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文档简介

一、选择题（每题4分，共16分）1.(2010·开封高二检测)等比数列{an}中,a5a14=5,则a8a9a10a11=()(A)10(B)25(C)50(D)75【解析】选B.a8a9a10a11=(a5a14)2=52=25.2.若数列{an}是公差为2的等差数列,则数列{}是()(A)公差为4的等差数列(B)公比为2的等比数列(C)公比为4的等比数列(D)不是等差也不是等比数列【解析】选C.由题意知,an+1-an=2,∴∴数列{}是公比为4的等比数列.3.(2010·临沂高二检测)在各项为正数的等比数列{an}中,若a5·a6=16,则log4a1+log4a2+…+log4a10=()(A)12(B)10(C)16(D)5【解析】选B.∵a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5·a6=16,∴log4a1+log4a2+…+log4a10=log4(a1a2…a10)=log4165=10.4.在等比数列{an}中，a5·a8=6,a3+a10=5,则等于

()(A)(B)(C)或(D)【解析】选C.由题意及等比数列性质可知,解得或∴或二、填空题（每题4分，共8分）5.在1与100之间插入n个正数，使这n+2个数成等比数列，则插入的n个数的积为____.【解析】利用性质“aman=apaq”便可迅速获得.设插入的n个数为a1,a2,…,an,G=a1a2…an,则G2=（a1an)(a2an-1)(a3an-2)…(ana1)=(1×100)n,∴G=10n.答案：10n6.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)=____.【解析】∵-9,a1,a2,-1成等差数列,∴a2-a1=又-9,b1,b2,b3,-1成等比数列,∴b2=-=-3,∴b2(a2-a1)=-3×=-8.答案:-8三、解答题（每题8分，共16分）7.在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,求插入的这三个数的乘积.【解析】方法一:设这个等比数列为{an},其公比为q,a1=a5==a1q4=·q4.∴q4=q2=∴a2·a3·a4=a1q·a1q2·a1q3方法二:设这个等比数列为{an},公比为q,则a1=a5=加入的三项分别为a2,a3,a4,由题意a1,a3,a5,也成等比数列,∴=36,故a3=6,∴a2·a3·a4=·a3==216.8.已知正项等比数列{an}中，a1a5-2a3a5+a3a7=36,a2a4+2a2a6+a4a6=100,求数列{an}的通项公式.【解析】

9.（10分）已知数列{an}为等差数列且公差d≠

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