习题课3 机械波的传播

习题课3机械波的传播综合提能(一)

波的传播方向与质点振动方向的判断[知识贯通]已知质点的振动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的振动方向时，依据的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：1．上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”。如图所示。2．微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移。方法：作出经微小时间Δt后的波形，可确定各质点经过Δt时间到达的位置，由此可得此刻质点的振动方向。如图所示。3．同侧法在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，这两个箭头总是在曲线的同侧。如图所示，若波向右传播，则P向下运动。4．带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动。如图所示。[集训提能]1. 一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1m，A点速度沿y轴正方向；t＝0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知

(

)A．此波沿x轴正方向传播B．此波沿x轴负方向传播C．从t＝0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1mD．在t＝0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向答案：4

0.5向下运动

综合提能(二)

波的多解问题[知识贯通]1．造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解空间周期性沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解(2)双向性对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。2．波动问题的几种可能性(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能。传播方向双向性波的传播方向不确定振动方向双向性质点振动方向不确定(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿x轴正方向和x轴负方向两个方向传播的可能。(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等。

[特别提醒](1)波传播的双向性和周期性是造成多解的两个原因。(2)当题目中有限制条件时，多解有时变为有限个解或单解。

[典例2]一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，问：(1)这列波的可能的波速表达式；(2)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，波速为多大？(3)若波速v＝68m/s，则波向哪个方向传播？解决波的多解问题的一般思路(1)首先考虑双向性，若题目未告知波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播方向的可能性进行讨论。(2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT。(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑，加强多解意识。(4)空间的周期性与时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以应用时可以针对不同题目选择相应方法求解。

[集训提能]1.一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，如图所示是A处质点的振动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是 (

)A．4.5m/s

B．3.0m/sC．1.5m/s D．0.7m/s2．如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2s后的波形图线。(1)若波向左传播，求它传播的距离及