文档杠杆(竞赛)

PAGE杠杆典型例题：例1.将一根均匀的木棒AB，放在支点O上，由于OA<OB，木棒不能保持水平，现在木棒右端截去与OA等长的一段并置于OA上，木棒恰好能平衡。则OA：OB为

(

)(A)

(B)1：2(C)1：3

(D)1：4

例2.古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以D为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是:（）A．L始终在增加，FL始终在增加;

B．L始终在增加，FL始终在减小

;C．L先增加后减小，FL始终在减小;

D．L先减小后增加，FL先减小后增加.例3.（多选）如图所示，均匀细杆OA长为l，可以绕O点在竖直平面内自由移动，在O点正上方距离同样是l的P处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连，并将细杆A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起．已知细杆处于水平位置时，绳上拉力为F1，当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时，绳上拉力为F2，在此过程中（不考虑绳重及摩擦），下列判断正确的是（）A．

拉力F的大小保持不变

B．

细杆重力的力臂逐渐减小C．

F1与F2两力之比为1：

D．

F1与F2两力之比为：1

例4.如图所示的装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力（棒和悬线均足够长）（）逐渐变小B．逐渐变大C．先逐渐变大，后又变小D．先逐渐变小，后又变大基础练习：1.某同学自制了一架天平，由于制作粗糙，天平两侧长度不同。当将一物体放在天平的左盘时，右侧砝码的质量为m1，恰好平衡；当将该物体放在天平的右盘时，左侧砝码的质量为m2，天平才平衡。则该物体的质量应为：（

）A、。B、。C、。D、无法确定。2.如图所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G，A处用一竖直力F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则()A.F大小不变，但F＜GB.F大小不变，但F＞GC.F逐渐减小，但F＞GD.F逐渐增大，但F＜G3．要把重轮推上台阶，分别在a、b、c、d四点施加作用力，力的方向如图所示，则最省力的作用点是（）A．a点B．b点C．c点D．d点4．如图所示为一长为L的均匀导线。现将其中点O悬挂起来得到平衡。如果将它的右半段弯折过来，使右端点与导线中点O重合，则悬点O应向左移动多大距离，才能使它重新平衡（）A． B． C． D．5．如图所示，一根粗细均匀的铁丝弯成图示形状，在O点用细线吊起来，恰好在水平方向平衡，则（）A．O点左右两边重量一定相等 B．O点左边铁丝重量大C．O点右边铁丝重量大 D．无法确定哪边重量大A、保持不变B、逐渐增大C、逐渐减小D、由大变小再变大11.如图所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是()A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大12．如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，O]为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（）A．两蚂蚁的质量一定相等B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等13.如图是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的是（）A.B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力

B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力

D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力14、甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是（）A．F甲=F乙

B．F甲>F乙C．F甲<F乙

D．已知条件不足，所以无法判断15、像图那样，用始终垂直于与木头的力F将木头缓慢地抬起，在抬起的过程中，力F大小将:（）A.不变;

B．渐渐变小;

C．渐渐变大;

D．先变小后变大.16、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO=BO，杠杆自身重力不计。则（

）A．GA=GBB．GA<GBC．GA>GBD．无法判断17、如图的杠杆提升重物G（杠杆顺时针方向转动），OB到达水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与OA垂直，则力F的大小将：（

）A.

逐渐变大;B.

逐渐减小;

C.

先变大后变小;

D.

先变小后变大.18、有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O点，将它悬挂起来，恰好处于水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒：（

）粗细两端一样重；B．粗端较重；C．细端较重；D．无法判定.19.如图所示OB为粗细均匀的均质杠杆，O为支点，在离O点距离为a的A处挂一个质量为M的物体，杠杆每单位长度的质量为m，当杠杆为多长时，可以在B点用最小的作用力F维持杠杆平衡？（）A．√2Ma/mB．√Ma/mC．2Ma/mD．无限长参考答案例题1.例2.知道支点后，找出动力臂和阻力臂，由图可知，吊桥升起过程中，重力（阻力）不变，阻力臂一直减小，而动力臂先大后小，根据杠杆的平衡条件分析解答．

【解析】

当吊桥被吊起的过程中，如图中虚线位置（1）所示，

吊桥重力的力臂L′在减小，而吊绳的拉力的力臂L却在增大，

根据杠杆的平衡条件：FL=GL′可知，FL在减小；

当吊桥被吊到虚线位置（2）的过程中，重力的力臂L′变小，

所以FL也在变小，而F的力臂L则由大变小．

故选C．例3.（1）杆即将离开水平位置，如右上图，△AOB和△ABE都为等腰直角三角形，AE=BE，AC=L；∵（BE）2+（AE）2=（AB）2，∴AE=L，∵杠杆平衡，∴F1×AE=G×AC，F1===G，（2）把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时，如右下图，△ABO为等边三角形，AB=L，BE′=L，∵（BE′）2+（AE′）2=（AB）2∴AE′=L，在△ACC′中，∠CAC′=30°，CC′=AC=L，∵（AC′）2+（CC′）2=（AC）2，∴AC′=L，∵AC′＜AC，∴细杆重力的力臂逐渐减小，故B正确；∵杠杆平衡，∴F2×AE′=G×AC′，F2===G，∴F1＞F2，故A错误；则F1：F2=G：G=：1，故C错误，D正确．故选BD．例4.解：如图所示，G表示杆AB的自重，LOA表示杆的重心到A端的距离，T表示悬线拉力的大小，L表示作用于杆AB上的悬线拉力对A点的力臂．

把AB视为一根可绕A端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件应有：G×LOA=T×L，

由此得：当线套在杆上逐渐向右移动时，拉力T的动力L（L1、L2、L3、L4）经历了先逐渐变大后又逐渐变小的过程，故悬线的拉力T则是逐渐变小后逐渐变大．

故选D．基础练习1.解：天平在水平位置平衡，如图设天平的左半段是L2，右半段是L1，

把物体m放在不等臂天平的左盘，右盘放m1砝码，天平平衡，

所以mgL2=m1gL1--①，

把物体m放在不等臂天平的右盘，左盘放m2砝码，天平平衡，

所以m2gL2=mgL1--②，①/②得，m/m2=m1/m所以，m2=m1m2

故选A．2.【解析】

如图所示，根据相似三角形知识可知，LG与LF的比值不变，并且LG＜LF；

由杠杆平衡条件得：GLG=FLF，

则：F==G，

由于G和LG与LF的比值都不变，则力F大小不变；

因为LG＜LF，所以G＞F．

故选A．B4.D5.C练习题A2.A3.C4.A5.CA7.C8.C9.B10.DA12.C13.C14.A15.B16.B17.A18.B19.（1）由题意可知，杠杆的动力为F，动力臂为OB，阻力分别是重物G物和杠杆的重力G杠杆，阻力臂分别是OA和1/2OB重物的重力G物=Mg

杠杆的重力G杠杆=mg×OB，

由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：

F×OB=G物×OA+G杠杆×1/2OB

（2）代入相关数据：

则F×OB=Mg×a+mg×OB×1/2OB

得：F×OB=Mga+1/2mg×（OB）2，

移项得：1/