第二讲 变压器 电能的输送

开始逐点清(一)理想变压器基本规律的应用(重难点疏通)

010203目录逐点清(二)理想变压器的动态分析(迷盲点精研)

逐点清(三)远距离输电问题(重难点疏通)第二讲变压器电能的输送|纲举目张|·|精要回顾|

[微点判断](1)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。

()(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。

()(3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。

()(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小。

()(5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失。

()(6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。

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逐点清(一)理想变压器基本规律的应用(重难点疏通)

1．变压器的工作原理2．理想变压器的基本关系[典例]

(2022·山东等级考)如图所示的变压器，输入电压为220V，可输出12V、18V、30V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos(100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1V。将阻值为12Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12W。下列说法正确的是

(

)A．n1为1100匝，Um为220VB．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4AC．若将R接在AB两端，R两端的电压为18V，频率为100HzD．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5A，周期为0.02s[答案]

D[易错提醒](1)理想变压器无能量损失。(2)U1、U2分别为原、副线圈两端电压的有效值。(3)变压器不改变交变电流的频率和功率。(4)分析原线圈与负载串联的变压器电路时要注意变压器的输入电压不等于电源的电压，而是等于电源电压减去串联负载的电压，即：U1＝U源－U串。题点1变压器的工作原理1．(2022·湖北高考改编)近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其他损耗，下列说法正确的是

(

)A．接收线圈的输出电压约为6VB．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22∶1C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同答案：C题点2原线圈电路中串联元件的变压器电路2．(2021年8省联考·河北卷)如图，理想变压器原线圈匝数为1100匝，接有一阻值为R的电阻，电压表V1示数为110.0V。副线圈接有一个阻值恒为RL的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表V2，示数为0.10V。已知RL∶R＝4∶1，则副线圈的匝数为

(

)A．225 B．550C．2200 D．4400答案：C

题点3有两个副线圈的变压器电路3．(2021·河北高考改编)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是

(

)答案：C

[例1]

(2021·湖北高考)如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中

(

)A．电流表A1示数减小B．电流表A2示数增大C．原线圈输入功率先增大后减小D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大[答案]

A由于I1逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，故C错误；由于副线圈的电流逐渐减小，则定值电阻与变阻器右半部分并联的总电流减小，又与定值电阻并联的变阻器右半部分的电阻值逐渐减小，则由并联分流规律可知，流过定值电阻的电流逐渐减小，则由公式PR＝I2R可知，定值电阻R消耗的电功率逐渐减小，故D错误。[针对训练]1．(2021·湖南高考)如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是

(

)A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗答案：A

灯泡L1两端的电压先减小后增大，则原线圈两端的电压先增大后减小，由于理想变压器原、副线圈的匝数比固定，根据原、副线圈匝数比与电流的关系知，通过副线圈的电流先减小后增大，根据原、副线圈匝数比与电压的关系知副线圈两端的电压先增大后减小，而灯泡L2所在支路电阻一直减小，则灯泡L2先变亮，之后副线圈两端的电压减小，通过副线圈的电流增大，而R0所在支路电阻一直增大，所以通过R0的电流减小，灯泡L2所在支路电流增大，可见灯泡L2一直变亮，A正确。[例2]如图，理想调压变压器输入端接正弦式交流电源，L是灯泡，C是电容器，P是与线圈接触良好的滑片，S是开关，电表均为理想交流电表。下列说法正确的是

(

)A．S接a，从M点至N点缓慢滑动P，电流表A的示数将减小B．S接a，从M点至N点缓慢滑动P，灯泡的亮度将增大C．S接b，从M点至N点缓慢滑动P，电压表V的示数不变D．S接b，从M点至N点缓慢滑动P，电容器两极板带电性质交替变化的频率将减小[答案]

A[针对训练]2．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻R1、R2均为10Ω。在原线圈c、d两端加上图乙所示的交流电压，下列说法正确的是

(

)A．当S与a连接后，理想电流表示数为2.2AB．当S与a连接后，理想电压表示数为11VC．当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25HzD．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的2倍答案：A

解析：由题图可知，交变电流的电压有效值为220V、周期为0.02s，频率为50Hz。当S接a时，由变压器的原理可知，n2两端电压有效值为22V，所以理想电压表的示数为22V，理想电流表示数为2.2A，A正确，B错误；当S由a拨到b后，原线圈电压、频率不变，原线圈匝数减半，则副线圈频率不变，C错误；副线圈两端电压加倍，负载电阻不变，副线圈的输出功率变为原来的4倍，原线圈的输入功率也变为原来的4倍，D错误。逐点清(三)远距离输电问题(重难点疏通)1．理清三个回路在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I线＝I3。[典例]

(2021·山东等级考改编)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为7.5V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10Ω。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为10W；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。则r与P的值分别为 (

)A．r＝10Ω，P＝45W B．r＝5Ω，P＝22.5WC．r＝5Ω，P＝45W D．r＝10Ω，P＝22.5W[答案]

B[规律方法]1．三种电压和三种电功率的区别2．远距离输电的处理方法(1)正推法：按照发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器。(2)倒推法：用电器→降压变压器→远距离输电线→升压变压器→发电机。

用户得到的电压降压变压器的输出电压电用户得到的功率P用P用＝I用U用续表题点1远距离输电关系式的应用1．如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100kW，发电机的电压U1＝250V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220V。已知输电线上损失的功率P线＝5kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是

(

)A．发电机输出的电流I1＝40AB．输电线上的电流I线＝625AC．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11D．用户得到的电流I4＝455A答案：C

C．输电线消耗的功率为500WD．当用电器的电阻减小时，输电线消耗的功率减小答案：