：选ACD子弹射穿固定在水平面上的木块的过程中，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，A符合题意；车原来静止在光滑的水平面上，车上的人从车头走到车尾，以整体为研究对象，系统所受合外力为零，故动量守恒，B不符合题意；水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，伸长的弹簧拉物体运动，弹簧受到外界拉力作用，弹簧与物体组成的系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，C符合题意；一斜面放在粗糙水平面上，一物块沿着光滑斜面由静止开始下滑，系统与水平面间存在摩擦力，所受合外力不为零，系统动量不守恒，D符合题意。2．(多选)如图所示，在一光滑绝缘的水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动。在物块的运动过程中，下列表述正确的是()A．质量小的物块所受的冲量大些B．任一时刻，两个物块的动量大小总是相等的C．两个物块的机械能不守恒D．两个物块构成的系统动量守恒解析：选BCD根据牛顿第三定律知，两个物块间库仑力大小相等，作用时间相等，由I＝Ft知，两个物块所受的冲量大小相等，故A错误；对于两物块组成的系统合外力为零，则系统的动量守恒，初始系统总动量为零，根据动量守恒定律知，任一时刻，两个物块的动量大小总是相等，方向相反，故B、D正确；库仑力对两物块做正功，系统的电势能逐渐减少，则系统的机械能增加，故C正确。3.滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m的人站立于雪橇上，如图所示。人与雪橇的总质量为M，人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动(雪橇所受阻力不计)。当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为()A．eq\f(Mv1－Mv2,M－m) B．eq\f(Mv1,M－m)C．eq\f(Mv1＋Mv2,M－m) D．v1解析：选D雪橇所受阻力不计，人起跳后，人和雪橇组成的系统在水平方向不受外力，系统水平方向上动量守恒，起跳后人和雪橇的水平速度相同，设为v。取向南为正方向，由水平方向上动量守恒得：Mv1＝Mv，得v＝v1，方向向南，故A、B、C错误，D正确。4.质量为M的砂车沿光滑水平面以速度v0做匀速直线运动，此时从砂车上方落下一只质量为m的铁球，如图所示，则铁球落入砂车后()A．砂车立即停止运动B．砂车仍做匀速运动，速度等于v0C．砂车仍做匀速运动，速度小于v0D．砂车仍做匀速运动，速度大于v0解析：选C铁球和砂车组成的系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，取砂车的初速度方向为正，则有Mv0＝(m＋M)v′，得v′＝eq\f(Mv0,M＋m)，即砂车仍做匀速运动，速度小于v0，故C正确。5．(2023·泉州高二检测)如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动()A.一定沿v0的方向飞去B．一定沿v0的反方向飞去C．可能做自由落体运动D．以上说法都不对解析：选C以整个导弹为研究对象，取v0的方向为正方向。根据爆炸的瞬间系统在水平方向上动量守恒，有Mv0＝(M－m)v′＋mv，则得另一块的速度为v′＝eq\f(Mv0－mv,M－m)，若Mv0>mv，则v′>0，说明另一块可能沿v0的方向飞去；若Mv0<mv，则v′<0，说明另一块沿v0的反方向飞去；若Mv0＝mv，则v′＝0，说明另一块做自由落体运动，故选C。6．(2023·福州高二检测)研究小组的同学们用如图所示的装置探究物体的加速度与力、质量的关系之后，对此实验又做了进一步的分析：在实验前通过垫块已经平衡了阻力，且沙和沙桶的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，若将小车(含车上砝码)和沙(含沙桶)当成一个系统，由静止释放小车后，下列说法中正确的是()A．系统动量守恒，机械能守恒B．系统动量不守恒，机械能守恒C．系统动量守恒，机械能不守恒D．系统动量不守恒，机械能不守恒解析：选D由静止释放小车后，小车的速度增加，沙桶的速度也增加，因此水平方向动量增加，竖直方向动量也增加，小车(含车上砝码)和沙(含沙桶)组成的系统动量不守恒；运动过程中，除重力做功外，摩擦力对系统做负功，小车(含车上砝码)和沙(含沙桶)组成的系统机械能减小，故D项正确，A、B、C三项错误。7.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动解析：选B木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，A、D错误；由于小木块与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，B正确，C错误。8.如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住。已知两物体质量之比为m1∶m2＝2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为Ek1和Ek2，则下列判断正确的是()A．弹开时，v1∶v2＝1∶1B．弹开时，v1∶v2＝2∶1C．弹开时，Ek1∶Ek2＝2∶1D．弹开时，Ek1∶Ek2＝1∶2解析：选D两物体与弹簧组成的系统所受合外力为零，根据动量守恒定律知，p1＝p2，即m1v1＝m2v2，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，A、B错误；由Ek＝eq\f(p2,2m)得，Ek1∶Ek2＝m2∶m1＝1∶2，C错误，D正确。9．质量为1000kg的轿车与质量为4000kg的货车迎面相撞。碰撞后两车绞在一起，并沿货车行驶方向运动一段路程后停止(如图所示)，从事故现场测出，两车相撞前，货车的行驶速度为54km/h，撞后两车的共同速度为18km/h。则轿车碰撞前的速度大小为________km/h，若该路段限速为120km/h，则可判断轿车________行驶(填“超速”或“未超速”)。解析：碰撞中两车间的相互作用力很大，可忽略两车受到的其他作用力，近似认为两车在碰撞过程中动量守恒。设轿车质量为m1，货车质量为m2，碰撞前轿车速度为v1，货车速度为v2＝54km/h＝15m/s，碰撞后两车的共同速度为v′＝18km/h＝5m/s。选轿车碰撞前的速度方向为正方向。碰撞前系统的总动量为m1v1＋m2v2，碰撞后系统的总动量为(m1＋m2)v′，由动量守恒定律得：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′，m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′，则v1＝eq\f(m1＋m2v′－m2v2,m1)＝eq\f(－1000＋4000×18＋4000×54,1000)km/h＝126km/h>120km/h，故轿车在碰撞前超速行驶。答案：126超速B组—重应用·体现创新10．某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以大小为2m/s的速度跳到一条向他缓缓漂来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度大小是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上(船未与岸相撞)，不计水的阻力，则()A．该同学和小船最终静止在水面上B．该过程同学的动量变化量大小为105kg·m/sC．船最终的速度是0.95m/sD．船的动量变化量大小为70kg·m/s解析：选B规定该同学原来的速度方向为正方向。设该同学上船后，船与该同学的共同速度为v。由题意，水的阻力忽略不计，该同学跳上小船后与小船达到共同速度的过程中，该同学和船组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，则由动量守恒定律得m人v人＋m船v船＝(m人＋m船)v，代入数据解得v＝0.25m/s，方向与该同学原来的速度方向相同，与船原来的速度方向相反，故A、C错误；该同学的动量变化量为Δp＝m人v－m人v人＝60×(0.25－2)kg·m/s＝－105kg·m/s，负号表示方向与选择的正方向相反，故B正确；船的动量变化量为Δp′＝m船v－m船v船＝140×[0.25－(－0.5)]kg·m/s＝105kg·m/s，故D错误。11．在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是()A．两碎块的位移大小之比为1∶2B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80mC．爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/sD．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m解析：选B如图爆炸物上升到最高点时，瞬时速度为零，爆炸瞬间水平方向动量守恒，因此质量为2∶1的两块碎块，其速度大小之比为1∶2，根据平抛运动规律可知，水平方向位移大小之比为1∶2，但合位移大小之比并不为1∶2，A错误。根据题意，则有eq\f(s,340)＋eq\r(\f(2h,g))＝5，eq\f(2s,340)＋eq\r(\f(2h,g))＝6，解得s＝340m，两碎块落地点之间的水平距离为1020m，D错误。由上述推导可知，碎块做平抛运动的时间为4s，根据平抛运动的规律可知，爆炸物爆炸点离地面的高度为h＝eq\f(1,2)gt2＝80m，B正确。质量大的碎块其初速度为85m/s，C错误。12．如图所示，水平光滑地面上依次放置着质量m＝0.08kg的10块完全相同的长直木板。一质量M＝1.0kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0＝6.0m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v1＝4.0m/s。铜块最终停在第二块木板上。(取g＝10m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)第一块木板的最终速度；(2)铜块的最终速度。解析：(1)铜块和10