套卷浙江省富阳市第二2015届高三上学期第二次质量检测数学（文）试题

浙江省富阳市第二2015届高三上学期第二次质量检测数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知满足且，那么下列选项中一定成立的是A．B．C．D．2．已知实数，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的定义域为A．B．C．D．4．下列函数中，在既是增函数又是奇函数的是A．B．C．D．5．已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列下列命题正确的是A．若，则B．，则C．若，则D．，则6.已知集合，且，则实数的所有取值组成的集合为 A． B．C． D．7．已知等差数列的前项和为，若，公差，，则A．5B．6C．7D．88．将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位后得到的函数图象对应的表达式为A．B．C．D．9.设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则直线必过定点A．B．C．D．10．函数无零点，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知，则的值是．12.已知正项数列是首项为的等比数列，是的前项和，且，则公比为。13．已知圆锥的侧面展开图是半径为1且圆心角为的扇形，则圆锥的体积为。1114．已知函数，则的值域为。1115．一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的侧面积为。16．设常数，若对一切正实数成立，则的取值范围是。17．已知点，若平面区域由所有满足的点组成，则的面积为。三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．(本题满分14分)已知，，(1)若，求角；(2)若，求的最大值及取到最大值时相应的。19．(本题满分14分)已知中，的对边分别为，且，．(1)若，求边的大小；(2)求边上高的最大值。20．(本题满分14分)在如图所示的几何体中，平面，平面，，且，是的中点．(1)求证：；(2)求直线与平面所成角的正切值。21．(本题满分15分)已知递增数列满足且，(1)求的通项公式；(2)若(为常数，)，求数列的前项和；(3)在(2)的条件下，若且的每一项都小于它的后一项，求实数的取值范围。22．(本题满分15分)已知定义在上的函数满足，且当时，(1)求的值；(2)解不等式；(3)若关于的方程在上有解，求的取值范围。

高三数学（文）参考答案当时，19.解：（1），，所以或（舍），得，则，由，得（2）解：设边上的高为,，，又，，当时取到等于号,所以边上的高的最大值为．20、解：(1)证明：因为AC=BC，M是AB的中点，所以CM⊥AB．又EA⊥平面ABC，所以CM⊥EA因为ABEA=A，所以CM⊥平面EAB.所以CM⊥EM．(2)连结MD，设EA＝a，BD＝BC＝AC＝2a在直角梯形ABDE中，AB＝2a所以DE＝3a，EM＝，DM＝，得△DEM是直角三角形，其中DM⊥EM，又因为DM⊥CM,因为EMCM=M，所以DM⊥平面CEM所以∠DEM是直线DE和平面CEM所成的角．在Rt△DEM中，tan∠DEM＝，故直线与平面所成角的正切值为21、解：（1）由已知为等差数列，，得到，又，故所以（2），所以（3）由已知当时，，即当时，恒成立，即当，，即综上所述，或22、解：（1）（2）由已知图象关于直线对称，且在上单调递增故原