一元一次方程模型 市赛获奖

3.1建立一元一次方程模型竹市中学数学组问题一：甲乙两站之间的高速铁路长1068KM，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318KM，该高速列车的平均速度是多少？

请你表示出下面两个问题中的等量关系动脑筋甲乙行驶2.5h等量关系是：已行驶的路程+剩余路程=全程设高速列车的平均速度为xkm/h，上述等量关系可表示为：2.5x+318=1068动脑筋如图是一个长方体的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米,且包装盒的表面积为6.8平方米.

你能算出这个电视机包装盒的高吗?2x+2.4x+2.4=6.8问题二等量关系是：底面积+侧面积=表面积你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式叫方程你能举出一些方程的例子？练习：１．判断下列式子是不是方程.(1)１+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4

()(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()

不是是不是不是是是某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？

如果设这个足球场的宽为x米，那么长为（x+25）米。由此可以得到方程：会列方程吗？

在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。议一议上面的方程有什么特点？1、2.5x+318=1068；2、2.4y+2y+2.4=6.8；3、2[x+（x+25）]=310⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能写出一个一元一次方程吗？√√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)(5)xy=1(6)＇＇快乐训练营＇＇x什么是方程的解？在方程x+5=8中，当x=3时，方程左右两边的值相等，我们就说x=3是方程x+5=8的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。例检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解（1）x=300(2)x=330解（1）把x=300代入原方程得，左边=2.5×300+318=1068左边=右边所以x=300是方程的解（2）把x=330代入原方程得，左边=2.5×330+318=1143左边≠右边所以x=330不是方程的解⒈判断下列x的值是不是方程2x-6＝7x+4的解：⑴x＝2；⑵x＝-2.

你能否写出一个一元一次方程，使它的解是x＝2？练一练课本85页1、2、3２、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。１、方程是一元一次方程，则a=_____,3a-3=

_____

23-6

是一元一次方程,则k=_______

是一元一次方程,则k=______

是一元一次方程,k=_____

21或-1-1-2是一元一次方程,则k=____

作业：

P85

习题3.1A组1,2,3课后思考B组4，5，6小结这节课你学到了什么？什么是方程？什么是方程的解？什么是一元一次方程？列方程强化训练题

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米栽种后每年后树苗长高约15厘米，大约几年后树苗长高到1米？如果设x年后树苗长高到1米，那么可以得到方程：40+15x=1001.用一根长24㎝的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?

解:设长方形的宽为x㎝,那么长为1.5x㎝

列方程:2(x+1.5x)=241.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小