运动的合成与分解（原卷版）

5.2运动的合成与分解考点一合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．(2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．2．合运动与分运动的关系：等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动（2023春•临洮县校级期末）如图所示，匀速直线上升的热气球（可视为质点）突然受到方向水平向左、大小恒定的风力F，则（）A．热气球将做曲线运动 B．热气球在相同时间内的速度变化量将越来越大 C．热气球将在竖直方向做减速运动 D．热气球的速度将先增大后减小（2023春•荔湾区校级期中）如图（a）所示，在一段封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体并塞紧管口，如图（b）所示，将玻璃管倒置，蜡块会沿玻璃管匀速上升，如图（c）所示，在蜡块上升的同时将玻璃管从静止开始水平向右匀加速移动，则该过程中蜡块相对地面的运动轨迹大致为（）A． B． C． D．（2023春•晋城期末）如图甲所示，课堂上老师把黑板写得满满当当，值日生需在课间擦黑板，若以黑板下边沿为x轴、左边沿为y轴建立直角坐标系，黑板擦在黑板上留下的痕迹如图乙所示，关于黑板擦的运动和受力情况，下列说法正确的是（）A．若黑板擦沿x轴正方向做匀速直线运动，则可能沿y轴正方向做匀加速直线运动 B．若黑板擦沿y轴正方向做匀速直线运动，则可能沿x轴正方向做匀速直线运动 C．若黑板擦沿y轴正方向做匀速直线运动，则可能沿x轴正方向做匀加速直线运动 D．若黑板擦沿x轴正方向做匀速直线运动，则受到黑板的摩擦力指向轨迹凹侧（2023•五华区校级开学）甲、乙两物体分别以2m/s和3m/s的速度在同一水平直路面上自南向北做匀速直线运动，若以乙物体作为参照物时，甲的速度大小和方向是（）A．2m/s向南 B．5m/s向北 C．1m/s向南 D．1m/s向北（2023•广州二模）潜艇从海水的高密度区驶入低密度区，浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图a所示，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行，t＝0时，该潜艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后其竖直方向的速度vy随时间变化的图像如图b，水平速度vₓ保持不变。若以水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则潜艇“掉深”后的0～30s内，能大致表示其运动轨迹的图形是（）A． B． C． D．考点二“关联”速度问题的处理在实际生活中，常见到物体斜拉绳(或杆)或绳(或杆)斜拉物体的问题．规律：由于绳(或杆)不可伸长，所以绳(或杆)两端所连物体的速度沿着绳(或杆)方向的分速度大小相同．例如，小车通过跨过滑轮的绳牵引小船B，某一时刻绳与水平方向的夹角为θ，如图所示．小船速度vB有两个效果(两个分运动)：一是沿绳方向的平动，二是垂直绳方向的转动．将vB沿着这两个方向分解，其中v1＝vBcosθ＝vA，v2＝vBsinθ.（2023春•延吉市校级期末）如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦和绳子质量，某时刻细线与水平面的夹角为θ时，下列说法正确的是（）A．此过程中物体A在匀速上升 B．此时物体A的速度大小为vcosθ C．此时物体A的速度大小为vsinθ D．绳子对物体A的拉力小于物体A的重力（2023春•河北期末）如图所示，有人在河面上方的岸上用跨过定滑轮的长绳拴住一条小船，人以8m/s的恒定速率拉绳使小船靠岸，已知船的质量为100kg，某时刻人的拉力大小为500N，绳与水面夹角为37°，g＝10m/s2，sin37°＝，以下说法错误的是（）A．船是匀加速靠近河岸 B．船受到重力、浮力、拉力、阻力的作用 C．此时船受到的浮力大小为700N D．此时船的速度大小为10m/s（2023春•澄城县期末）如图所示，一人以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使小车在水平面上运动，当运动到图示位置时，细绳与水平方向成45°角，则此时（）A．小车运动的速度为12v0B．小车运动的速度为2v0 C．小车在水平面上做匀速运动 D．小车在水平面上做减速运动（2023•静海区校级模拟）弹簧锁在关门时免去了使用钥匙的繁琐，为我们的生活带来了方便。缓慢关门时门锁的示意图如图所示，关门方向为图中箭头方向，锁舌所夹的角度为θ，若弹簧始终处于压缩状态，门的宽度视为远大于锁舌的尺寸，如图所在的瞬间，门边缘向内的速度为v，则下列说法错误的是（）A．关门时弹簧弹力变大 B．如图时锁舌相对于门的速度为v1＝vcotθ C．如果图中的θ变小，关门时会更费力 D．关门时锁舌对锁壳的弹力等于弹簧的弹力（2023春•顺德区校级月考）某建筑工地需要把货物提升到高处，采取图示装置，当工人沿水平地面向右沿直线运动（保持手握绳的高度不变），利用跨过定滑轮的轻绳将一物体A沿竖直方向匀速提升，在此过程中，下列结论正确的是（）A．工人做匀速直线运动 B．工人做匀变速直线运动 C．工人受到的合外力方向水平向右 D．工人的加速度方向水平向左考点三小船渡河问题渡河时间最短和航程最短两类问题：关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时，如图所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有tmin＝eq\f(d,v1).2．关于最短航程，一般考察水流速度v2小于船对静水速度v1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图所示，且cosθ＝eq\f(v2,v1)；若v2＞v1，则最短航程s＝eq\f(v2,v1)d，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ′＝eq\f(v1,v2).3．过河路径最短（v2>v1时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知：，最短航程：。（2023•凉州区开学）小船在静水中的速度为4m/s，河宽为200m，水流速度为3m/s，下列说法中正确的是（）A．小船过河的最短时间为50s B．小船以最短时间过河，其位移为200m C．船头垂直河岸过河，水速越大，过河时间越长 D．小船垂直河岸过河所用时间为40s（2023春•仁寿县校级期末）如图所示，一小船由A点开始划船渡河，船头指向与河岸垂直。已知船速和水流的速度均恒定，则下列说法正确的是（）A．小船的运动轨迹是曲线 B．若只增大水流速度，则小船到达对岸的时间将不变 C．船速对渡河时间没有影响 D．若船头偏向上游，则小船一定能到达正对岸的B点（2023春•新乡期末）一艘小船从河岸A处出发渡河，若小船保持船头与河岸垂直，则经过40s到达正对岸下游120m的C处，如图所示。若小船船头保持与河岸成α角方向行驶，则经过50s恰好到达正对岸的B处。小船在静水中的速度大小和水流速度均不变，下列说法正确的是（）A．水流速度大小为4m/s B．船在静水中的速度大小为3m/s C．河宽为150m D．sinα＝（2023春•梅州期末）通过“寻找最美乡村教师”的大型公益活动，我们知道了乡村教师在艰苦环境下无私奉献、甘为人梯的感人事迹。其中，有“摆渡教师”每天划船接送学生上下学，我们把教师摆渡的情景简化为小船渡河的模型（如图所示）。若已知小河两岸简化为平直的两岸，宽为200m，河水流速为1m/s，船在静水中的速度为2m/s，则下列说法正确的是（）A．船渡河的最短时间为100s B．船无法到达正对岸 C．若船头指向正对岸渡河，则船渡河的轨迹为曲线 D．若仅增大河水流动的速度，则船渡河的最短时间将变大（2022春•中原区月考）有一小船（视为质点）从岸边A点出发过宽d＝400m的河，河由宽度之比为1：3的Ⅰ、Ⅱ区域组成。Ⅰ区域水速大小v1＝3m/s，Ⅱ区域水速大小v2＝5m/s，方向向右，如图所示。为保证小船安全过河，小船在Ⅰ、Ⅱ区域的相对静水速度分别为v3＝5m/s和v4＝3m/s。B点为对岸上的点，且A，B连线与河岸垂直。求：（1）小船以最短时间过河到达的位置；（2）小船以最短位移过河到达的位置。（2023春•九江期末）在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管匀速上升。在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速运动，观察蜡块做（）A．匀速直线运动 B．圆周运动 C．匀变速曲线运动 D．匀加速直线运动（2023春•株洲期末）某国产新型冲锋舟在静水中航行的速度是v，在一次抗洪抢险任务当中，欲渡过一河宽恒为d的河流，渡河时船头始终保持垂直河岸，河水流速平行于河岸，当冲锋舟行至河中心时河水流速突然增大，则整个渡河时间将（）A．不变 B．减小 C．增大 D．不能确定（2023春•安顺期末）某次篮球比赛中，一运动员将篮球由静止快速出手，篮球上升后在下降过程中恰好进入篮圈且不接触篮圈，已知篮球在某高度出手时速度方向与水平方向的夹角为α，不计空气阻力，篮球可视为质点。此过程中篮球在水平方向的速度vx和竖直方向的速度vy随时间变化的图像正确的是（）A． B． C． D．（2023春•伊州区校级期末）路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若一段时间内，车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀速上升，则关于这段时间内站在梯子上的工人的描述正确的是（）A．工人一定做匀变速运动 B．工人的运动轨迹是直线 C．工人一定做匀速运动 D．工人的运动轨迹与车的运动无关（2023春•阜阳期末）如图，质量为m的质点在Oxy平面坐标系上以某一速度运动时（方向如图中箭头所示），受到大小不变、方向为﹣y方向的合力作用，质点的速度先减小后增大。已知质点运动的最小速度为v，合力的大小为F。下列说法正确的是（）A．质点的速度在相等时间变化的大小相等，方向不同 B．质点的速度在相等时间变化的大小不等，方向相同 C．质点的速度由v增加到2v的过程所用时间为mvD．质点的速度由v增加到2v的过程所用时间为（2023春•永昌县校级期末）一小船欲渡过宽60m河流，船在静水中的速度为5m/s，河水的流速为3m/s。则小船的最短渡河时间和以最小位移渡河的时间分别为（）A．12s，20s B．10s，20s C．15s，20s D．12s，15s（2023春•安康期末）在xOy直角坐标平面上运动的质点，t＝0时位于x轴上。该质点在x轴方向的位移—时间图像如图甲所示，其在y轴方向运动的速度—时间图像如图乙所示，则（）A．t＝时，质点的速度大小为5m/s B．该质点做直线运动 C．质点的加速度大小为2m/s2 D．t＝时，质点在xOy平面的位置坐标为（4m，4m）（2023春•山西期末）如图甲所示，工程师用塔吊从地面开始提升建材。建材在水平方向上的位移与时间的图像、在竖直方向上的速度与时间的图像分别如图乙、丙所示，则下列说法正确的是（）​A．0～t1内建材在做直线运动 B．t1～t2内建材在做曲线运动 C．t2～t3内建材在做曲线运动 D．0～t3内建材一直处于超重状态（2023春•梅州期末）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车以速率vA水平向左做匀速直线运动，绳子跨过定滑轮拉着物体B竖直上升，下列判断正确的是（）A．物体B竖直向上做匀速直线运动 B．小车与物体B之间的速率关系是vA＝vB C．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ时，物体B的速度为vB＝vAcosθ D．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ时，物体B的速度为vB=（2023春•清远期末）在我国少数民族运动会上，设有跑马射箭项目（如图1所示）。运动员需骑马在直线跑道上奔驰，弯弓放箭，射击侧方的固定靶标。某次比赛时，运动员骑马以大小为v1的速度沿直线跑道奔驰，运动员静止时射出的弓箭的速度大小为v2，箭水平射出后射在靶标中心的正下方，如图2所示。不计空气阻力，若箭射出时的位置不变，要使箭恰好射中靶标中心，下列方法可行的是（）​A．仅增大v1 B．仅减小v1 C．同时增大v1和v2 D．同时减小v1和v2（2023春•平顶山期末）如图1、2所示，分别是某质点在xOy平面上运动的vx﹣t图像和y﹣t图像，其中vx是质点在x方向的分速度，y是质点在y方向上的投影到原点距离，下列说法正确的是（）A．质点在xOy平面上的运动轨迹是一条抛物线 B．质点在t＝0时的速度大小为3m/s C．质点在t＝2s内的位移大小为12m D．质点在t＝2s时的速度方向与x轴的夹角为37°（sin37°＝）（2023春•惠州期末）2022年7月，暴雨致辽宁8市出现洪灾，大量调用了直升飞机抢运被困人员。情景如图甲所示，直升飞机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地带。前4秒内被困人员水平和竖直方向的v﹣t图像分别如图乙、丙所示。以地面为参考系，4s内被救人员的位移大小为（）A．12m B．122m C．24m D（2023春•顺义区校级月考）运动合成和分解是研究曲线运动的重要思想方法，请你结合这一思想和所学过的知识研究下面问题。在一光滑水