章末综合检测（三） 交变电流

章末综合检测（三）交变电流(本试卷满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)1.如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动(俯视图中沿逆时针的方向)，某时刻磁感线与线圈平面所成的锐角为30°，从此时开始计时，通过边AB的电流i随时间t变化的图线是(以A→B→C→D→A为电流正向)()解析：选D根据楞次定律及安培定则可知，线圈在开始转动的一小段时间内磁通量增大，产生负向电流，A、C错误；线圈转动六分之一周期后，处于中性面，磁通量最大，电动势为零，感应电流为零，D正确，B错误。2．如图所示是一正弦式交变电流的电流随时间变化的图像。由图可知，这个电流的()A．最大值为5A，变化周期为0.02sB．最大值为5A，变化周期为0.01sC．有效值为5A，变化周期为0.02sD．有效值为5A，变化周期为0.01s解析：选A从题图中可知该交流电的最大值为5A，因为是正弦式交变电流，所以有效值为i＝eq\f(im,\r(2))＝eq\f(5\r(2),2)A，变化周期为0.02s，A正确。3．变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗。街头见到的变压器是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，则()A．副线圈的导线应当粗些，且副线圈的匝数少B．副线圈的导线应当粗些，且副线圈的匝数多C．原线圈的导线应当粗些，且原线圈的匝数少D．原线圈的导线应当粗些，且原线圈的匝数多解析：选A降压变压器原线圈的匝数比副线圈的匝数多，由于功率相同，而原线圈中电压大，所以原线圈的电流比副线圈的电流要小，副线圈的电流大，导线要用粗的，原线圈的电流小，导线要用细的，A正确，B、C、D错误。4．一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电动势的瞬时值表达式为e＝10eq\r(2)sin(4πt)V，则()A．该线圈转动的角速度为4rad/sB．零时刻线圈平面与磁场垂直C．t＝0.25s时，e达到最大值D．在1s时间内，线圈中电流方向改变10次解析：选B从交流电动势的瞬时值表达式为e＝10eq\r(2)sin(4πt)V，可知线圈转动的角速度ω＝4πrad/s，A错误；将t＝0代入交变电动势的瞬时值表达式得电动势为0，则此时线圈处于中性面位置，线圈平面与磁场垂直，B正确；将t＝0.25s代入交流电动势的瞬时值表达式e＝10eq\r(2)sin(4πt)V＝10eq\r(2)sinπ＝0，e达到最小值，C错误；交变电流的频率f＝eq\f(ω,2π)＝2Hz，则在1s时间内，线圈转过2周，转1周电流方向改变2次，则在1s时间内，线圈中电流方向改变4次，D错误。5．一个单匝矩形金属线框的面积为S，线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，从线框平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n，则()A．线框产生的感应电动势的最大值为πnBSB．线框产生的感应电动势的有效值为eq\r(2)πnBSC．从开始转动经过半个周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝2nπBSsinnπt解析：选B因ω＝2πn，则交变电动势的最大值为：Em＝BSω＝2πnBS，A错误；线框交变电动势的有效值为：E＝eq\f(\r(2),2)Em＝eq\r(2)πnBS，B正确；从开始转动经过半个周期，线框中的平均感应电动势为eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2BS,\f(1,2)×\f(1,n))＝4nBS，C错误；感应电动势瞬时值为e＝Emsinωt＝2nπBSsin2nπt(V)，D错误。6．电站向某地输送5000kW的电功率，输电线上损耗的电功率为100kW，如果把输电电压提高为原来的10倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，而输送的电功率不变，那么输电线损耗的电功率为()A．0.2kW B．0.5kWC．2.0kW D．5.0kW解析：选C输电电压提高为原来的10倍，根据P＝UI知，输送电流减小为原来的eq\f(1,10)，根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)知，输电线的横截面积减为原来的一半，则输电线的电阻增大为原来的2倍，根据P损＝I2R知，输电线上损耗的电功率减小为原来的eq\f(1,50)，则输电线上损耗的电功率为2.0kW，故C正确，A、B、D错误。7.一交流电源，电压u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，通过理想变压器对电路供电，电路如图所示。已知原、副线圈匝数比为4∶1，照明灯的额定功率为55W，排气扇电动机线圈的电阻为1Ω，电流表的示数为3A，用电器均正常工作，电表均为理想电表，保险丝电阻不计，则()A．电压表的示数为880VB．电动机的发热功率为4WC．电动机的电功率为106WD．通过保险丝的电流为12A解析：选B根据题意知道变压器的输入电压的有效值为U1＝220V，电压表示数为变压器的输出电压，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(4,1)，可以得到U2＝55V，A错误；因为照明灯正常发光，所以通过照明灯的电流为IL＝eq\f(PL,U2)＝1A，电流表的示数为变压器的输出电流I2＝3A，根据并联电路电流的特点可知通过电动机的电流为IM＝I2－IL＝2A，所以电动机的发热功率为P热＝IM2RM＝4W，B正确；电动机的电功率为P＝U2IM＝110W，C错误；通过保险丝的电流即为变压器的输入电流I1，根据eq\f(I2,I1)＝eq\f(4,1)可知I1＝0.75A，D错误。8．如图，理想变压器原线圈输入电压U＝Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器。V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是()A．I1和I2表示电流的瞬间值B．U1和U2表示电压的最大值C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小解析：选CV1、V2、A1、A2显示的全部为有效值，A、B错误；滑动变阻器滑片P向下滑动时，接入电路的电阻变小，原副线圈输入、输出电压不变，由欧姆定律I＝eq\f(U,R＋R0)可知，副线圈电路中的电流变大，副线圈输出功率变大，由P入＝P出，得原线圈的输入功率变大，由P＝IU可知，原线圈电路中的电流变大，C正确，D错误。二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．在一阻值为R＝10Ω的定值电阻中通入如图所示的交流电，则()A．此交流电的频率为0.5HzB．此交流电的有效值约为3.5AC．在2～4s内通过该电阻的电荷量为1CD．在0～2s内电阻产生的焦耳热为25J解析：选ABC由图知，交流电的周期为2s，故频率f＝eq\f(1,T)＝0.5Hz，A正确；根据有效值的定义，由I2RT＝I12Req\f(T,2)＋I22Req\f(T,2)＝250J得，I≈3.5A，B正确，D错误；在2～4s内通过该电阻的电荷量为Q＝I2eq\f(T,2)－I1eq\f(T,2)＝1C，C正确。10．如图所示，MN和PQ为两光滑的电阻不计的水平金属导轨，N、Q接理想变压器，理想变压器的输出端接电阻元件R、电容器元件C，导轨上垂直放置一金属棒ab。今在水平导轨部分加一竖直向上的匀强磁场，则下列说法中正确的是(IR、IC均为有效值)()A．若ab棒匀速运动，则IR≠0，IC＝0B．若ab棒匀速运动，则IR＝0，IC＝0C．若ab棒在某一中心位置两侧往复运动，则IR≠0，IC≠0D．若ab棒匀加速运动，则IR≠0，IC＝0解析：选BCDab棒匀速切割磁感线时产生恒定电动势，原线圈两端电压不变，故副线圈中电流为0，A错误，B正确；若ab棒在某一中心位置两侧往复运动，原线圈两端有变化的电压，副线圈两端产生变化的电压，电容器进行充、放电，C正确；当ab匀加速运动时，产生的电动势均匀增加，原线圈中电流均匀增加，产生的磁场均匀增强，副线圈中产生稳定的感应电动势，副线圈两端电压不变，因而IC＝0，D正确。11.如图所示为一自耦变压器，R1为定值电阻，在c、d端输入电压u1＝311sin100πt(V)，所有电表均为理想电表，则以下说法正确的是()A．滑片P向a端移动，滑片Q不动，电压表示数减小B．滑片P向b端移动，滑片Q向下移动，电流表示数减小C．滑片P不动，滑片Q向上移动，电流表示数不变D．滑片P不动，滑片Q向上移动或向下移动，电压表示数始终不变解析：选BD设原线圈匝数为n1，副线圈匝数为n2，原线圈两端电压为U1，副线圈两端电压为U2，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得U2＝eq\f(n2,n1)U1，滑片P向a端移动，滑片Q不动，n1减小，U1、n2不变，U2增大，电压表测的是副线圈两端的电压，示数增大，A错误；滑片P向b端移动，滑片Q向下移动，由U2＝eq\f(n2,n1)U1，U1、n2不变，n1增大，U2减小，副线圈所在电路总电阻增大，副线圈中的电流减小，由eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)可知，原线圈中的电流也减小，电流表示数减小，B正确；滑片P不动，滑片Q向上移动，U2不变，副线圈所在电路总电阻减小，电流增大，原线圈电流增大，电流表示数增大，C错误；滑片P不动，滑片Q向上移动或向下移动，U2＝eq\f(n2,n1)U1，U1、n1、n2不变，U2不变，电压表示数始终不变，D正确。12．如图所示为某发电站向某用户区供电的输电原理图，T1为匝数比为n1∶n2的升压变压器，T2为匝数比为n3∶n4的降压变压器。若发电站输出的电压有效值为U1，输电导线的总电阻为R，在某一时间段用户需求的电功率恒为P0，用户的用电器正常工作电压为U2，在满足用户正常用电的情况下，下列说法正确的是()A．T1原线圈中的电流有效值为eq\f(P0,U1)B．T2副线圈中的电流有效值为eq\f(P0,U2)C．输电线上损耗的功率为eq\f(n42P02R,n32U22)D．输电线上损耗的功率为eq\f(n12P02R,n22U12)解析：选BCT1原线圈中的功率等于P0加上输电线上损失的功率，所以T1原线圈中的电流有效值大于eq\f(P0,U1)，A错误；T2副线圈中的功率为P0，T2副线圈两端的电压为U2，根据P＝UI可知，T2副线圈中的电流有效值I4＝eq\f(P0,U2)，B正确；输电线中的电流I3＝eq\f(n4,n3)I4，解得I3＝eq\f(n4P0,n3U2)，所以输电线上损耗的功率ΔP＝I32R＝eq\f(n42P02R,n32U22)，C正确，D错误。三、非选择题(本题共5小题，共60分)13．(6分)某同学选用匝数可调的可拆变压器来“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，变压器原线圈两端所接的电源应是电压为12V的低压________(选填“交流电源”或“直流电源”)。先保持原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压________(选填“增大”“减小”或“不变”)；然后再保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压________(选填“增大”“减小”或“不变”)。上述探究副线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是__________(选填“控制变量法”“转换法”或“类比法”)。解析：变压器不能改变直流电的电压，故电源应为低压交流电源；由eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)知U2＝eq\f(n2,n1)U1，原线圈的匝数n1不变，增加副线圈的匝数n2，则副线圈两端的电压U2增大；同理可知副线圈的匝数n2不变，原线圈的匝数n1增大，则副线圈两端的电压U2减小。上述实验采用的方法是控制变量法。答案：交流电源增大减小控制变量法14.(8分)有一个教学用的可拆变压器，如图所示，它有两个外观基本相同的线圈A和B，线圈外部还可以绕线。(1)某同学用多用电表的欧姆挡测量了A、B线圈的电阻值，发现B线圈电阻约为A线圈电阻的3倍，则可推断________线圈的匝数多。(选填“A”或“B”)(2)如果把它看作理想变压器，现要测量A、B线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一个多用电表和一个低压交流电源(输出电压的有效值不变)。现采用如下方法进行测量。请补充实验步骤，完成A、B线圈匝数的测量(需要测量的物理量请用字母表示，并说明其含义)。①将绝缘导线一端与A线圈上方接线柱相连，顺着原来的绕制方向在变压器的铁芯上再绕制n匝线圈；②将绝缘导线的另一端和A线圈下方接线柱分别与低压交流电源两端相连接；③用多用电表的交流电压挡先后测量低压交流电源两端的电压U0和B线圈两端的电压U；④________________________________________________________________________；⑤拆除电路并整理器材。A、B线圈的匝数nA和nB的表达式为nA＝______________，nB＝____________。解析：(1)根据电阻定律，导线越长，电阻越大，因为B线圈电阻约为A线圈电阻的3倍，所以B线圈匝数多。(2)由实验步骤知④应为用多用电表的交流电压挡测量A线圈两端的电压U1。根据变压器原、副线圈电压比等于匝数比，有eq\f(U1,U0－U1)＝eq\f(nA,n)，eq\f(U,U0)＝eq\f(nB,nA＋n)，联立解得A线圈的匝数nA＝eq\f(nU1,U0－U1)，B线圈的匝数nB＝eq\f(nU,U0－U1)。答案：(1)B(2)④用多用电表的交流电压挡测量A线圈两端的电压U1⑤eq\f(nU1,U0－U1)eq\f(nU,U0－U1)15．(15分)如图，一个小型应急交流发电机，内部为n＝50匝、边长L＝20cm的正方形线圈，总电阻为r＝1.0Ω。线圈在磁感应强度为B＝0.1T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动。发电机对一电阻为R＝9.0Ω的电灯供电，线路中其他电阻不计，若发电机的转动角速度为ω＝100rad/s时，电灯正常发光。求：(1)交流发电机发出的电动势的最大值；(2)电灯正常发光的功率；(3)从图示位置开始，线圈转过30°的过程中，通过电灯的电量；(4)线圈每转动一分钟，外力所需做的功。解析：(1)电动势的最大值为Em＝nBSω＝nBωL2＝20V。(2)电动势的有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝10eq\r(2)V，电灯正常发光的电流I＝eq\f(E,r＋R)＝eq\f(10\r(2),1＋9)A＝eq\r(2)A，电灯正常发光的功率P＝I2R＝18W。(3)q＝IΔt＝eq\f(nΔΦ,R＋r)＝eq\f(nBSsin30°,R＋r)＝0.01C。(4)整个回路上产生的热量为Q＝I2(R＋r)t＝1200J，W外＝Q＝1200J。答案：(1)20V(2)18W(3)0.01C(4)1200J16．(15分)如图所示，匝数n＝100的正方形线圈abcd固定在竖直平面内，与电阻R1、理想变压器连成电路。在线圈的中心水平放置一个条形磁铁，使磁铁绕竖直方向的轴OO′匀速转动，使线圈内的磁通量Φ＝eq\f(\r(2),50π)sin(100πt)Wb。已知线圈的电阻r＝4Ω，R1＝46Ω，R2＝10Ω，其余导线的电阻不计。理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1。求：(1)线圈产生电动势的最大值Em；(2)若断开S2，闭合S1，求磁铁从图示位置转过90°的过程中，通过R1的电荷量q；(3)断开S1，闭合S2，求R2消耗的功率P。解析：(1)Em＝nBSω＝nΦmω，解得Em＝200eq\r(2)V。(2)q＝eq\x\to(I)Δt，eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),r＋R1)，eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，解得q＝eq\f(\r(2),25π)C。(3)线圈产生电动势的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))，E＝U1＋I1r，U2＝I2R2，eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，I1n1＝I2n2，P＝I22R2，联立解得P≈238W。答案：(1)200eq\r(2)V(2)eq\f(\r(2),25π)C