基于博弈论的校企合作创新利益分配模型研究

基于博弈论的校企合作创新利益分配模型研究

1校企合作创新中的利益分配技术的快速变化、产品生命周期的缩短以及全球竞争的加剧改变了许多公司面临的竞争状况。这种竞争性质的变化使得组织持续的技术创新变得十分必要。但随着新技术复杂性的提高以及不同学科、技术领域之间的交叉融合趋势的日益明显,再加上企业内部资源和能力的限制,企业仅仅依靠组织内部途径进行技术创新活动变得越来越困难。在这种背景下,组织间合作进行技术创新被广泛应用于新技术的开发与商业化。组织间合作的一个关注点就是互补性,企业和大学拥有着异质性的资源和能力,它们之间的联动,能够创造组织间协同效应,使创新集成活动最为有效。在校企合作创新的过程中,利益分配是一个非常关键而矛盾最为突出的问题,校企各方常因利益分配不当而导致合作的失败或破裂。因而,一个公正、合理的利益分配机制就成为创新实现的关键。在校企合作创新的实际运行中,存在着三种典型的利益分配模式:(1)固定支付模式:企业一次性支付(或一次性确定定额后分期支付)技术开发或转让费用。(2)产出分享模式:校企各方以技术、资金等投入要素为股本,在以后企业营运中按股分红。(3)混合模式:企业提前给大学方预支固定的报酬(比如,入门费),同时也从总收益中按一定比例向其支付报酬(比如,销售额提成)。在上述三种分配模式中,以混合模式较为常见。校企合作创新利益分配问题是一个典型的不完全信息条件下最优合约安排问题。本文基于混合利益分配模式,选取了工作努力水平、工作贡献系数、创新性成本系数等能够反映创新运行过程的有关参数,采用博弈论的相关理论,建立了校企合作创新的利益分配模型,并提供了模型有关参数的估算方法,在此基础上,本文探寻了利益分配的最优合约安排。2利益分配游戏的分析2.1在描述和建立模型的基础上2.1.1校企合作创新的生产性成本为了模型的可操作性,在结合校企合作创新实际的基础上,本文给出如下假设:(1)校企合作创新是由学校U和企业E两个主体共同参与的,合作的双方共同组建创新共同体,实施联合创新。其中,企业方实施的是“超前介入”策略,这样,本文所探察的校企合作创新存在明显的阶段性特征,整个创新活动过程,需要经历基础研究、应用研究和开发研究三个阶段(以下简称为阶段Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ)。由于各阶段的工作重点决定了所需的资源及相关生产要素是不同的,因而,在合作创新的各个阶段,校企双方的介入程度是不同的:在阶段Ⅰ主要是生产知识,企业方介入度很低,大学方占主导地位;在阶段Ⅱ,主要是通过联合创新完成科技与市场的联结,在该阶段企业逐渐介入;在阶段Ⅲ,主要是实施创新项目的工程化、商业化过程,此时,企业高度介入并占主导地位。(2)学校U和企业E的工作努力水平分别为XU、XE,工作贡献系数分别为αU、αE。(3)合作创新的成本由三部分构成:生产性成本、创新性成本、监督成本。其中,生产性成本和创新性成本可统归于广义生产成本,而监督成本则属于辅助性成本。(4)学校U和企业E的生产性成本分别为CUX、CEX,生产性成本是可以度量和计算的,可以认为是与努力水平无关的一个常数。(5)学校U和企业E的创新性成本系数分别为βU、βE,且有,创新性成本与努力水平是相关的,它随努力水平的提高而增加,且增加的速度加快。为了研究问题的方便,不失一般性,可进一步假设,校企双方的创新性成本为努力水平的二次函数。这样,校企各方的创新性成本分别为:CU(βUXU)=CU0+12(βUXU)2‚CE(βEXE)=CE0+12(βEXE)2,其中,CU0、CE0为固定成本,式中的系数1/2是为了后面运算的方便而给定的系数,并不影响各变量之间的函数关系(下同)。(6)在委托-代理关系中,规定信息劣方为委托方、信息优方为代理方,由于信息的不对称,拥有私人信息的代理方可能会采取有损委托方利益的机会主义行为,为了防范代理方的背德行为,委托方需要实施必要的监督,监督是有成本的。借鉴相关研究成果,本文引入了如下监督成本函数:Μ(σ2)=mσ2,其中,m为监督的困难程度(m越大,则实施有效监督就越困难),σ2为合作创新产出函数的方差,即有Var(π)=σ2(下同)。在上述分析的基础上,结合校企合作创新的实际,本文认为,在阶段Ⅰ、Ⅱ,企业为委托方、大学为代理方,因而,企业方存在监督成本ΜE→U(σ2)=mE→Uσ2;而在阶段Ⅲ,大学为委托方、企业则为代理方,因而,大学方存在监督成本ΜU→E(σ2)=mU→Eσ2。(7)为了研究问题的方便,不失一般性,本文假设创新项目的总收入亦为努力水平的二次函数。则创新项目总收入为:R(αUXU,αEXE)=12(αUXU+αEXE)2+(αUXU+αEXE)+R0+ζ,其中,R0为常数;ζ为影响企业和大学联合创新产出的外生因素,是均值为零、方差为σ2的正态分布随机干扰变量,即有ζ:N(0,σ2)。(8)学校U和企业E在总收入分配1中的比例分别为S和1-S,且有0<S<1。(9)在非对称信息境况下,企业方、大学方皆为风险中性的,因而,校企双方都不存在风险性成本。在给出了上述假设条件之后,本文对校企合作创新利益分配问题作出如下界定:定义各成员行动策略选择时以集体利益为目标(即以校企创新共同体利益最大为目标)的行动策略称为合作,而以个体利益为目标(即以自身利益最大化为目标)的行动策略为非合作。这样,从博弈论的观点来看校企合作创新共同体的组建和运行过程,可以分为两步:第一步,校企双方协商确定一个彼此都认可的利益分配方案,这一步是一个合作博弈过程;第二步,在确定的利益分配方案下,校企双方各自确定自己的努力水平,以使自身的净收益(即支付)最大,这一步是一个非合作博弈过程。这其中就有两个问题有待研究:①校企合作创新的最合理的利益分配系数S*和1-S*是什么?②合作创新共同体中校企双方在协议的利益分配方案下会怎样进行自身最优行动的选择(即选择最优的努力水平XU*、XE*)2.1.2利益分配算表1:校企合作创新本文所采用的利益分配模式为混合模式,即企业E按照线性提成计划T+S*R给大学方U支付报酬(其中T为企业E支付给大学U的固定报酬)。据此,并结合上述基本假设,可得到校企合作创新项目的净收益、学校U和企业E的净收益分别为π=R(αUXU,αEXE)-(CUX+CU(βUXU))-(CEX+CE(βEXE))πU=S*(R(αUXU,αEXE)-Τ)-(CUX+CU(βUXU))+ΤπE=(1-S)*(R(αUXU,αEXE)-Τ)-(CEX+CE(βEXE))}(1)其中,要求αU<βU,αE<βE,以保证收益函数π的收敛性。对应于式(1),校企双方利益所得的效用函数分别为u(πU)、u(πE)。为了简化分析又不失合理性,本文将企业方最大化自身效用作为利益分配模型的目标函数,而将大学方最大化自身效用作为模型的约束条件,并设企业方和大学方的效用函数为线性形式,即u(πx)=Vx*πx,其中,Vx为某一方的利益所得效用系数,πx为相应的利益所得。假设大学方的保留收入水平为πU0,相应的保留效用为u(πU0)=VU*πU0。则校企合作创新的利益分配一般模型描述如下:maxVE*[(1-S)*(R(αUXU,αEXE)-Τ)-(CEx+CE(βEXE))]s.t.(ΙR)VU*[S*(R(αUXU,αEXE)-Τ)-(CUx+CU(βUXU))+Τ]≥VU*πU0(ΙC)maxVU*[S*(R(αUXU,αEXE)-Τ)-(CUx+CU(βUXU))+Τ]}(2)考虑到创新共同体委托-代理关系中可能存在的背德行为(见假设(6)),校企各方都得付出相应的监督成本,于是,上述一般模型(2)的确定性等价形式为:maxVE*[(1-S)(12(αUXU+αEXE)2+(αUXU+αEXE)+R0-Τ)-(CEx+CE0+12(βEXE)2)-mE→Uσ2](3)s.t.(ΙR)VU*[S(1S(αUXU+αEXE)2+(αUXU+αEXE)+R0-Τ)+Τ-(CUx+CU0+12(βUXU)2)-mU→Eσ2]≥VU*πU0(4)(ΙC)maxVU*[S(12(αUXU+αEXE)2+(αUXU+αEXE)+R0-Τ)+Τ-(CUx+CU0+12(βUXU)2)-mU→Eσ2](5)其中,式(4)为参与约束IR,即大学方参与合作的效用不得低于其保留效用;式(5)为激励相容约束IC,即大学方会根据自身效用最大化来选择自己的行动。2.2具体参数的确定为了提高数理模型的可操作性及其应用价值,对数理模型中所涉及到的参数,有必要提供契合实际的估算方法。下面本文就提供生产性成本、监督困难程度、工作努力水平、工作贡献系数、创新性成本系数等参数的估算方法。2.2.1生产性成本估算生产性成本是校企双方为了创新的实现而投入的生产性资源所形成的成本。其中,生产性资源包括货币资本、物质资产(包括专有性资产、辅助性资产等)、技术资源(包括工程-生产范式、营销网络等)、管理资源、以及组织资源(包括关系、信用、声誉等)。于是,按照各种资源的市场价格或者经评估确定的相当市场价格,来估算校企双方的生产性成本。估算公式如下:C=5∑i=1Ci,其中,Ci为第i种资源的投入成本。由于校企合作创新具有明显的阶段性特征,各阶段校企双方在资源投入的种类及投入程度等方面存在显著的差异,因而,校企各方的生产性成本需要进行阶段性估算,然后累加,即C=Ⅲ∑j=ΙCj,其中,Cj为第j阶段的生产性成本(j=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,下同)。2.2.2监督困难程度m委托方对代理方实施监督,就是搜集代理方行为选择的信息。信息搜集越充分则监督就越有效,因而,可以认为监督的困难程度就是信息搜集的困难程度。这样,委托方对代理方实施监督的困难程度就与双方之间收益分配系数的比值、代理方的实际工作时间系数等因素有关。分析如下:双方之间收益分配系数的构成,在某种程度上意味着双方之间的一种权力结构,在权力结构中,地位高的一方对地位低的一方搜集信息实施监督会比较容易一些,反之,则比较困难。而代理方的实际工作时间系数,则在某种程度上反映着代理方在可观察到的工作时间里将精力投在项目外的程度,代理方将精力投在项目外的程度越高,则委托方搜集有关代理方行动选择的信息就越困难,因而,监督的有效实施就越困难。基于以上分析,本文给出如下监督困难程度m的估算方法:mE→U=k*(1-SS)-1*(1-λU):mU→E=k*(S1-S)-1*(1-λE)。其中,λU、λE为校企各方的实际工作时间系数,k为一常数(可通过经验数据获得)。2.2.3衡量价值的估算借鉴相关研究成果,工作努力水平可以由各方投入到创新项目中的实际工作时间价值来加以衡量。估算公式如下:XU=λU*γU*TU;XE=λE*γE*TE。其中,TU、TE分别为观察到的校企各方的工作时间,λU、λE为校企各方的实际工作时间系数,γU、γE为校企各方单位实际工作时间的价值。2.2.4校企合作创新合作投入资源价值模型在相同的环境和工作努力水平下,校企合作创新共同体中校企双方做出的贡献是不同的,即存在工作贡献的差异,主要因为在合作创新的不同阶段校企双方所投入的资源的种类和投入程度是不同的。可以通过单位时间内估计投入的资源价值来加以衡量,结合校企合作创新的实际,投入的资源包括人力资源、货币资本、物质资产(包括专有性资产、辅助性资产等)、技术资源(包括工程-生产范式、营销网络等)、信息资源、管理资源、以及组织资源(包括关系、信用、声誉等)。投入资源的价值计算公式如下:Q=7∑i=1wi*vi。其中,Q为单位时间内估计投入的资源总价值,vi为单位时间内估计投入的第i种资源的价值,可由相关专家或评估师进行资源价值评估获得,wi为投入的第i种资源价值的权重,可通过层次分析法获得。校企工作贡献系数αU、αE的估算公式如下:αU=QU/ˉQ‚αE=QE/ˉQ。其中,ˉQ为企业所在行业投入的单位时间资源价值的平均值。由于校企合作创新各阶段的工作重点决定了所需的资源及相关生产要素是不同的,因而,校企双方单位时间内投入的资源总价值QU、QE存在阶段性差异,相应的工作贡献系数也存在阶段性差异。这样校企双方在合作创新全过程的工作贡献系数可按下式估算:αU=Ⅲ∑j=1ωj*αjU,αE=Ⅲ∑j=1ωj*αjE,其中,αjU、αjE,为校企双方在第j阶段的工作贡献系数,ωj为合作创新第j阶段的工作在在整个创新实现工作中的权重,可通过层次分析法获得(下同)。2.2.5ue的估算公式校企合作进行技术开发的过程中,需要高素质的人力资源和高价值的信息资源,通过它们的协同参与来实现创新性工作,因而,它们的获得、使用、维护所付出的代价就构成了创新性成本。单位时间创新性成本可由下式估算:AC=ACH+ACI,其中,ACH为单位时间人力资源成本,ACI为单位时间信息资源成本。且有如下关系:ACΗ=5∑i=1ACΗi,ACΙ=4∑i=1ACΙi。其中,ACΗi(i=1,…,5)依次为人力资源单位时间的取得成本、开发成本、使用成本、保障成本、离职成本,而ACΙi(i=1,…,4)则依次代表信息资源单位时间的设计成本、技术性成本、人力成本、维护费用。其中每个成本项目的具体核算内容可参阅有关文献。由此可得创新性成本系数βU、βE的估算公式如下:βU=ACU/AC‚βE=ACE/AC。其中,AC为企业所在行业投入的单位时间创新性成本的平均值。由于在合作创新的各个阶段校企双方的介入程度是不同的,因而,在人力资源和信息资源等方面的投入存在着阶段性差异。为此,校企双方在合作创新全过程的创新性成本系数可按下式估算:βU=Ⅲ∑j=Ιωj*βjU,βE=Ⅲ∑j=Ιωj*βjE,其中,βjU、βjE,为校企双方在第j阶段的创新性成本系数,ωj为合作创新第j阶段的工作在在整个创新实现工作中的权重。2.3优化工作努力水平采用博弈论中的逆推法,假定校企双方的剩余索取份额S、1-S已经确定,也就是利益分配方案已经确定,校企双方各自选择最优工作努力水平,从而追求自身效用最大化。这就是2.1.1中有待研究的问题②。根据(3)、(5)两式,分别对XE、XU求偏导,并令∂(2)∂XE=0(6);∂(4)∂XU=0(7)。联立(6)、(7)两式,可得到校企双方为追求自身利益最大化(即采取不合作策略)而在纳什均衡时的努力水平X*E、X*U,即最优工作努力水平。X*U=SαUβ2Eβ2Uβ2E-Sα2Uβ2E-(1-S)α2Eβ2U(8)X*E=(1-S)α2Eβ2Uβ2Uβ2E-Sα2Uβ2E-(1-S)α2Eβ2U(9)XU*XE*=S(1-S)*αUαE*(βEβU)2(10)由(7)、(8)两式可得如下结论:结论1:创新共同体成员追求自身收益最大化时所付出的努力水平与自身在总收入中的分配比例成正比、与自身工作贡献系数成正比、与创新性成本系数的平方成反比,这与实际情形是比较吻合的。2.4最优分配系数s型在满足自身效用最大化的情况下,创新共同体中的校企双方选择了最优工作努力水平(见(7)、(8)两式),这样就可以反向确定最优分配比例S、1-S,即探寻2.1.1中有待研究的问题①。由(7)、(8)两式可知,纳什均衡时校企双方工作努力水平X*E、X*U均为S的函数,而创新共同体净收益π′又是X*E、X*U的函数,因而,π′也是S的函数。为了确定使创新共同体净收益最大的利益分配方案(即最优分配系数S*的确定),需要将π′对S求偏导:即,∂π′∂S=∂π′∂XU**∂XU*∂S+∂π′∂XE**∂XE*∂S,通过令∂π′∂S=0,就可求得S*:S*=αU2(βE2-αE2)αU2(βE2-αE2)+αE2(βU2-αU2)(11)则企业方的最优分配系数为1-S*=αE2(βU2-αU2)αU2(βE2-αE2)+αE2(βU2-αU2)(12)下面进一步分析最优分配系数与工作贡献系数、创新性成本系数之间的关系:根据公式(10),对S*分别求αU和βU的偏导,有∂S*∂αU>0、∂S*∂βU<0,说明最优分配系数与工作贡献系数同方向变化、与创新成本系数反方向变化,由此可得如下结论:结论2:创新共同体成员的利益分配系数应随其工作贡献系数的增大而增加,随其创新性成本系数的增大而减小。该结论表明,合作创新的校企双方,当某一方对创新实现的贡献系数越大,或其创新性成本系数越小时,其在收益分享中就越处于有利地位,其收益分享系数就越大。3校企合作创新活动绩效评估针对某高新技术开发项目,高新技术企业E和大学U共同组建创新共同体,实施联合创新,由于是前沿性技术的开发,高新技术企业E“超前介入”,合作创新活动存在明显的阶段性特征(即阶段Ⅰ→阶段Ⅱ→阶段Ⅲ)。借助2.2提供的模型参数估算方法,现已估算出如下参数:校企各方的工作贡献系数αU=1.6,αE=2.9;创新性成本系数βU=2.2,βE=