第12章一次函数全章复习与检测卷（7个专题4种思想）（原卷版）

第12章一次函数全章复习攻略与检测卷【目录】倍速学习三种方法【7个专题】1.函数自变量的取值范围2.一次函数的图象及性质3.确定函数解析式4.一次函数的实际应用5.一次函数的图象与几何图形的面积问题6.与一次函数相关的规律型问题7.与一次函数有关的新定义问题【4种思想】1.数形结合思想2.分类讨论思想3.函数思想4.方程思想【检测卷】【倍速学习三种方法】【7个专题】1.函数自变量的取值范围1.（2022秋•瑶海区期中）函数y＝+中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥2且x≠9 C．x≠9 D．2≤x＜92.（2022秋•涡阳县校级月考）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≠1 D．x≠02.一次函数的图象及性质3.一次函数y＝2x+2的图象大致是（）A． B． C． D．4.（2022秋•无为市月考）在平面直角坐标系中，若点A（﹣a，b）在第三象限，则函数y＝ax+b的图象大致是（）A． B． C． D．5.（2022秋•怀宁县期中）若一次函数y＝（2﹣m）x+n﹣3的图象不经过第三象限，则（）A．m＞2，n＞3 B．m＜2，n＜3 C．m＞2，n≥3 D．m＜2，n≤36．（2023秋·湖北咸宁·九年级统考开学考试）如图，一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）的图象是（

）A．

B．

C．

D．

3.确定函数解析式7.已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围．8、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝10，设P为BC上任一点，点P不与点B、C重合，且CP＝．若表示△APB的面积．(1)求与之间的函数关系式；(2)求自变量的取值范围．9.小明在劳动技术课中要制作一个周长为80的等腰三角形．请你写出底边长()与腰长()的函数关系式，并求自变量的取值范围．4.一次函数的实际应用10．（2023春·安徽芜湖·八年级校考阶段练习）新冠肺炎疫情牵动人民的心，为打赢这场没有硝烟的战“疫”，甲，乙两公司向A，B两城市运送防疫物资，已知甲，乙两公司共有防疫物资400吨，其中甲公司防疫物资比乙公司防疫物资多80吨，（1）求甲，乙两公司分别有多少吨防疫物资．（2）现A城市急需防疫物资220吨，B城市急需防疫物资180吨．甲，乙两公司到A，B两城市的防疫物资运费如表：运费（元/吨）甲公司乙公司A城市3230B城市2024①若总运费不超过10800元，求甲公司运往A城市防疫物资至多为多少吨？②国家出台支持每吨防控政策，对甲公司运往A城市的防疫物资的运费每吨财政补贴a元，乙公司运往B城市的运费每吨财政补贴b元，其余路线运费不变，已知a+b＜6，若总运费的最小值为10080元，求a的值．5.一次函数的图象与几何图形的面积问题11．（2022秋•蚌埠期中）如图，l1，l2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P，（1）求出两条直线的函数关系式；（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解；（3）求出图中△APB的面积．12．（2023春·海南省直辖县级单位·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．(1)求直线的解析式和点的坐标；(2)求的面积；(3)动点在射线上运动，若存在点，使的面积与的面积相等，请直接写出此时点的坐标．6.与一次函数相关的规律型问题13．（2021秋·安徽安庆·八年级统考期末）如图，过点A1（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点B2021的坐标为（）A．（22021，22020） B．（22021，22022）C．（22022，22021） D．（22020，22021）14．（2022秋·安徽合肥·八年级校考阶段练习）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数（）1234……座位数（）50535659……（1）按照上表所示的规律，当每增加1时，如何变化？．（2）写出座位数与排数之间的解析式．（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．15．（2022秋·安徽六安·八年级校考阶段练习）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，设第（是正整数）个图案中有个阴影小正方形，根据图形规律解决下列问题：第1个图形

第2个图形

第3个图形(1)直接写出与之间的函数表达式；(2)当图案中有2021个阴影小正方形时，该图案是第多少个图形？7.与一次函数有关的新定义问题16．（2023春·湖南衡阳·八年级校考期中）规定：，若存在满足则称是的“观湘胜利点”，例如：点的“观湘胜利点”为点，点的“观湘胜利点”为点．(1)点的“观湘胜利点”的坐标为_______．(2)点在函数的图像上，若其“观湘胜利点”的纵坐标为，求函数的解析式．(3)在（2）的条件下，点是直线与直线的交点，求点的“观湘胜利点”的坐标．【4种思想】1.数形结合思想17．（2023·湖南湘西·统考中考真题）如图（1）所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上食堂离小明家，图书馆离小明家．小明从家出发，匀速步行了去食堂吃早餐；吃完早餐后接着匀速步行了去图书馆读报；读完报以后接着匀速步行了回到家图（）反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息解答下列问题：(1)填空：①食堂离图书馆的距离为__________；②小明从图书馆回家的平均速度是__________；③小明读报所用的时间为__________．④小明离开家的距离为时，小明离开家的时间为__________．(2)当时，请直接写出关于的函数解析式．2.分类讨论思想18．（2023春·安徽合肥·八年级统考期末）若函数和函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．19．（2023春·四川广安·八年级校考期末）如图，直线与轴、轴分别交于点，．点的坐标为，点的坐标为．(1)求的值，及一次函数解析式；(2)若点是第二象限内的直线上的一个动点．当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)探究：当运动到什么位置时，的面积为，并说明理由．3.函数思想20.（2022秋•亳州期末）甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x（x＞1））件，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；（2）当所买商品为5件时，选择哪家商场更优惠？请说明理由．4.方程思想21．（2023·四川雅安·统考中考真题）李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：品名甲蔬菜乙蔬菜批发价/（元/kg）零售价/（元/kg）(1)若他批发甲、乙两种蔬菜共花元．求批发甲乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解）(2)若他批发甲、乙两种蔬菜共花m元，设批发甲种蔬菜，求m与n的函数关系式；(3)在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于元，至少批发甲种蔬菜多少千克？22．（2022秋•相山区校级期末）某学校购买一批篮球和排球，已知购买2个篮球和1个排球需170元，购买5个篮球和2个排球需400元．（1）分别求篮球和排球的单价．（2）该学校准备购买篮球和排球共100个，每种球至少买一个且篮球个数不少于排球个数的3倍．①设购买篮球m（个），总费用为W（元），写出W关于m的函数表达式并写出自变量的取值范围；②请设计总费用最低的购买方案，并求出最低费用．【检测卷】一、单选题1．（2023秋·安徽合肥·八年级校考阶段练习）下列函数图像中，能表示函数图象的是（

）A．

B．

C．

D．

2．（2022秋·安徽阜阳·八年级校考期中）函数中自变量的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2023秋·安徽合肥·八年级校考阶段练习）一次函数的图象不经过（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2023秋·安徽合肥·八年级校考阶段练习）已知一次函数与图象在x轴上相交于同一点，则的值是（

）A．4 B． C． D．5．（2022秋·安徽宿州·八年级校考期中）将直线向上平移3个单位，所得直线是（

）A． B． C． D．6．（2020秋·安徽合肥·八年级校考阶段练习）若正比例函数的图像经过点和点，当时，，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．7．（2023秋·安徽合肥·八年级校考阶段练习）若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是(

)A． B． C． D．8．（2023春·安徽合肥·八年级统考期末）若函数和函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．9．（2022秋·安徽合肥·八年级校考期中）已知直线与直线的交点坐标为，则不等式组的解集为（

）A． B． C． D．10．（2023秋·安徽合肥·八年级合肥38中校考阶段练习）在同一平面直角坐标系中，函数与的图像大致是（

）.A．

B．

C．

D．

二、填空题11．（2022秋·安徽亳州·八年级统考期末）如图，直线经过点和B两点，则不等式的解集为．12．（2021春·安徽芜湖·八年级校考期末）已知点和点，若直线与线段有交点，则的取值范围是．13．（2020秋·安徽合肥·八年级校考阶段练习）在直角坐标系中，正方形、、、…、．按如图所示的方式放置，其中点、、、…、，均在一次函数的图象上，点、、、…、均在轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是．14．（2022秋·安徽六安·八年级校考期中）已知一次函数（是常数）（1）当时，若，则的取值范围是．（2）若该函数的图象恒过一定点P，则点P的坐标是．三、解答题15．（2022秋·安徽安庆·八年级校考期中）已知是的一次函数，且当时，；当时，．求这个一次函数的表达式．16．（2022秋·安徽阜阳·八年级校考期中）己知直线：经过点，．(1)求直线的解析式；(2)若点在直线上，求的值．17．（2023秋·安徽淮北·八年级校考期末）如图，直线l与直线交于点，与直线交于点，与y轴交于点C，直线与y轴交于点D．(1)求直线l的表达式；(2)求直线l，直线与y轴所围成的的面积．18．（2023秋·安徽六安·八年级统考期末）一辆客车从甲地开往乙地，到达乙地即停止．一辆出租车从乙地开往甲地，到达甲地即停止．两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图象如下图所示：(1)根据图象，直接分别写出、与之间的函数表达式；(2)若两车之间的距离为千米，请写出与之间的函数表达式；(3)在行驶过程中，经过多长时间两车相距200千米．19．（2022秋·安徽马鞍山·八年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）已知一次函数和的图象都经过点，且与y轴分别交于B、C两点．(1)求m，n的值，并画出这两个一次函数的图象；(2)计算的面积；(3)结合图象，直接写出函数，的值都大于0时自变量x的取值范围．20．（2023春·安徽淮南·八年级统考期末）在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售每千克A级茶，B级茶的利润分别为100元，150元．若该经销商决定购进A，B两种级别的茶叶共200千克用于出口，设购进A级茶x千克，销售总利润为y元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的4倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．21．（2022秋·安徽马鞍山·八年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)图2中折线表示___________槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段表示_________槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是_________________．(2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？22．（2022秋·安徽阜阳·八年级校考期中）2022年2月，新冠肺炎疫情又在B地反弹，一方有难，八方支援．甲、乙两车沿同一条道路从A地出发向1200千米外的B地输送疫情防控物资，甲在