GC课堂与普通课堂的比较

GC课堂与普通课堂的比较海口市第一中学潘峰本人任教海口市第一中学高一（19）班和高一（20）班两个普通班，对图形计算器（GC）的使用对教学效果的影响变化在两个班之间做个对比（由于分发的时间太短，所以我先培训了学生对函数功能的使用）。以下通过一些课例的主要教学片段来说明。（其中高一（20）班为GC实验班）例1．学习指数函数性质的比较主要教学环节高一（19）班高一（20）班思考：本节的问题1中时间x与GDP值y的对应关系和问题2中时间和碳14含量P的对应关系能否构成函数？用函数定义、函数的观点分析它们之间的对应关系可以通过GC先做出图象，从图象上先直观的观察，然后再从函数的角度，用函数的观点来分析（效果更好些，图总是最直观的帮助学生先有个认识）画函数：的图像，从图中你可以看到指数函数哪些性质？能一般化吗？变量之间有什么变化趋势？（还有时间的话就再做出的图象）学生画给定的指数函数的图像。课堂的时间也就只够画两个函数的图象了，老师只有借助几何画板演示其他底数的指数函数图象让学生观察。学生首先还是要按照传统作图的方法作图给定图象，但是借助图形计算器，学生还可以随意选其他的底数来画指数函数的图像，从中提炼性质。这是学生自己手做的，不是老师给的，兴趣高，也认真动起来。研究函数的性质（教师启发下，学生提炼、归纳主要性质）在画了两个（或四个）有代表性的指数函数图像，即静止状态下研究性质或是直接听老师讲解，自己背下来或强行记忆自主动手，在动态的状态下观察图像的变化，自主得到很多性质：定义域、值域、单调性、图像与坐标轴的交点，底数互为倒数图象关于y轴对称等，还可以发现底数分两类情况图像的大致趋势（少部分性质需要老师的提醒），这样学生的实验机会多了，对指数函数的性质也印象深刻。例2．学习对数的比较主要教学环节高一（19）班高一（20）班课前把题目布置下去，例：求x：（1）（2）（3）对引入对数的思考？（体会引入对数的必要性）前两个很好算，由（3）中的x不能用原有的知识解决，找不到办法解决，向老师求救，从而引入对数，解决问题。（等待老师的灌输）问题引发与前个班相同，但老师可以稍微提醒他们手中拥有GC，可否寻求办法。（自主寻求解决办法，有些同学作出了函数的图象找y=10对应的x值等等），这些可以开阔学生的视野，开发大脑。最后引入对数后发现更加简单，所以有必要引入对数。例3．学习对数函数的比较主要教学环节高一（19）班高一（20）班对对数函数的引入，概念的给出，作出图象，从图象上总结性质等等传统课堂的效果，沉闷，多数时间在被动的接受知识。由于有指数函数学习过程的铺垫，尝试把问题抛给学生。提前一天把任务布置下去，类比指数函数的学习方式，，让学生分组讨论解决，最后以小组为单位展示研究的结果。（学生学习的结果会告诉各位老师，不是什么知识都要靠老师的讲解学生才明白的，学生自己也可以弄懂，只要给他工具和时间）例4．拓展：研究指数函数与对数函数互为反函数的比较主要教学环节高一（19）班高一（20）班对对数函数的引入，概念的给出，作出图象，从图象上总结性质等等只是通过课本干巴巴地提了一下反函数的意思，多数学生没品出味道不要给学生提，让学生自己研究，他感兴趣就研究，不强迫他。（很多学生都会自主的研究，一个工具在手里烫手，总想找东西试试）学习兴趣高涨，动手机会增多。有些同学在课下还自主地作起一些反函数的相关研究。如反三角函数图象及原函数与其反函数的交点等。例5．学习幂函数的比较主要教学环节高一（19）班高一（20）班对幂函数的图象的认识，由图象得到相关的性质和结论交代学生提前在同一个坐标系下作出五个函数的图象，，上课利用这五个函数的图象进行分析，得到结论让学生利用计算器自己研究，他们可以作出许多幂函数的图象观察，在此基础上发现共同特征，老师只需巡视，有针对性地个别指导和答疑便可。（由于这节课内容简单，老师完全可以放手，不要低估了学生的能力）例6．学习二分法求函数零点（方程的根）的比较主要教学环节高一（19）班高一（20）班求以下方程的根：（1）（2）（3）前面两个解的很顺畅，第三个不会解。于是引出用“二分法”求方程的根，对“二分法”的思想做解释。同样的问题，学生没等我的讲解，自己利用计算器作图观察，能很快找到函数的零点。再利用这个点对二分法的引入和理解，学生觉得顺其自然。例7．研究二次函数图象的变换的比较主要教学环节高一（19）班高一（20）班在初中二次函数的基础上，对二次函数图象的变换（每一个参数的影响），做进一步的研究，得出对函数图象的影响通过用笔和纸作出教师预先选定好的参数的函数图象（一般一个参数选两组），在教师提示下，静态的观察和理解二次函数图象的变换并记忆，效果不好按GC小组分配任务，利用计算器中的二次探索器改变参数的值，动态观察图象变化，总结规律，得出结论后，还可以利用计算器进行练习测试，检验结论的正确性和学习成果。过程有指导老师参与，巡视并适当给予指导、答疑，最后以小组为单位汇报研究成果，得到结论，教师最后点评。课后反响强烈，特别是差生，觉得自己也能研究数学，懂数学例8．研究函数图象的变换的比较主要教学环节高一（19）班高一（20）班研究参数对函数图象的影响。通过分解研究，逐个击破，最后整合的方法研究。有了二次函数研究的铺垫，学生也通过选定参数作图（在教师的暗示下，一个参数选两组），观察图象还不好得到结论，需要老师的一步一步的提示，引导，最后归纳得到结论，最后进行习惯性的记忆，整节常规课下来，做习题（特别是第一节课后）效果不理想，对图象变换的理解不深刻，不全面有了第一次对二次函数的研究，对函数图象的研究，学生显得胸有成竹，都有自己的研究方式，