基于ewma模型的螺纹钢期货和线材期货套期保值功能研究

基于ewma模型的螺纹钢期货和线材期货套期保值功能研究

一、套期保值研究现状2009年3月27日，上海证券交易中介机构推出了钢铁公司的全国监管期。经过一年的交易，螺丝钢酮和材料价格呈现出总体稳定趋势。市场特点主要体现在以下几个方面：基本价格和交易相对活跃，长期持有稳定。目前,螺纹钢期货已成为国内成交量最大的商品期货品种,也是全球最大的钢铁类期货品种。套期保值功能是期货市场的基本功能之一,作为一个新上市的品种,钢材期货是否具有套期保值功能,能否作为各方参与者回避风险的工具,得到了广大学者和市场人士的关注。所谓套期保值,就是在现货市场和期货市场对同种商品(或具有较强关联性的类似商品)同时进行数量相等(或相当)但方向相反的买卖活动,从而以一个市场的盈利弥补另一个市场的亏损。传统的简单套期保值方法(Naive)不考虑基差风险,保持期货合约与现货数量相等,但实际操作中基差风险波动剧烈,甚至不亚于价格风险,因而套期比为1不可能为最优策略。Ederington最先提出最小方差(MV)套期保值方法,在一定程度上弥补了简单套期方法的不足;Miffre提出条件OLS的最小方差套期保值比,Donald进一步研究证明了OLS方法在规避资产组合收益风险的优越性;In用小波方法分析了套期保值比;Hung在VaR基础上推导了平均风险条件下的套期保值比。动态的套期保值比较常用的是广义自回归条件异方差(GARCH)方法,它由Bollerslev在ARCH模型的基础上发展形成,是一种重要的估计波动率的方法。EWMA模型由J.P.Morgan提出来,该方法在估计期货和现货收益率的条件方差具有优越性。在国内,部分学者也开展了对期货套期保值方面的研究,郑明川利用最小风险套期保值策略对上期所期铜进行了研究;吴冲锋利用期铜对经典套期比、最小方差套期比和最大效用套期比进行了对比研究;迟国泰建立了组合CVaR最小的套期保值优化决策模型;王玉刚等建立了基于Copula最小方差套期保值模型等。从以上文献可以看出,前人采用过多种套保方法对国内外各类期货进行了套期保值功能研究。鉴于目前研究套期保值的方法较多,各有侧重点,为验证上海期货交易所新上市的钢材期货套保功能发挥情况,本文拟采用具有代表性的简单套期、最小方差套期。基于OLS分法,EWMA模型的波动方程的最小风险套期的套期保值方法来估计套期比率,并按照逐日动态调整套期比率的思路进行分析和研究。二、分析木材采购和市场特征1.螺纹钢体系期现走势螺纹钢期货2009年3月底上市伊始,即走出了一波逐级上升的行情,主力合约结算价由3603元/吨上升至2009年8月初的4878元/吨,上涨幅度高达35%;而上海现货价格和天津现货价格涨幅更是高达39%和49%。随后期现价格均出现大幅调整,但随着铁矿石、焦炭、海运费价格的大幅波动,期现价格进入盘整上升的通道(见图1)。总体来看,期现走势基本一致。螺纹钢主力合约与上海、天津螺纹现货价格之间的相关系数分别为81.23%和70.23%。鉴于此,下文在研究螺纹钢期货的套期保值功能时,使用上海螺纹钢现货价格(实重)作为研究对象。线材期货和现货价格的走势基本与螺纹钢相似,也走出了一波上升和急速下跌后的盘整上升走势,期货和现货之间的走势基本一致(见图2)。线材主力合约与上海、天津线材现货价格之间的相关系数分别为84.23%和84.56%。为研究方便,下文在研究线材期货的套期保值功能时,使用上海线材现货价格(实重)作为研究对象。2.月之后螺纹钢期货与市场价格之差2009年,钢材进行了四次交割,各月交割结算价与现货价格之间的基差如表1所示。可以看出,螺纹钢期货交割结算价与现货价格之间价差较小,基本收敛于现货价格。各月合约的交割结算价与上海、天津现货价格之差最大为4.5%。线材期货交割结算价与现货价格之间存在一定的价差,部分合约的交割结算价与上海、天津现货价格之差达到6%。3.期现两期两期矛盾波动从下图3和图4可以看到,国内钢材期货主力合约与现货的价差波动情况:从波动的频率和幅度看,国内钢材市场的期现价差波动都非常剧烈。螺纹钢期现价差最大值为603元/吨,最小值为-73元/吨;线材期现价差最大值为571元/吨,最小值为-149元/吨。三、模型对比的选择正如引言所述,确定套期保值比率的方法较多,各时期比较有代表性的方法有:简单套期保值比率、简单最小方差套期比率、OLS套期比率和近些年流行的GARCH模型、EWMA模型等。考虑到历史数据无法满足GARCH(p,q)模型的约束条件,而EWMA模型作为IGARCH模型的一个特例,在波动率估计上与GARCH(1,1)模型各有千秋,也经常在理论和实践中用来估计资产收益的波动率,故笔者选择EWMA模型进行对比。下面大致介绍一下最小方差套期保值原理、OLS方法和EWMA模型。1.最小方差套期策略(1)最小方差的套期保值原理。套期保值其本质在于潜在的市场参与者通过在期货和现货市场上反向操作,以达到规避风险的目的。鉴于螺纹钢和线材现货单日收益率变化不明显,我们在确定动态套期保值期间时选择5天(理论上为1周):在t时刻买(卖)现货,卖(买)期货,在t+5时刻卖(买)现货,买(卖)期货。期货和现货价格对数收益率的表达式如下所示:现假设有一套期者做卖出套期保值,则在这段套期保值期间的收益为:其中Rh,t表示t时刻进行套期保值,ht表示t时刻的套期比。市场参与方通过在现货和期货市场上反向操作,构造期货和现货的组合资产,使Rh,t的波动性降低,从而达到风险降低的目的。最小方差套期方案即为期货与现货的组合资产的方差最小,于是最小方差套期策略是如下最优问题的解:收益率组合最小方差时的套期比为:通过历史数据可以估计出现货和期货对数收益率的标准差,从而可以得出基于历史经验的最小方差套期比hmr。(2)普通最小二乘回归(OLS)。普通最小二乘回归方法的基本思想是将现货与期货对数价格的一阶差分进行线性回归以达到最小平方拟合,OLS方法简单、直观、易操作,其方程为:αt为截距项,βt为斜率,其OLS估计即为最优套期比h,ωt为随机误差项。(3)指数加权移动平均模型(EWMA)。套期保值的核心在于确定最优套期保值比率,而计算套期比的核心在于估计期货和现货收益率的方差,即期货和现货收益率的波动性。EWMA模型是由J.P.Morgan提出来的,在估计期货和现货收益率的条件方差时,可采用该方法:其中,σt2是要估计的某资产在第t天对数收益率的条件方差(波动率);μt-1是某资产在一定的样本区间估计得到的第t-1天对数收益率的条件均值;σ2t-1是根据该资产在一定的样本区间估计得到的在第t-1天对数收益率的方差估计值;rt-1是该资产在第t-1天的对数收益率;λ是衰减因子,本文λ取0.94。在利用EWMA模型逐期估计出σs,t和σf,t后,利用期计算最优套期比。2.套期有效性分析(1)螺纹钢期现数据样本和描述性统计。本章选择螺纹钢期货主力合约日结算价ft和上海螺纹钢现货价格(实重)st作为研究对象,样本区间为2009年3月27日-2009年12月31日。期货对数收益率Rf,t和现货对数收益率Rs,t按式(1)和式(2)计算,相关系数ρt和标准差(σf,t,σs,t)计算的样本期选择66个交易日(理论上为3个月),计算结果见下表2:(2)不同方法套期比对比分析。基于最小方差的动态套期比均值为基于EWMA模型在做套期保值时资金需求少,存在明显优势。从图5也可以明显看出,在绝大部分时段,基于EWMA模型的套期比明显小于其他三种套期方案。(3)不同方法套期效果对比分析。套期保值的有效性指标Hec的计算公式为:(Rh和Ru的计算周期选66)。分别计算出四种套期方案有效性指标的均值:最小方差套期效率为0.2661、OLS模型的套期效率为0.2124、EWMA模型的套期效率为0.3769、简单套期(套期比取1)效率为-0.0325(套期效率具体统计指标见表3)。可以看出,基于EWMA模型的套期方案由于有效的解决了波动积聚和现货波动率不明显的问题,套期有效性指标在绝大部分时间段均优于其他三种套期方案(见图6)。(4)不同时期套期效果的分析。通过上图7可以明显看出,四种套期保值方法计算的动态套期效率均呈现前高后低的态势。将基于EWMA模型的套期效率与期货和现货对数收益率相关系数进行比较发现,前期由于螺纹钢期货持续受到市场关注,成交逐步活跃,期货和现货收益率的相关系数高,套期效果相对较好,期货套期保值功能得以初步发挥;后期由于市场投机氛围过浓,期货和现货对数收益率相关系数低,套期效果差,期货套期保值功能发挥欠佳。3.多种套期方案的比较分析(1)线材数据样本和描述性统计。与螺纹钢期货一样,本节选择线材期货主力合约日结算价ft和上海线材现货价格(实重)st作为研究对象,样本区间为2009年3月27日-2009年12月31日。期货对数收益率Rf,t和现货对数收益率Rs,t按式(1)和式(2)计算,相关系数ρt和标准差(σf,t,σs,t)计算的样本期选择66个交易日(理论上为3个月),计算结果见表4。(2)不同方法套期比对比分析。基于最小方差的动态套期比均值为基于EWMA模型在做套期保值时资金需求相对较少,简单套保方案所需资金明显较多(见图8)。(3)不同方法套期效果对比分析。与螺纹钢期货计算套期效果方法一样,分别计算出四种套期方案有效性指标的均值:最小方差套期效率为0.3667、OLS模型的套期效率为0.3104、EWMA模型的套期效率为0.4033、简单套期(套期比取1)效率为0.085(套期效率具体统计指标见表5)。可以看出,与螺纹钢期货一样,基于EWMA模型的套期方案在绝大部分时间段均明显优于其他三种套期方案(见图9)。4.套期有效性分析将基于EWMA模型计算出的螺纹钢和线材套保结果进行对比可以看出(见表3和表5),螺纹钢套期有效性指标均值为37.69%,线材套期有效性指标均值为40.33%。但从图10可以看出,螺纹钢期货和线材期货套期效果在不同时期走势一致,但前一阶段螺纹钢期货套保效果好,后一阶段线材套保效果好。但是,线材期货在成交量(约为螺纹钢的0.68%)、成交额和持仓量方面远远低于螺纹钢,潜在的套期保值者无法通过线材期货来实现对冲现货风险,其套保功能仅在理论上具有可行性。而螺纹钢在流动性方面具有了实现套保功能的条件。四、结论和建议1.第三,限制市场风险本文在对钢材(螺纹钢和线材)期货市场特征进行分析的基础上,利用2009年3月27日到2009年12月31日期间的数据对螺纹钢期货和线材期货进行了套期保值功能实证研究,得出了如下结论:(1)简单套期保值方法(套期比为1)在钢材期货上基本无效。简单套期保值有两点基本假设,一是进行实物交割,二是不存在基差风险。投资者采用简单套期保值方法进行套保,螺纹钢套保绩效-0.0325,线材为0.085。投资者不仅无法规避市场风险,还可能会产生更大的价格风险。一般来说,关注钢材期货和套期保值参与者理解的是1吨钢材现货需要1吨钢材期货来对冲风险。但实际操作中,由于基差波动较大,基差风险非常大。此外,由于大部分投资者不直接进行交割(存在较高的交割费用),而且是采取对冲平仓的方式了结。这与简单套期保值的基本假设不符。实际操作中究竟需要多少期货来对冲现货风险呢?这不能一概而论,需要结合投资者的实际情况和对未来期货价格与现货价格的正确预期,采用合理的策略来趋利避害。(2)螺纹钢期货已初步发挥套期保值功能。作为一个新上市的品种,螺纹钢期货基于EWMA模型的动态套期有效性指标均值为0.38,并且其成交量和持仓量已在商品期货上居世界第一,潜在的套期保值者能够通过期货市场在一定程度上对冲其现货价格波动风险。线材期货基于EWMA模型的动态套期有效性指标均值为0.40,但是线材期货在成交量和持仓量方面非常小,潜在的套期保值者由于需要对冲的现货量巨大,目前的期货市场容量和成交量无法实现其对冲风险的功能,线材期货仅存在理论上的套保可能。(3)基于EWMA模型的套保绩效明显优于其他三种方法。将基于最小方差、EWMA模型、OLS模型和简单套期的动态套期方案进行对比分析,研究发现:基于EWMA模型的动态套期方案在资金需求和套期效果两个方面都明显优于其它三种套期方案,不仅有效解决了因波动积聚和现货收益率不明显的问题,还节约了套期保值所需的资金。2.加大对外宣传,提升市场引导能力(1)加强对钢铁企业的宣传和培训。期货市场是一个风险交换的市场,成熟的期货市场需要各种类型的套期保值者和投资者充分参与其中。目前的情况是,大型国企和地方骨干钢企对钢材期货持观望态度,钢材消费企业对钢材期货不甚熟悉不敢参与,广大中小型钢企、贸易商逐渐介入钢材期货,这显然未能达到推出钢材期货的预期目标。为建立更加成熟和完善的钢材期货市场,期货监管部门和期货公司应进一步加强对钢材期货的宣传和培训,尤其是大中型钢材企业,让其在充分了解钢材期货的操作方法、技巧和风险的基础上,开展套期保值工作,以规避现货价格风险,从而真正达到促进钢材期货走向理