分式方程的应用

2.5.2分式方程的应用义务教育课程标准实验科书《数学》八年级下册湖南教育出版社人生处处是考场复习测试解方程：解：方程两边同乘以

约去分母，得一化二解三验四答我们的未来取决于——

我们的目标以及为实现目标而付出的努力。今天目标教学目标：

1、用列表法列分式方程、解决现实情境中的问题。

2、体会数学模型的应用价值。教学重点：利用列表法审明题意，将实际问题转化为分式方程的数学模型。教学难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表（脑中理清题意）找准等量关系。温故知新人的天职在勇于探索真理。---哥白尼一、填空复习学过的应用题有以下几种，每种的基本公式是什么呢?●

行程问题：路程=_____________●

数字问题：原数字abcd=——a+——b+——c+d●

工程问题：工作量=________________●

顺水逆水问题：顺水实际速度=________+_______

逆水实际速度=________-_______●

利润问题：利润=______-_______

利润率=___________

●

图形问题：长方形的面积=———×———…….速度×时间工作效率×工作时间静水速度水速静水速度水速售价成本利润/成本100010010长宽人的天职在勇于探索真理。---哥白尼列方程解应用题的步骤：(1)_________________;(2)______________________;(3)_________________;(4)______________________.用四个字概括是____,____,____,____.如果所列方程是分式方程，那么在步骤中又多了一步是_____.二、设未知数根据等量关系列出方程

解出方程(组)

写出答案

设列解答验根温故知新人的天职在勇于探索真理。---哥白尼分析方法：列表法三、工作量（路程）（面积）……工作效率（速度）（长）……工作时间（时间）（宽）……A（甲）B（乙）温故知新其他分析方法：线段图，实物图，直接法……先尽量填入已知数，再设一个为未知数，最后把其他的利用量之间的关系，用未知数的代数式表示。动手动脑熟练了，就能找到窍门。1、见课本P57动脑筋，自己在课本的空白处列一个分析表格。路程m速度m/s时间s小玲小明3000v30001.2V在校门口遇上。说明小明少用5分钟。7：20出发7：25出发m-米，s-秒小明少用5分钟熟练了，就能找到窍门。2、见课本P58动脑筋，自己在课本的空白处列一个分析表格。工作量工作效率工作时间一队二队合作11/18011/x180天x10011/100动手动脑３、

A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？分析:（填表并列出方程）工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600xx-30=时间相等熟练了，就能找到窍门。动手动脑3、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？解：设A种机器人每小时搬运xkg，则B种机器人每小时搬运（x-30）kg,由题意得解得x=90检验：当x=90时，x(x-30)≠0∴x=90是原方程的根∴x-30=60答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。在方程两边都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x熟练了，就能找到窍门。设列解答验==动手动脑4：

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲队乙队思考：这是____问题，总工作量为____分析：工程1熟练了，就能找到窍门。合作动手动脑解：设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得解得x=1当x=1时2x≠0∴x=1是原方程的根答：乙队施工速度快。，乙队单独做1个月完成∵甲队1个月只做∴乙队施工速度快方程两边同乘以2x得:

x+1=2检验：熟练了，就能找到窍门。4：

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？设列解答验动手动脑5、把总价值都是360元的甲、乙两种糖混合在一起卖，为保证总价值不变，混合后糖的价格每千克要比甲种糖少0.3元，比乙种糖多0.2元，求原来甲、乙两种糖的价格。分析：熟练了，就能找到窍门。总价值（元）单价（元/斤）数量（斤）甲乙混合360360720ＸＸ+0.3Ｘ-0.2混合动手动脑5、把总价值都是360元的甲、乙两种糖混合在一起卖，为保证总价值不变，混合后糖的价格每千克要比甲种糖少0.3元，比乙种糖多0.2元，求原来甲、乙两种糖的价格。解：设混合后糖的价格为x元/千克，则甲种糖的价格为（ｘ+0.3）元，乙种糖的价格为（ｘ-0.2）元，由题意得：解得：x=1.2经检验：x=1.2是原方程的解。∴x+0.3=1.5元x-0.2=1.0元答：原来甲、乙两种糖的价格分别为1.5元、1.0元。熟练了，就能找到窍门。设列解答验动手动脑6、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?熟练了，就能找到窍门。分析：路程速度时间顺水逆水7248设此江水每小时的流速为x千米。20+x20-x相同动手动脑6、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?熟练了，就能找到窍门。解：设此江水每小时的流速为x千米，由题意得设列解答验方程两边同时乘以（20+x）（20-x）得72（20+x）=48（20-x）解得：x=4检验：x=4时，（20+x）（20-x）≠0∴x=4是原方程的根答：此江水每小时的流速为4千米。动手