中欧桥梁抗震设计规范安全性对比分析

中欧桥梁抗震设计规范安全性对比分析

1塑性铰区的最低约束降压器由于地震的复杂性和不确定性，我们不能将桥梁结构视为地震的完全弹性阶段，而不是经济和现实。因此，目前世界上最重要的地震国家的桥梁抗强试验通常采用抗强设计方法。延性抗震设计要求结构必须具有足够的侧向塑性变形能力,其有效途径是在桥墩的塑性铰区配置相当数量的约束箍筋。欧洲桥梁抗震设计规范(Eurocode8:Part2)(以下简称欧洲规范)对桥墩塑性铰区范围内的最低约束箍筋用量,作了明确的规定。而我国桥梁抗震设计参照的两部规范:《公路工程抗震设计规范》(JTJ004—1989)和《铁路工程抗震设计规范》(GBJ111—1987),虽然使用综合影响系数对弹性地震力进行折减,却没有相应的约束箍筋来保证结构应具有的延性水平,因此,大大地增加了地震破坏的危险性。目前,我国的两部桥梁抗震设计规范的修订工作已经提上日程,笔者通过一些研究工作,为桥梁抗震设计规范的修订提供有益的参考。2气力含重量vd的测量欧洲规范将结构分为延性结构、有限延性和基本弹性结构3类。它们的最小位移延性水平要求分别为3.0,1.5,1.0,要求延性结构塑性铰截面最小曲率延性为13.0。在地震作用计算方法上,欧洲规范使用等效线性化方法,用性能系数q来折减弹性地震力。对于延性弯曲破坏型直墩,欧洲规范规定q最大值为3.5。同时,为使弹性地震力的折减具有足够的延性保证,欧洲规范规定了塑性铰区范围内最小力学配箍率,计算公式如下:ωwd,r≥1.74AgAc(0.009μϕ+0.17)ηk-0.07≥ωw,min(矩形截面)ωwd,c=1.40ωwd,r(圆形截面)}(1)ωwd,r≥1.74AgAc(0.009μϕ+0.17)ηk−0.07≥ωw,min(矩形截面)ωwd,c=1.40ωwd,r(圆形截面)⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪(1)式中,ωwd——力学含箍率,ωwd=ρsfyhf´cωwd=ρsfyhf′c;ρs——体积含箍率;fyh——箍筋的屈服强度;f′c——混凝土的轴心抗压强度;Ag——全截面面积;Ac——核心混凝土面积;ηk——截面轴压比;μϕ——曲率延性。欧洲规范规定了延性结构μϕ和ωw,min最小值分别为13和0.12。笔者的研究将解决以下两个问题:(1)对于延性结构,欧洲规范要求最低位移延性为3.0,曲率延性为13,最小力学含箍率ωw,min=0.12(圆形截面为0.168),该最小力学含箍率能否确保延性结构达到预期的延性能力?(2)欧洲规范规定的延性弯曲破坏型直墩的最大性能系数q为3.5,其安全性如何,能否采取更大的性能系数?为此,笔者以一座高架桥的横向抗震分析作为算例,设计时采用的性能系数分别为3.0,5.0,7.0,按照最低配箍率配置箍筋。使用自编程序MCAP来评价桥墩的延性水平,并将得到的弯矩—曲率关系作为桥墩的恢复力骨架曲线,输入地震波记录,进行非线性时程分析,评价其抗震性能。3延伸桥设计3.1桥墩混凝土强度笔者使用一高架桥的横向抗震分析作为算例。该高架桥跨度30.0m,上部结构为高1.8m的二室箱梁,桥面宽14.0m。桥墩净高8.0m,直径1.5m,圆形截面。设计地震动加速度ag=0.3g。桥墩混凝土为C30,强度为f′c=15MPa;纵筋为Ⅱ级钢筋(20MnSi),屈服强度为fy=310MPa;箍筋为Ⅰ级钢筋,屈服强度为fyh=210MPa。上部结构重量每延米200kN,桥墩混凝土重度γc=25kN/m3。高架桥的横向抗震反应分析简化为单柱墩集中质量模型(见图1),集中质量等于上部结构质量加1/2桥墩质量。桥墩的设计参数如表3所示。笔者共设计3个性能系数不同的桥墩,性能系数分别为3.0,5.0,7.0,编号为1#,2#,3#。3.2u3000d1[d/]的tb类场地、地面加速度规则欧洲规范用反映不同结构延性等级的性能系数q来除弹性反应谱,从而得到设计用的非弹性反应谱,定义如下:0≤Τ≤ΤB∶Sa(Τ)=αS[1+Τ/ΤB(β0/q-1)](2)ΤB≤Τ≤ΤC∶Sa(Τ)=αSβ0/q(3)ΤC≤Τ≤ΤD∶Sa(Τ)=αS[β0/q][ΤC/Τ]kd1≥[0.20]α(4)ΤD≤Τ∶Sa(Τ)=αS[β0/q][ΤC/ΤD]kd1[ΤD/Τ]kd2≥[0.20]α(5)0≤T≤TB∶Sa(T)=αS[1+T/TB(β0/q−1)](2)TB≤T≤TC∶Sa(T)=αSβ0/q(3)TC≤T≤TD∶Sa(T)=αS[β0/q][TC/T]kd1≥[0.20]α(4)TD≤T∶Sa(T)=αS[β0/q][TC/TD]kd1[TD/T]kd2≥[0.20]α(5)式中,Sa(T)——用重力加速度标准后的非弹性反应谱;T——线弹性单自由度体系的自振周期;α——设计地震加速度ag与重力加速度g的比值;q——性能系数;kd1,kd2——反应谱的形状系数,分别取2/3和5/3;β0——阻尼比为5%时的谱加速度放大系数;TB,TC——与场地特征有关的谱加速度平台段的界限,对应于A、B、C类场地,TB分别取0.1s,0.15s和0.20s,TC分别取0.4s,0.6s和0.8s;TD——反应谱曲线上第二下降段起点对应的周期,为3.0s;S——场地参数,对应于A、B、C类场地的值分别为1.0,1.0,0.9。图2为欧洲规范给出的B类场地、地面加速度峰值为0.3g,对应q取3.0,5.0,7.0的非弹性反应谱形状。设计基底剪力和设计弯矩可以按下式计算:3.3弯配筋设计使用自编截面弯矩—曲率分析程序MCAP进行抗弯配筋设计,设计细节如表2所示。3#墩的性能系数为1#墩的7/3倍,因此,设计地震力为1#墩的3/7,纵向配筋率却为1#墩的1/5左右。3.4文献所需最低生活参数下的菌种按照欧洲规范规定的最低约束箍筋用量ωw,min=0.168进行配箍。ρs=ωrdf´cfyh=0.168×15210=1.2(%)ρs=ωrdf′cfyh=0.168×15210=1.2(%)选择直径为20mm的箍筋,截面积314mm2,所需间距:s=4AsρsD=4×3140.012×1?400=74.7?(mm)s=4AsρsD=4×3140.012×1?400=74.7?(mm)欧洲规范规定s≤min(6dbl,D′),dbl为纵筋直径,D′为箍筋环中心直径。加密长度lh=max(bmax,l0),bmax为截面最大宽度,bmax=1.5m;l0为弯矩大于最大弯矩80%的区域的高度,l0=0.2He=1.78m。实际配箍为,在墩底截面以上1.8m范围内,配置箍筋20@74mm,实配体积含箍率1.21%。1.8m以上到墩顶范围内配置箍筋20@150mm。3个桥墩的延性抗震设计如表2所示。4延伸分析4.1初始屈服速率钢筋混凝土延性构件的弹塑性变形能力,通常来自其塑性铰区截面的塑性转动。塑性铰区截面的塑性转动能力,可以通过截面的曲率延性系数来反映。曲率延性可以定义为:μϕ=ϕuϕy(8)μϕ=ϕuϕy(8)式中,ϕy和ϕu分别表示塑性铰区截面的屈服曲率和极限曲率。极限曲率ϕu,定义为核心混凝土达到极限压应变时截面对应的曲率。屈服曲率ϕy的定义,采用美国和新西兰等国的定义方法(见图3):ϕy=ΜyΜ´yϕ´y(9)式中,M′y和ϕ′y分别为临界截面第一根钢筋发生屈服时,对应的初始屈服弯矩和屈服曲率;My为理论屈服弯矩(美国称为名义弯曲强度),对应的极限状态为混凝土纤维压应变εc=0.003。4.2墩柱屈服刚度及塑性频率位移延性指标反映结构的整体塑性变形能力,定义如下:μd=Δu/Δy(10)式中,Δy——延性构件的屈服位移;Δu——延性构件的极限位移,等于屈服位移和由于塑性铰转动产生的塑性位移之和。如图4所示悬臂墩,可以推导位移延性和曲率延性之间的关系。墩柱混凝土开裂及钢筋屈服以后,开裂截面对应的有效截面刚度Ie,可通过下式得到:EcΙe=Μyϕy(11)其有效刚度表示成:ke=3EcΙeΗ3(12)将式(11)代入式(12)可得:ke=3ΜyϕyΗ3(13)同理,墩柱屈服后刚度墩柱的屈服位移可以表示成:Δy=ΜyΗke(15)将式(12)代入式(15)可得:Δy=ϕyΗ23(16)截面在屈服以后,假定塑性曲率在塑性铰长度Lp范围内是不变的[如图4(d)],则塑性转角为θp=Lpϕp=Lp(ϕu-ϕy)(17)塑性位移:Δp=θp(H-0.5Lp)=Lp(ϕu-ϕp)(H-0.5Lp)(18)桥墩的位移延性:Lp为计算塑性铰长度,按下式计算:Lp=0.08Η+0.022fydbl≥0.044fydbl(mm,ΜΡa)(20)4.3截面分析程序笔者自编截面分析程序MCAP,对圆形桥墩截面进行关系分析,评价箍筋约束作用。截面分析程序的设计,采用条带划分加变形的方法,通过反复迭代,计算截面的弯矩—曲率曲线(M-ϕ曲线)。约束混凝土本构关系采用Mander模型,钢筋本构关系考虑应变硬化。4.4最小配重率延性3个桥墩的弯矩—曲率关系曲线如图5所示,评价结果列于表3。可以看出,欧洲规范规定的最小配箍率,可以保证延性结构具有足够的延性水平,1#,2#,3#桥墩,曲率延性分别为16.5,19.8,21.8,位移延性分别为6.1,6.7,7.2。5波场时程分析为评价3个桥墩的抗震性能,笔者将塑性铰截面弯矩—曲率分析得到的双线性曲线(见图5)作为桥墩的恢复力骨架曲线,使用Takeda刚度退化模型,输入ElCentro地震波S00E分量(1940)、Taft地震波N21E分量(1952)进行非线性时程分析,地震波加速度峰值调整为300gal(0.3g)。同时,考虑P-Δ因素的影响。非线性时程分析结果如表4所示,图6为3个桥墩在两条地震波激励下的墩顶位移响应时程。为区别由于地震作用产生的延性需求与结构自身的延性能力,用μdΔ和μdϕ分别代表位移延性需求和曲率延性需求,用μcΔ和μcϕ分别代表桥墩自身的位移延性能力和曲率延性能力,并计算延性需求比。3#桥墩在Taft地震波激励下的位移延性需求和曲率延性需求比最大,分别为28.6%和21.8%,不及1/3,证明欧洲规范规定的性能系数具有相当大的安全储备。6实际位移延性能力基于以上的分析,笔者可得到以下结论:(1)Eurocode8规定的延性桥墩最小配箍率,可以保证桥墩达到预期的最低延性水平。笔者按最小配箍率设计的3个